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1、2017 年江苏省无锡市初中毕业升学考试 数学试题 第卷（共 30 分） 一、选择题：本大题共10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1.5的倒数是 ( ) A 1 5 B5 C5 D 1 5 2. 函数 2 x y x 中自变量x的取值范围是( ) A2x B2x C2x D2x 3. 下列运算正确的是( ) A 4 37 aa B 2 2 abab C 824 aaa D 246 aaa 4. 下列图形中，是中心对称图形的是( ) A B C. D 5. 若2ab，3bc，则ac等于 ( ) A B1 C.5 D5 6.
2、 “表 1”为初三（ 1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是 A男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7. 某商店今年月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从月份到3月份，该店销售额平均每月 的增长率是 ( ) A20% B25% C.50% D62.5% 8. 对于命题“若 22 ab，则ab ”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是( ) A3a，2b B3a，2b C.3a，1b D1a，3b 9. 如图， 菱形CD的边2
3、0，面积为320，D90，与边、D都相切，10， 则的半径长等于 ( ) A5 B6 C.2 5 D3 2 10. 如图，C中，C90，3，C4，点D是C的中点，将D沿D翻折得到 D，连C，则线段C的长等于 ( ) A2 B 5 4 C. 5 3 D 7 5 第卷（共 100 分） 二、填空题（每题2 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 11. 计算123的值是 12. 分解因式： 2 363aa 13. 贵州F S望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000 2 m，这个数据用科 学记数法可表示为 14. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中
4、信息可知，这7天中最大的日温差是 C 15. 已知反比例函数 k y x 的图像经过点1, 2，则k的值为 16. 已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则它的侧面展开图的面积等于 2 cm 17. 如图，已知矩形CD中，3，D2，分别以边D、C为直径在矩形CD的内部作半 圆 1和半圆2， 一平行于 的直线F与这两个半圆分别交于点、 点F， 且F2（F与在圆 1 和 2的同侧），则由 、F、F、所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 18. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，、C、D都在格点处，与CD 相交于，则tanD的值等于 三、解答题（本大题共 10小题，共
5、 84 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 19. （本题满分8 分）计算： （1） 0 3 627；（2）ababa ab 20. （本题满分8 分） （1）解不等式组： 231 1 22 2 x xx ；（2）解方程： 53 212xx 21. （本题满分8 分） 已知，如图，平行四边形CD中，是C边的中点，连D并延长交的延长线于点F，求证： F 22. （本题满分8 分） 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在 桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成 为游戏搭档的概率
6、 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. （本题满分8 分） 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动 在活动期间， 加入该网站的人数 变化情况如下表所示： （1）表格中a，b； （2）请把下面的条形统计图补充完整； （3）根据以上信息，下列说法正确的是（只要填写正确说法前的序号） 在活动之前，该网站已有3200人加入； 在活动期间，每天新加入人数逐天递增； 在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人 24. （本题满分6 分） 如图，已知等边C，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图 痕迹）： （1）作C的外心； （
7、2）设D是边上一点，在图中作出一个正六边形D FG，使点F，点分别在边C和C上 25. （本题满分10 分） 操作： “如图 1，是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外） ，过点作Cx轴于点C，点C绕点逆 时针旋转60得到点Q ”我们将此由点得到点Q的操作称为点的变换 （1）点,a b经过变换后得到的点Q的坐标为；若点经过变换后得到点 6,3， 则点的坐标为 （2）是函数 3 2 yx图像上异于原点的任意一点，经过变换后得到点 求经过点、点的直线的函数表达式； 如图 2，直线交y轴于点D，求的面积与D的面积之比 26. （本题满分10 分） 某地新建的一个企业，每月将产生1960吨污水为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个 型号中选择： 已知商家售出的2台型、3台型污水处理器的总价为44万元； 售出的台型、4台型污水处理器的 总价为42万元 （1）求每台型、型污水处理器的价格； （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少 钱？ 27. （本题满分10 分） 如图， 以原点为圆心、3为半径的圆与x轴分别交于、两点（点在点的右边），是半径上 一点，过且垂直于的直线与分别交于C、D两点（点C在点D的上方），直线C、D交于 点若C: C1: 2， （1）求点的坐标； （2）求过点和点，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式