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1、第 1 课时 课题分数乘法（一）例 1 例 2 （第 1 课时） 课型新授课复习课练习课讲评课 教学目标 1、知识与技能，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数 的意义，渗透数形结合思想。 2、过程与方法， 借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能 正确地进行计算，提高计算能力。 3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的 能力。 教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点 理解分数乘整数的算理。 授课日期、周次教具 投影仪课件 教学手段、方法教学时间40 分钟 教 学 步 骤 1. 课前三分钟精彩展示内容： 教学过程：一、创设情境，复习导入。 1 、5
2、 个 12 是多少？用加法算： 1212121212 用乘法算： 125 问： 125 算式的意义是什么？ 2计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简 便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 通过将算式： 3 10 + 3 10 + 3 10 改写成乘法算式，引出课题。 二、探索交流，解决问题。 1、 分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的10 岁生日。妈妈买来了一个 大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。 他们每人吃 2 9 个。 你能提出一个数学问题吗？（预设： 3 个人一共吃多少个？） （
3、2）提出要求： 你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这 个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃 2 9 个”，就是把整个蛋糕看 教学实施修改 作单位“ 1”。把这个圆平均分成9 份，其中 2 份就表示一个人所 吃蛋糕的大小，就是 2 9 个。那么三个人一共吃的就是求3 个 2 9 是多少？ 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式 的呢？说说你的想法。 预设：2 9 + 2 9 + 2 9 2+2+2 9 6 9 2 3 （个） 表示 3 个2 9 连加的和是多少。 2 9 3 2X3 9 6 9 2 3 （个）也表示3
4、个 2 9 连加的和是多少。 追问：不同的算式都表示“3 个 2 9 连加的和是多少”由此你有什么 发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。） 分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运 算，所不同的是相同加数是分数。 （3） 探究分数乘整数的计算方法。 引导学生观察算式 2 9 3 2X3 9 6 9 2 3 （个） 并提问。 请你们看看 这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？ 引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你 有不同的想法吗？ 预设： 1 1 2 9 3 9 32 2 3 或 2 9 3 2 9 32 3 3 3 引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过
5、比较算式你有 什么发现？小结： 分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分 母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算） （4）小练习。（ 1）计算 1 12 4 （2）教材第 2 页“做一做” 第 1 题。 2、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？1 2 桶是多少 L？1 4 桶是多少 L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？123 1 2 桶是多少 L？121 2 1 4 桶是多少 L？12 1 4 （3）探究每道算式的意义 123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3倍是多
6、少。 1 2 是一半， 121 2 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的1 2 是多 少。121 4 表示求 12L的1 4 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）小练习： 2 9 6=123 4 = 3 10 4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将 分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学 生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。 作 业 设 计 课后作业：教材第6 页“练习一”第1、2、3题。 前置作业： 板 书 设 计 分数乘法 教 学 反 思 第 2 课时 课题例 3
7、 例 4 课型新授课复习课练习课讲评课 教学目标 1、 知识与技能 理解分数乘分数的意义， 掌握分数乘分数的计算法 则，学会分数乘分数的简便计算。 2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养 学生的类推、归纳能力。 3、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学 生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点理解一个数乘分数的意义。 授课日期、周次教具 课件、每个学生准备一张长15 厘米，宽 10 厘 米的长方形纸。 教学手段、方法 直观演示法 教 学 步 骤 1. 课前三分钟精彩展示内容： 教学过程： 一、创
8、设情境，引入新课。 1、创设情境：李伯伯家有一块 1 2 公顷的地。种土豆的面积占 这块地的 1 5 ，种玉米的面积占 3 5 . 根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公 顷？ （1）理解题意：这块地共有 1 2 公顷，种土豆的面积占这块地 的1 5 ，应把这块地的面积看作单位 “1” 。 求种土豆的面积就是求 1 2 公顷的 1 5 是多少？用乘法计算，列式为 1 2 1 5 2、揭示课题：请你观察 1 2 1 5 这个算式，它有什么特点？ 教学实施修改 板书课题：分数乘分数 二、探索交流，解决问题。 （一） 、操作探究算理。 1、提问： 1
9、 2 1 5 究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是1 公顷菜地。请你们小 组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 1 2 1 5 1 10 。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 1 2 ，再把这 1 2 部分平均分成 5 份，涂出其中的1份，这 1 份就占 整张纸的 1 10 。说明 1 2 1 5 1 10 。 5、结合课件演示进行归纳。 用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2 份，1 份 是这张纸的 1 2 ，又把这 1 2 平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分 成了 2510 份，1 份
