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1、第 1 页 共 32 页 专题 25 尺规作图 ? 解读考点 知识点 名师点晴 尺 规作 图 尺规作图概念了解什么是尺规作图 五 种基 本作图 1画一条线段等于已知线段 会用尺规作图法完成五种基本作图，了解五种 基本作图的理由，会使用精练、准确的作图语 言叙述画图过程 2画一个角等于已知角 3画线段的垂直平分线 4 过已知点画已知直线的垂线 5画角平分线 会 利用 基 本作 图 画较 简 单的 图形 1画三角形 会利用基本作图画三角形较简单的图形 2画圆会利用基本作图画圆 ? 2 年中考 【2015 年题组】 1如图，已知ABC ，AB BC，用尺规作图的方法在BC 上取一点P，使得 PA+P
2、C=BC ， 则下列选项正确的是（） A B C D 【答案】 D 第 2 页 共 32 页 考点：作图复杂作图 2如图，在 ABC 中， ACB=90，分别以点A 和 B 为圆心，以相同的长（大于 1 2 AB ） 为半径作弧，两弧相交于点M 和 N，作直线MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD， 下列结论错误的是（） AAD=BD BBD=CD C A= BED D ECD=EDC 【答案】 D 【解析】 试题分析： MN 为 AB 的垂直平分线， AD=BD ， BDE=90 ； ACB=90 ， CD=BD ； A+B=B+BED=90 ， A= BED ； A60
3、，AC AD ，EC ED， ECD EDC 故选 D 考点： 1作图 基本作图； 2线段垂直平分线的性质；3直角三角形斜边上的中线 3如图， C，D 分别是线段AB，AC 的中点，分别以点C， D 为圆心， BC 长为半径画弧， 两弧交于点M，测量 AMB 的度数，结果为（） A80B90C100D105 【答案】 B 【解析】 试题分析：如图， AB是以点C 为圆心， BC 长为半径的圆的直径，因为直径对的圆周角是90 ，所以 AMB=90 ，所以测量AMB 的度数，结果为90 故选 B 考点： 1等腰三角形的性质；2作图 基本作图 4如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC ，按如下步
4、骤作图： 第一步，分别以点A、D 为圆心，以大于 1 2 AD 的长为半径在AD 两侧作弧，交于两点M、 N； 第 3 页 共 32 页 第二步，连接MN 分别交 AB 、AC 于点 E、F； 第三步，连接DE、DF 若 BD=6 ，AF=4，CD=3，则 BE 的长是（） A2 B4 C6 D8 【答案】 D 考点： 1平行线分线段成比例；2菱形的判定与性质；3作图 基本作图 5数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“ 如图，已知直线l 和 l 外一点 P，用直尺和圆 规作直线 PQ，使 PQl 于点 Q” 分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（） A B C D 【答案】 A 第 4 页
5、共 32 页 考点：作图基本作图 6数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC ，使其斜边AB=c ，一条直角边BC=a小明 的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB 是直角的依据是（） A勾股定理B直径所对的圆心角是直角 C勾股定理的逆定理D90 的圆周角所对的弦是直径 【答案】 B 【解析】 试题分析：由作图痕迹可以看出O 为 AB 的中点，以O 为圆心， AB 为半径作圆，然后以B 为圆心 BC=a 为半径花弧与圆O 交于一点C，故 ACB 是直径所对的圆周角，所以这种作 法中判断 ACB 是直角的依据是：直径所对的圆心角是直角故选B 考点： 1作图复杂作图；2勾股定理的逆定理；3圆周角
6、定理 7如图，将线段AB 放在边长为1 的小正方形网格，点A 点 B 均落在格点上，请用无刻度 直尺在线段AB 上画出点P，使 AP= 3 172 ，并保留作图痕迹 （备注：本题只是找点不是 证明，只需连接一对角线就行） 【答案】作图见试题解析 第 5 页 共 32 页 考点：作图应用与设计作图 8 ）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 小芸的作法如下： 老师说： “ 小芸的作法正确” 请回答：小芸的作图依据是 【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线 考点： 1作图基本作图；2作图题 9已知 O 为ABC 的外接圆，圆心O 在 AB 上 （1）在图 1 中，用尺规作图作BAC 的平分线AD 交 O 于 D（保留作图痕迹，不写作法