浙教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷含解析.pdf

《浙教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷含解析.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第 1 页共 12 页 浙教新版七年级上册第1 章 有理数单元测试卷 一选择题（每小题3 分，共 30 分） 1数轴上表示5 的点在 ( ) A 5 与 6 之间B 6 与 7 之间C5 与 6 之间D6 与 7 之间 2绝对值等于5 的数是 ( ) A5 B 5 C+5 或 5 D0 和 5 3下列各对数中，互为相反数的是( ) A2 和B和 0.4 C和D2 和 4仔细思考以下各对量： 胜二局与负三局； 气温上升3与气温下降 3； 盈利 5 万元与支出5 万元； 增加 10%与减少 20% 其中具有相反意义的量有( ) A1 对 B2 对C3 对D4 对 5下列说法正确的是( ) A一个数

2、的绝对值一定是正数 B一个数的相反数一定是负数 C若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数 D若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零 6绝对值小于2.5 的整数有 ( ) A5 个 B4 个C3 个D2 个 7下列说法正确的是( ) A最小的整数是零 B有理数分为整数和负数 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 8下列各式中，正确的是( ) A |16|0 B|0.2|0.2| CD0 9在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“ a是最小的正整数， b 是最大的负整 数的相反数， c 是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c 三数之和为多少？

3、” 你能回答主持人 的问题吗？其和应为( ) 第 2 页共 12 页 A 1 B0 C1 D2 10若有理数a，b 在数轴上对应的点如图所示，则a、b、 a、 b的大小关系是( ) Aab a b Ba bb a C bab a D a bab 二填空题（每小题3 分，共 24 分） 11如果 6m 表示水位升高6m，那么 2m 表示 _ 12 物理竞赛成绩100 分以上为优秀， 老师将其三名同学的成绩以100 分为标准记为： +10， 6，0，这三名同学的实际成绩分别是_ 13写出一个比1大的负数 _ 14数轴上与1 的距离等于4 个单位长度的点所表示的数为_ 15若 |x|=2010，那么

4、 x=_ 16小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共 有_个 17妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184 元（扣除国家利 息的 20%） ，那么，当初她存入银行_元 18对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于 3；条件 B：该数的绝对值等于 2， 那么同时满足这两个条件的数是_ 三解答题（本大题共46 分） 19把下列各数填入相应的括号内： 1，0，0.89， 9， 1.98， ，+102， 70 自然数 ； 负整数 ； 正分数 ； 负有理数 20画出数轴， 把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺

5、序用 “ ” 连结 第 3 页共 12 页 2，0， 3 21计算： （1）| 10|+|+12| （2）| | | （3）| 3 | |+1.5| （4）| 20| |+15| 22观察下面一列数，探求其规律： 1， （1）请问第7 个，第 8 个，第 9 个数分别是什么数？ （2）第 2015 个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ 23某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C 四家特约经销店 A 店位于 O 店 的南面 3 千米处； B 店位于 O 店的北面1 千米处， C 店在 O 店的北面2 千米处 （1）请以 O 为原点，向北的方向为正方向，1 个单位长度

6、表示1 千米，画一条数轴你能 在数轴上分别表示出O，A，B，C 的位置吗？ （2）牛奶厂的送货车从O 店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C 三家经销店，那么走 的最短路程是多少千米？ 第 4 页共 12 页 浙教新版七年级上册 第 1 章 有理数2015 年单元测试 卷（浙江省嘉兴一中） 一选择题（每小题3 分，共 30 分） 1数轴上表示5 的点在 ( ) A 5 与 6 之间B 6 与 7 之间 C5 与 6 之间D6 与 7 之间 【考点】 数轴 【分析】 由数轴可知：6 5 5，由此得出表示5的点在 5 与 6 之间 【解答】 解： 6 5 5， 5 的点在 5 与 6 之间 故选：

7、 A 【点评】 此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键 2绝对值等于5 的数是 ( ) A5 B 5 C+5 或 5 D0 和 5 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质及其定义即可求解 【解答】 解：因为 |5|=5，|5|=5， 所以绝对值等于5 的数是 5 故选 C 【点评】 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际 当中要牢记以下规律： （1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0； （2）|a|=a 时， a 0|a|=a时， a 0； （3）任何一个非0 的数的绝对值都是正数 3

8、下列各对数中，互为相反数的是( ) A2 和 B 和 0.4 C和D2 和 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义，即可解答 【解答】 解： A、2 和 2 互为相反数，故错误； B、 和 0.4 互为相反数，正确； C、 和互为相反数，故错误； D、2 和 2 互为相反数，故错误； 第 5 页共 12 页 故选： B 【点评】 本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义 4仔细思考以下各对量： 胜二局与负三局； 气温上升3与气温下降3； 盈利 5 万元与支出5 万元； 增加 10%与减少 20% 其中具有相反意义的量有( ) A1 对 B2 对C3 对 D4 对 【考点】 正数