10、是这张纸的 1 10 。由此可以得到： 1 2 1 5 52 11 1 10 （板书算式） （二） 、迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积 占这块地（ 1 2 公顷）的 3 5 ，也是把这块地的面积看作单位“1” 。 求种玉米的面积就是求 1 2 公顷的 3 5 是多少，用乘法计算。 2、 小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 1 2 的3 5 。 怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2510 份，不同的 是取其中的 3 份，可以得到： 10 3 52 31 5 3 2 1 （板书算式） 4、提问：观察黑板上的这两个算式
11、，你能说一说分数乘分数 的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，用分母相乘的积作分母。 三、巩固应用，内化提高。 1、教材第 4 页“做一做”的第1、2 题。 2、4/9 的 1/3 是（） ，3/4 的 1/5 （） 。 3、一块地是 4/5 公顷，这块地的1/7 是（）公顷。 4、一堆水泥重 15/16 吨，用去 3/7 ，用去（）吨，还乘 下总数的（） 。 5、1 千克面条 3/2 元，王大妈买了7/10 千克面条，共花了 （）元。 6、一个长方形的宽是5/18 米，长是宽的4 倍，这个长方形 的面积是（）平方米。 四、回顾整理，反思提升 说说这节课
12、的收获？ 作 业 设 计 课后作业：练习二第、题。 前置作业： 板 书 设 计 分数乘法 123 想：求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。种土豆的面积是多少公顷？ 12 2 1 2 1 5 1 = 52 11 = 10 1 （公顷） 想：求 12L 的一半，就是求种玉米的面积是多少公顷？ 12L 的 2 1 是多少。 2 1 5 3 = 52 31 = 10 3 （公顷） 12 4 1 分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 想：求 12L 的 4 1 是多少。用分母相乘的积作分母。 教 学 反 思 第 3 课时 课题分数乘法（三） 课型新授课复习课练习课讲评课 教学目标 1、
13、 知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练 进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数 乘法在现实生活中的作用。 3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方 法，感受成功的喜悦。 教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 授课日期、周次教具 教学手段、方法交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。 教 学 步 骤 1. 课前三分钟精彩展示内容： 教学过程：一、复习导入 5 3 30= 12 3 2 = 5 2 3 1 = 8 7 4 3 = 交流时让学生说一说： 分数乘
14、整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。 2. 导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9 千 米分。解决问题一： 李叔叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔 每分钟游多少千米？阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意， 得出：乌贼的速度是 10 9 千米分。李叔叔的游泳速度是 10 9 千 米分的 45 4 。列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立 解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： 10 9 45 4 = 4510 49 = 450 36 = 25 2 （km ） 启迪思考。在分数乘整数时，我
15、们在计算过程中先约分，可以 使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进 行约分呢？学生独立思考，尝试计算。交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。 约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （千米） 教学实施修改 10 9 45 4 4510 49 25 2 1 2 5 5 解决问题二：乌贼30 分钟可以游多少千米？ 5 学生独立解答，约分： 教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。 试一试。 10 9 45 4 还可以怎样进行约分呢？ 板书： （计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和 分母交叉约分。 小结。 三、巩固练习。教材第5
16、页“做一做”第1 题。 先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流 约分的方法。 教材第 5 页“做一做”第2 题。 先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间=路程”的 数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。 教材第 5 页“做一做”第3 题。 阅读与理解求这个人的身高是多少米，就是求 28 米的 35 2 是多少。 学生独立解答，组织交流订正。教材第6 页“练习一”第 6 题。学生独立解答，组织交流订正。 四、课堂小结。 作 业 设 计 课后作业： 前置作业： 板 书 设 计 分数乘法 10 9 45 4 = 4510 49 = 450 36 = 25 2 （km ）
17、 10 9 45 4 4510 49 25 2 （km ） 教 学 反 思 第 4 课时 课题例 5 课型新授课复习课练习课讲评课 教学目标 1、 知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方 法。 2、过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 授课日期、周次教具直尺、卡片 教学手段、方法自主学习、重点讲解 教 学 步 骤 1. 课前三分钟精彩展示内容： 教学过程： 一、复习引入 计算下面各题。 5 3 15 21
18、3 2 5 3 3 1 8 5 5 4 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 8 5 5 4 5 3 让学生说一说怎样将 一个小数化成分数。谈话导入新课，并板书。 二、探究新知 出示例题 5。学生阅读题目，理解图中的信息。 组织交流。解决问题一。 出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？学生独立思考，列出 算式： 2.1 4 3 提问：你是怎么想的？ 启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？ 学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数 和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。 探索小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流 情况进行板书。小数化成分数：2.1 4 3 = 10 21 4 3 = 40 63 （dm ） 分数化成小数： 2.1 4 3 =2.10.75=1.575 （dm ） 教学实施修改