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1、第一章我们与数学同行复习教案 复习目标 1经历对现实生活中具体事例的观察，感受生活中处处有数学； 2学会观察获得信息，提高动手操作能力，能用数学知识解决实际问题。 3学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 4通过数学活动去探索发现规律。 知识归纳 1数学伴我们成长 现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图 形的位置有关， 是数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。 2人类离不开数学 人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受 到数学的恩惠和影响，纵观市场经济，买卖与批发、存款与保险、股票与债券、
2、建筑与装潢 等，无一能离开数学。 3人人都能学会数学 数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的 精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 重点、难点 本章的重点是感知生活中数学，难点是初步应用数学解决生活中的问题。 思想方法 1数形结合的思想方法 通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律，对于数据的处理，也可以用图形表示， 从而找到规律。 2从特殊到一般的思想方法 在探究规律时， 从一些简单的、 具体的、 特殊的事物开始，从题目中观察、 发现、分析、 归纳、总结出一般的规律，然后再验证。 典型例题剖析 例 1：天安门广场的面积约为44 万平方米，请你估计一
3、下，它的百万分之一大约相当 于（） A教室地面的面积 B 黑板面的面积 C 课桌面的面积 D 铅笔盒盒面的面积 析解：这是一道估算问题，在生活中处处都能碰到，此题首先把44 万平方米的百万分 之一求出是0.44 平方米，然后再看给出的四个选择支的情况。教室地面的面积与黑板面的 面积都不止0.44 平方米，而铅笔盒盒面的面积又没有这么大，因此，应选C 例 2 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得 更多利润，他以高出进价80% 的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品，最多降价 （） ，商店老板才能出售 （A）80 元（B）100 元（ C）120 元
4、（D）160 元 析解：关注国计民生、关注市场经济等永远是各级各类考试的热点。商品销售是日常 生活中最常见的问题，解决这类问题有两个基本公式：利润售价进价；利润率 进价 利润 100% 。 由此推得： 售价 =进价（1+利润率）。 此题可以先算出每件商品的进价360 （1+80% ）=200 （元）；再算出最低售价为：200（1+20% ）=240 （元）；这样 360-240=120（元）； 所以应选（ C） 。 例 3 如图是 2002 年 6 月份的日历， 现有一矩形在日历任意 框出 4 个数 dc ba ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： _ 析解：数学在日常生活中，日常生活
5、中蕴涵的大量的数学 问题。日历是我们最熟悉的生活工具，其中的数字排列规律永 远是每年各地中考的热点题。通过观察发现， 矩形框内的四个数，其对角线上的两个数的和 相等，即有a+ d= b+c 。 例 4 如图是小亮用8 根、 14 根、 20 根火柴搭的1 条、 2 条、 3 条“金鱼”，按此方法 搭 n 条“金鱼”需要火柴_根。 ( 用含n的代数式表示) 3 条2 条1 条 析解：这是一道规律探索题，解这类试题的一般步骤是“从特例分析入手归纳猜想 探索规律得出一般结论。”从图中看出， 1 条“金鱼” 需要火柴8 根，记作 61+2 根； 2 条“金鱼” 需要火柴14 根， 记作 62+2 根；
6、 3 条“金鱼” 需要火柴20 根， 记作 63+2 DCBA 根；可知每增加1 条“金鱼” 需要增加火柴6 根，因此，搭n 条“金鱼”需要火柴6n+2 根。 例 5 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各 挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（） 析解：这是一道操作实验题，只要亲自动手去做一做，问题立即得解。这类试题是近 几年新课改必考题之一，请同学们要给予重视。通过剪纸折叠，应选C 例 6 中央电视台2 套“开心辞典”栏 目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个 球体的重量等于（）个正方体的重量。 A.2 B.3 C.4 D.5 析解：这是一道生活气息很浓的试题，结合同学们都 喜爱的电视节目入手，引入数学问题。 从图中可以看出，由上边的图知道2 个球体的重量等 于 5 个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于 5 2 个球体的重量；由下边的图知道2 个 正方体的重量等于3 个圆柱体的重量，这样每个圆柱体的重量等于 3 2 个正方体的重量；因 此， 5 2 个球体的重量等于 3 2 个正方体的重量，于是有3 个球体的重量等于5 个正方体的重 量，故应选D。