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1、一、数制概念,计算机中常用的数制,4. 书写格式：,2368.795（10） 10110.101（2） 331（8） FA5（16） (2)（2368.795）10 （10110.101）2 （331）8 （FA5）16 (3) 用B、O、D、H分别表示二进制、八进制、十进制和十六进制 3762D 10101001B 675O 2CE6H,进位制 二进制 八进制 十进制 十六进制,规则 逢二进一 逢八进一 逢十进一 逢十六进一 基数 R = 2 R= 8 R = 10 R = 16 数码 0，1 0,1,7 0,1,9 0,1,9,A,B,C,D,E,F 位权 2i 8i 10i 16i 下标
2、 B或2 O或8 D或10 H或16,计算机中常用进制数的表示,2、十进制R进制：,1）整数部分的转换 除R取余,从末位取起 即：把一个十进制的整数不断除以所需要的基数R，取其余数（除R取余法），就能够转换成以R为基数的数。,2）小数部分转换 乘R取整，顺序取起 即：将一个十进制小数转换成 R进制小数时，将十进制 小数不断地乘以R，并取整，这称为乘R取整法。,1、R进制十进制: 按权展开相加 即只要把R进制中为1的位数权相加即可。,二、数制转换,（1011.101）2 =123+022+121+120+12-1+02-2+12-3 =123+121+120+12-1+12-3 =8+2+1+1
3、/2+1/8 =11.625 （2576）8 =283+582+781+680=1406 （3D）16 =3161+13160=61 （F.B）16 =15160+1116-1=15+11/16=15.6875,一、二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数,方法：按权相加,二、十进制数转换为二进制,方法：整数部分除二取余，小数部分乘二取整,例：把十进制数69.8125转换为二进制数。,69,2,1,34,2,0,17,2,1,8,2,0,4,2,0,2,2,0,1,2,1,0,（69）10=（1000101）2,0.8125, 2,1.6250, 2,1.250,0.625, 2,0.50
4、,0.25, 2,1.0,0.5,（0.8125）10=（0.1101）2,69.8125D=1000101.1101B,三、非十进制数间的转换,常规转换方法： 先将被转换数转换为相应的十进制数，然后再将十进制数转换为其它进制数。 例如： ( 19 )16= ( 25 )10= (11001 )2 (11001 )2 = ( 25 )10 = ( 31 )8 特别转换方法：利用二进制、八进制和十六进制之间的特殊关系直接转换。,二进制、八进制和十六进制之间的关系,二进制 八进制 二进制 十六进制 二进制 十六进制,000 0 0000 0 1000 8 001 1 0001 1 1001 9 0
5、10 2 0010 2 1010 A 011 3 0011 3 1011 B 100 4 0100 4 1100 C 101 5 0101 5 1101 D 110 6 0110 6 1110 E 111 7 0111 7 1111 F,四、二进制数与八进制数相互转换,方法：从小数点开始每3位分组，不足补0,例：把二进制数（11110010.1110011）2 转换成八进制数。,1.二进制数转换为八进制数,11 110 010.111 001 1,分组：,011 110 010.111 001 100,不足补0：,转换：,3 6 2 . 7 1 4,（11110010.1110011）2=（3
6、62.714）8,方法：把每一位写成3位的二进制数,例：把八进制数（2376.14）8 转换成二进制数。,2.八进制数转换为二进制数,010 011 111 110 .001 100,二进制：,八进制：,（2376.14）8=（10011111110.0011）2,2 3 7 6 . 1 4,五、二进制数与十六进制数相互转换,方法：从小数点开始每4位分组，不足补0,例：把二进制数（110101011101001.011）2 转换成十六进制数。,1.二进制数转换为十六进制数,110 1010 1110 1001.011,分组：,0110 1010 1110 1001.0110,不足补0：,转换：,6 A E 9 . 6,（ 110101011101001.011 ）2=（6AE9.6）16,方法：把每一位写成4位的二进制数,例：把十六进制数（6AE9.6）8 转换成二进制数。,2.十六进制数转换为二进制数,0110 1010 1110 1001.0110,二进制：,十六进制：,（6AE9.6）16=（ 110101011101001.011）2,6 A E 9 . 6,