《数学：3.4平行四边形复习学案(苏科版八年级上).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：3.4平行四边形复习学案(苏科版八年级上).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.4 平行四边形 一、知识点： 1、平行四边形的定义： 2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 记作：ABCD ，读作平行四边形ABCD. 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分。 3、平行四边形的判定： 2 组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2 组对边分别相等的四边形是平行四边形； 2 组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 二、举例： 例 1：如图，ABCD 中， E
2、、F 分别是 BC和 AD边上的点，且BE=DF ，请说明AE与 CF 的关系，并说明理由。 例 2：如图，ABCD的对角线AC 、BD相交于点 O，过点 O的直线与AD 、BC分别相交于 F E D C B A 点 E、F。试探求OE与 OF是否相等，并且说明理由。 例 3：如图，在ABCD 中，AEBD ，CFBD ，垂足分别是E、F，四边形 AECF是平行四 边形吗？为什么？ 例 4：如图，在ABCD 中，点 E、F在 AC上，且 AF=CE ，点 G、H分别在 AB 、CD上，且 AG=CH ，AC与 GH相交于点O ， 试说明：（1）EG FH， （2） GH 、EF互相平分。 O
3、H G F A D C B E F A D C B E 例 5：如图，在平行四边形ABCD 中，点 E在 AC上， AE=2EC ，点 F 在 AB上， BF=2AF ， 如果 BEF的面积为2cm 2，求平行四边形 ABCD的面积。 例 6：在四边形ABCD 中， AD BC ，且 AD BC ，BC=6cm ，P、Q分别从 A 、C同时出发， P 以 1cm/s 的速度由A 向 D 运动， Q以 2cm/s 的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP 是平行四边形？ F A D C B E Q P D C B A 例 7：已知：如图，分别以ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形： ABD 、 BCE 、 ACF 。求证： AE 、DF互相平分。 三、作业： 1、如图，在四边形ABCD中， AB CD ， A=C，四边形ABCD 是平行四边形吗？为什 么？ A D C B 2、ABCD 的对角线相交于点O ，E、F 分别是 OB 、OD的中点，四边形AECF是平行四边 形吗？为什么？ 3、如图 , 为公园的一块草坪, 其四角上各有一棵树, 现园林工人想使这个草坪的面积扩 大一倍 , 又要四棵树不动, 并使扩大后的草坪为平行四边形, 试问这个想法能否实现, 若能请 你设计出草图 , 否则说明理由 . F A D C B E D C B A D C B A