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1、苏科版教学案例 6.2 角 一、教学目标 知识技能目标：1. 了解角的相关概念，掌握角的表示方法. 2.能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒， 会进行简单换算，能写出角的和与差的关系式. 过程性目标： 1.通过学生动手画角、量角等实践活动，体验角的特征和角的大小的意 义. 2.联系生活实践，感受用角去确定方位. 情感与态度目标；在数学学习活动中获得成功的体验. 二、教学重点：认识角的表示、度量，会进行简单换算. 教学难点：根据图形写出图中有关角的和与差的关系式. 三、教学方法：引导、归纳、探索. 四、教学用具：教师：多媒体（PowerPoint 动画） ，卡片 学生：和角
2、有关的实物，量角器，中国地图. 五、教学设计： 教师活动学生活动点评 一、创设情境，引入课题 师：同学们日常生活中有许多与角有关 的实物图形， 先看多媒体 （多媒体引入 一些生活中常见的角如：羚羊的角， 钟 的时针与分针所成的角，家具的角， 五 角星等）下面请你们展示角的实物图 形. 学生们各自拿出角的 图形如：剪刀、小闹 钟、三角板、 圆规等 . 还有形体动作“V”. 引入课题，引导学生 举出生活中有关角的 实例，特别是形体动 作“ V” （太精彩了） 对同学们的回答予以 表扬，同学们热情高 涨，纷纷举手回答. 师：同学们喜欢看足球比赛吗？球星们 的每一次射门都会赢来观众阵阵喝彩， 你知道射
3、门也有技巧吗？（多媒体显 示）图中的点A，B ，C表示足球比赛中 3 个不同的射门位置. A C B （1）先估测图中所示各个角的大小，再 用量角器量一量比较它们的大小. （2）与同学交流度量角的方法. 如果射门角度越大，则进球机会越 大. 请指出图中哪一点射门最好. 学 生 各 自 拿 出 量 角 器，在书上测量并相 互 交 流 度 量 角 的 方 法，课堂气氛活跃. 生：在课本上量出 A=30 0 B=87 0 C=46 0 。 在 B处射门最好。 激 发 学 生 的 学 习 热 情，吸引学生的注意 力。 引导学生回顾量角器 的使用方法，学生讨 论归纳， “一对中， 二 合线，三读数”的操
4、 作要领。对学生的回 答给予掌声鼓励。 二、探索活动学生小组交流，课堂同学们积极动脑筋， 活动一： 师：回顾小学里学过的角的概念： 气氛活跃。尤其能说出角的两种 定义，真不简单。 教师活动学生活动点评 角是由两条具有公共端点的射线组成 的。两条射线的公共端点是这个角的顶 点。这两条射线是这个角的边。 角也可以看成是一条射线绕着它的端 点旋转而形成的。 师：强调（ 1）每个角都有两条边，这两条 边都是射线。 （2） 角的两边有公共端点顶点 （3） 顶点两边是构成角的两个要素。 师：提问： 角是如何表示的，同学们交流一 下。 拿出四张准备好的卡片让四位学生表示： 角可以用一个数字来表示, 一般地
5、, 用一个数字表示一个角时, 需在角内 靠近顶点处画上弧线. 1 用三个字母表示时, 表示顶点的字母 必须写在另两个字母的中间. AOB 角可以用希腊字母来表示 . 角还可以用它的顶点字母来表示. 如 右图 .A 学生小组讨论激烈， 使 课 堂 气 氛 达 到 高 潮，最后归纳出四种 表示方法。 1 1 B C AOB O A A A 四位同学在以上卡片 上表示。 课堂气氛活跃, 由小 学知识归纳出角的四 种表示法, 并为以后 的 书 写 规 范 打 下 伏 笔. 老师对四位同学的表 示给予评价。 活动二 : 试一试 : 问题 1 如图打台球时, 球的反射角总等于入射角. 请估测图中入射角的度
