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1、1 2018-2019 学年度高一年级第一学期12 月月考 数学试卷 （ 2018.12） 温 馨 提 示 ： 本 试 卷 共 100 分 ， 考 试 时 间 70 分 钟 。 一 、 选 择 题 （ 本 题 共 10 个 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 40 分 ） 1sin585的值为（） A. 2 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 3 2求使关于x 的方程 cosx 1m有解的 m的取值范围（） Am 0 Bm 1 或 m 1 C 1m 1 D0m 2 3已知 sin = 4 5 ，且 为第二象限角，那么tan 的值等于（） A 3 4 B 4 3 C 4 3 D 4 3 4
2、. 已知点P（cos,tan）在第三象限，则角在 （） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5若为第三象限，则 22 cos1 sin2 sin1 cos 的值为（） A3 B3 C1 D 1 6函数costanyxx（0x且 2 x）的图象为（） 7 函数4sin 2 (R)yx x是 （） A.周期为2的奇函数 B.周期为2的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数 8下列关系式中正确的是( ) Asin 11 cos 10 sin 168 Bsin 168 sin 11 cos 10 Csin 11 sin168cos 10 Dsin 168 cos 10 sin 11
3、 2 9已知 sin cos 4 3， (0,) 4 ，则 sin cos 的值为 ( ) A. 2 3 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 3 10 若函数cos() 3 x y(02 )在区间(,)上单调递增， 则实数的取值范围是 （） A 4 0, 3 B,2 C 45 , 33 D 47 , 33 二 、 填 空 题 （ 本 题 共 6 个 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 24 分 ） 11若角的终边经过点P) 5 4 , 5 3 (，则sintan的值是 12若 sin( 6 ) 1 3 ，则 cos( 3 ) 等于 . 13已知扇形的周长为4cm，面积是1cm 2，则扇形的圆
4、心角的弧度数是 . 14已知 x 3 ， 4 ，f(x) tan 2x2tan x 2，则 f(x) 的值域 15函数y2cos x 1的定义域是 _ 16. 函数f(x) 1sin x2 sin x+k，在0,2 有且仅有两个零点，求k的取值范围 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 3 个 小 题 ， 每 题 12 分 ， 共 36 分 ） 17已知 sin cos sin cos 2，计算下列各式的值. (1) 3sin cos 2sin 3cos ； (2)sin 2 2sin cos 1. 18已知f( ) sin( )cos(2 )sin( 3 2) cos( ) cos ( 7 2
5、 ) (1) 化简f( ) ； (2) 若 是第三象限角, 且 cos( 3 2 ) 1 5，求 f( ) ； 3 (3) 若 1860，求f( ) 19. 已知f(x) 2sin(2x 4 ) ，x 8 ，3 4 ，求（ 1）函数f(x) 单调区间；（2）f(x) 最小值和最大 值 4 2018-2019学 年 度 高 一 年 级 第 一 学 期 12 月 月 考 数 学 试 卷（ 2018.12） 温 馨 提 示 ： 本 试 卷 共 100 分 ， 考 试 时 间 70 分 钟 。 一 、 选 择 题 （ 本 题 共 10 个 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 40 分 ） 1A. 2D
6、 3B 4. B 5B 6C 7 C. 8C 9 A. 10 C 二 、 填 空 题 （ 本 题 共 6 个 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 24 分 ） 11 16 15 12 1 3 . 13 2 . 141,5 15 _ 22 22, 33 xkxkkZ _ 16. (-4,-2) 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 3 个 小 题 ， 每 题 12 分 ， 共 36 分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B B B C C C A C 5 17解由sin cos sin cos 2，化简，得sin 3cos ，所以 tan 33分 (1) 原式 33cos co
7、s 23cos 3cos 8cos 9cos 8 9. 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 (2) 原式 sin2 2sin cos sin2 cos2 1。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 tan2 2tan tan2 1 1 3223 321 1 13 10. 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 18 解： (1)f( ) sin cos ( cos) cos ( sin ) cos.5分 (2)由 cos( 3 2 ) 1 5得 cos( 2 ) 1 5， sin 1 5. 又 是第三象限角，cos 26 5 .f( ) cos 2 6 5 .4分 (3
8、) 当 1860时，f( ) cos cos( 1860) cos1860cos(5 360 60) cos60 1 2.3 分 19. 解因为当 2k 2 2x 4 2k 2 (k Z) ，2分 即k 8 xk 3 8 (kZ) 时，函数f(x) 2sin(2x 4 ) 单调递增； 2分 当 2k 2 2x 4 2k 3 2 (kZ) ，2分 即k 3 8 xk 7 8 (kZ) 时，函数单调递减，2分 所以f(x)2sin(2x 4 )在区间 8 ，3 8 上为增函数，在区间 3 8 ， 3 4 上为减函数 又f( 8 ) 0，f( 3 8 ) 2，f( 3 4 ) 1.2分 故函数f(x) 在区间 8 ， 3 4 上的最大值为2，最小值为1.2分