《2017届中考数学总复习全程考点训练：8一元一次不等式(组).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届中考数学总复习全程考点训练：8一元一次不等式(组).pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、全程考点训练 8一元一次不等式 (组) 一、选择题 1已知 a，b，c 均为实数，若 ab，c0，则下列结论不一定正确的是(D) AacbcBca b c 2 Da 2abb2 【解析】根据不等式的性质 2，知 A 项正确； ab， a0， a c 2 b c 2，故 C 项正确； 若 ab，则 a22的 x 的值是 (D) A4 和 0B 4 和1 C0 和 3D1 和 0 【解析】 x2， 解，得 x2. 此不等式组的解为 25， 52x1 的解在数轴上表示为 (C) 【解析】3x25的解为 x1，52x1 的解为 x2.故不等式组的解为1 x2.故选 C. 4下列说法中，错误的是 (C)
2、 A不等式 x2 的正整数解只有一个 B2 是不等式 2x10的一个解 21世纪教育网 C不等式 3x9 的解是 x3 D不等式 x10 的整数解有无数个 【解析】不等式 3x9 的解是 x3.故选 C. 5若关于 x 的一元一次不等式组 x10， xa0 无解，则 a 的取值范围是 (A) Aa1Ba1 Ca1Da1 【解析】解 x10， xa0，得 x1， xa. x10， xa0 无解， a1.故选 A. 6某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰 问老人如果分给每位老人4 盒牛奶，那么剩下28 盒牛奶；如果分给 世纪教育网每位老 人 5 盒牛奶，那么最后一位老人分
3、得的牛奶不足4 盒，但至少有 1 盒则这个敬 老院的老人最少有 (B) A29 人B30人 C31 人D32 人 【解析】设有老人 x 人，则 14x285(x1)bc (第 9 题) 【解析】由图得 2a3b，2b3c，且 a0，b0，c0， abc. 10若关于 x 的不等式 3xn0 的解是 x2 【解析】3xn0 的解为 x2. 11定义：对于实数 a，符号a表示不大于 a 的最大整数例如， 5.75， 55，4. (1)如果a2，那么 a 的取值范围是 2a1 (2)如果 x1 2 3，那么满足条件的所有正整数x 是 5，6 【解析】(1)a2， a 的取值范围是 2a1. (2)根
4、据题意，得3x1 2 4，解得 5x7，则满足条件的所有正整数x 为 5，6. 12定义一种法则“”：ab a（ab）， b（ab）. 例如， 122.若(2m 5)33，则 m 的取值范围是 m4 【解析】2m53，m4. 13已知关于 x 的不等式组 xa0， 52x1 只有四个整数解， 则实数 a 的取值范 围是3a2 【解析】不等式组的解为 ax2，有四个整数解，则 3a2. 三、解答题 14解不等式： x1 2 x1 3 1. 【解析】去分母，得 3(x1)2(x1)6. 去括号，得 3x32x26. 移项、合并同类项，得5x5. 系数化为 1，得 x1. 15解不等式组： x2 3
5、 1， 2（1x）5， 将解在数轴上表示出来，并将整数解写 出来 (第 15 题) 【解析】 x2 3 1， 2（1x）5， 解，得 x1.解，得 x3 2. 不等式组的解为 3 2x1，在数轴上表示如下： (第 15 题解) 不等式组的整数解为 1，0. 16先阅读下面的例题，再按要求解答问题： 例题 21世纪教育网世纪教育网：解一元二次不等式 x290. 解： x 29(x3)(x3)， (x3)(x3)0. 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 (1) x30， x30； (2) x33. 解不等式组 (2)，得 x0 的解为 x3或 x0 的解为 x3 或 x0， 2x30 的
6、解为 1 5x 3 2， 故原分式不等式的解为 1 5x 3 2. 17为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B 两种型号的污 水处理设备共 10 台已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用75 万元购买 B 型号的污水处理设备的台数相同， 每台设备的价格及月处理污水量如 下表所示： 污水处理设备A 型B 型 价格(万元/台)m m3 月处理污水量 (吨/台)220180 (1)求 m的值. (2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不能超过165 万 元，问：有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数 【解析】(1)根据题意，得 90 m 75 m
7、3，解得 m18. 经检验， m18 是原方程的解，且符合题意 m18 (2)设购买 A 型设备 x 台，则购买 B 型设备 (10x)台根据题意，得 18x15(10x)165，解得 x5. x 是整数，有 6 种购买方案： 当 x0 时，y10，月处理污水量为180101800(t)； 当 x1 时，y9，月处理污水量为220118091840(t)； 当 x2 时，y8，月处理污水量为220218081880(t)； 当 x3 时，y7，月处理污水量为220318071920(t)； 当 x4 时，y6，月处理污水量为220418061960(t)； 当 x5 时，y5，月处理污水量为2
8、20518052000(t) 答：有 6 种购买方案，每月最多处理污水量为2000 t. 18某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”会议精神， 决心打造“书香校园”， 计划用不超过 1900本科技类书籍和 1620本人文类书籍， 组建中、小型两类图书角共30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍 60 本 (1)符合题意的组建方案有几种？ (2)若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明 (1)中哪种方案的费用最低，最低费用是多少元？ 【解析】(1)设组建中
9、型图书角x 个，则组建小型图书角 (30x)个由题 意，得 80x30（30x）1900， 50x60（30x）1620， 解得 18x20. x 是整数， x 的取值是 18，19，20. 当 x18 时，30x12；当 x19 时，30x11；当 x20 时， 30x 10. 故有三种组建方案： 方案一，中型图书角 18 个，小型图书角 12 个；方案二， 中型图书角 19 个，小型图书角 11 个；方案三，中型图书角20个，小型图书角 10 个 (2)方案一的费用是： 860185701222320(元)； 方案二的费用是： 860195701122610(元)； 方案三的费用是： 860205701022900(元) (1)中方案一的费用最低，最低费用是22320元