6、数, 估测反弹后会撞 击图中哪一点 ? O D C F A B 用量角器量出图中所示角的度数, 检验你的 估测 . 打台球是同学们喜欢 的游戏 . 在活动中 , 用 量角器测量出入射角 等于反射角 . 生 : 小球反射时必过A 点. 生 : 角的大小 : FOA FOB FOC FOD 用叠合的方法可得出 上述结论 . 在这样的活动中男同 学们显得很活跃, 因 为他们玩过打台球, 所以很快就能说出答 案. 问题 2.(1) 如图以 OA为一边的角有哪几个? 请按大小顺序用 “ ” 号连接这些角. (2) 如图中 AOC= AOB+ BOC AOB= AOD- DOB 类似地你还能写出哪些有关角
7、的和 生 :(1) 图中以OA 为 一边的角有AOB, AOC,AOD,由图知 AOB AOC AOD (2) 由图知 给学生充分的独立思 考相互交流的时间和 空间，鼓励学生尽可 能多地表述出有关角 的和与差的关系式。 与差的关系式?请与同学交流. D O C A B AOB= AOC- BOC BOC= AOC- AOB AOD= AOB+ BOD= AOB+ BOC+ COD BOD= BOC+ COD 等等 充分发挥学生学习的 积极性，体现了教学 过程中学生的主体地 位。 教师活动学生活动点评 试一试： （多媒体演示， 学生拿出地理书P48页中国 地图）三架飞机从广州O出发分别飞往昆 明
8、 A、北京 B、上海 C、连结 OA 、OB 、OC以 OB 为边有哪些角？量出这些角的度数并写 出这些角的和与差的关系式？ B A C O 学生动手在地图上连 结，用量角器很快找 到答案。 生：以 OB为边的角有 AOB=83 0 BOC=32.5 0 和差关系：AOC= BOC+ AOB ， AOB= AOC- BOC ， BOC= AOC- AOB 。 联系实际，既培养了 学生动手操作的实践 能力，又培养了学生 的学习兴趣。突破本 节课的难点。 三，练一练： 关于角的度量单位， ，我们常用度、分、 秒、来表示。1 0 =60,1 =60与时 间进制类似。 （1）把 18 0 15化为用度
9、表示的角。 （2）把 93.2 0 化为用度、分、秒表示 的角。 （3）学生操练课本P206/1 、2 独立完成，两位同学 到黑板上计算，并作 讲解，巩固度、分、 秒之间的换算关系。 生 1：解： （1）先把 15化成度，即 15 = （ 15/60 ） 0 =0.25 0 所以 18 0 15=18.25 0 生 2：解：因为 1 0 =60，所以 0.2 0 =60 0.2=12 ，因 此 93.2 0 =93 0 12。 注 意 作 业 的 书 写 格 式，其他同学做在作 业本上，教师行间巡 视并作评价，对两位 同 学 的 讲 解 表 示 肯 定，掌声鼓励，激发 学生的学习兴趣，抓 住本
10、节课的重点。 四，思考题： 还记得成语 “四面八方” 吗？八个方向 是不够用的， 方位角是我们日常生活中经常 碰到的问题，如北偏东 从日常生活中所遇到 的问题出发，以本节 课的知识为载体，建 立数学模型，再利用 30 0 等，下面的问题请同学们思考： （多媒体 显示） 如图 A、B、C 三点分别代表动物园， 游乐场， 肯德基餐厅中的某一处，动物园和 游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向，动 物园又在游乐场的北偏东方向，那么图中对 应的点 A 应是， 点 B 应是， 点 C 应是， 同学们大组讨论，非 常激烈，又一次把课 堂气氛推向高潮。 生：集体回答：A 是 动物园， B是游乐场， C是肯德基餐
11、厅。 数学模型去解决实际 问题，体现了数学来 源于实践，反过来又 应用于实践的辨证唯 物主义观点。 教师活动学生活动点评 A 动物园 B 游乐场 C 肯德基餐厅 五，交流总结： （1）认识并会表示角， 知道角的度量 单位度，分，秒，会进行简单的 换算 . （2）会比较、 估计角的大小， 能根据 图形写出图中有关角的和与差 的关系式， 能联系实际识别角及 方向 . 学生小组讨论交流， 两个学生代表总结本 节课的内容，其他同 学补充，培养学生的 文字口头表达能力. 本节课让学生在主动 参与，自主探索，合 作学习的过程中，通 过动手、动脑，学会 观察、发现、分析、 概括 . 培养学生解决 实际问题的能力. 六，布置作业：P209/ 1 ，2，3