9、和负数 【分析】 答题时首先知道正负数的含义在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向 指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数 【解答】 解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义， 故具有相反意义 故选 C 【点评】 本题主要考查正负数的知识点，是基础题型 5下列说法正确的是( ) A一个数的绝对值一定是正数 B一个数的相反数一定是负数 C若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数 D若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 A：一个数的绝对值可能是正数或0，据此判断即可 B：一个数的相反数可能

10、是正数，也可能是负数或0，据此判断即可 C：若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，据此判断即可 D：若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，据此判断即可 【解答】 解：一个数的绝对值可能是正数或 0， 一个数的绝对值不一定是正数， 选项 A 不正确； 一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0， 一个数的相反数不一定是负数， 选项 B 不正确； 若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或 0， 若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数， 选项 C 不正确； 若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零， 选项 D 正确 故选： D 第 6 页共 12 页 【点评】 （1

11、） 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相 反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零 （2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反 数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“ ” 6绝对值小于2.5 的整数有 ( ) A5 个 B4 个C3 个D2 个 【考点】 有理数大小比较；绝对值 【分析】 根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于2.5 的所有整数有： 2，1，0，1， 2，据此解答即可

12、 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 绝对值小于2.5 的所有整数有：2， 1，0， 1，2， 一共有 5 个 故选： A 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值 反而小 7下列说法正确的是( ) A最小的整数是零 B有理数分为整数和负数 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 【考点】 有理数 【分析】 根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断 【解答】 解： A、因为整数包括正整数和负整数，0 大于

13、负数，所以最小的整数是0 错误； B、因为 0 既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误； C、因为：如 +1 和 1 的绝对值相等，但+1 不等于 1，所以如果两个数的绝对值相等，那 么这两个数相等错误； D、 由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|1|=1， 所以正确； 故选： D 【点评】 本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类 8下列各式中，正确的是( ) A |16|0 B|0.2|0.2| CD0 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案 【解答】 解： A、 |16|=160，

14、故 A 错误； B、|0.2|=0.2|，故 B 错误； C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C 正确； D、正数大于零，故D 错误； 故选： C 第 7 页共 12 页 【点评】 本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数 9在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“ a是最小的正整数，b 是最大的负整 数的相反数， c 是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c 三数之和为多少？” 你能回答主持人 的问题吗？其和应为( ) A 1 B0 C1 D2 【考点】 绝对值；相反数 【专题】 应用题 【分析】本题涉及相反数的概念和绝对值的性质，需要根据知识点， 逐一判断， 再计算

15、求解 【解答】 解：是最小的正整数是1，最大的负整数的相反数是1，绝对值最小的有理数是 0， a、b、c 三数之和为1+1+0=2 故选 D 【点评】此题把相反数的概念和绝对值的性质结合求解考查学生的综合运用数学知识能力 10若有理数a，b 在数轴上对应的点如图所示，则a、b、 a、 b的大小关系是( ) Aab a b Ba bb a C bab a D a bab 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴表示数的方法得到a 0，b0，|a| |b|，然后根据相反数的定义易得a 0， b0，a b 【解答】 解： a0，b0，|a| |b|， a bb a 故选 B 【点评】 此题

16、考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意： 两个 负数，绝对值大的反而小 二填空题（每小题3 分，共 24 分） 11如果 6m 表示水位升高6m，那么 2m 表示水位降低 2 米 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正负数表示相反意义的量，水位升高用正数表示，可得水位降低的表示方法 【解答】 解：如果6m 表示水位升高6m，那么 2m 表示水位降低2 米， 故答案为：水位降低2 米 【点评】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 12 物理竞赛成绩100 分以上为优秀， 老师将其三名同学的成绩以 100 分为标准记为： +10， 6，0，这三名同学的实际成

17、绩分别是110 分， 94 分， 100 分 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “ 正” 和“ 负” 相对，所以三名同学的成绩高于100 分正，低于100 分记作负数， +10， 6，0 表示的三名同学的实际成绩分别是110 分， 94 分， 100 分 故这三名同学的实际成绩分别是110 分， 94 分， 100 分 【点评】 解题关键是理解“ 正 ” 和“ 负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 第 8 页共 12 页 13写出一个比1大的负数（答案不唯一） 【考点】 有理数大小比较 【专题】 开放型 【分析

18、】 根据有理数的大小比较法则即可得出答案 【解答】 解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：，答案不唯一 故答案为：，答案不唯一 【点评】 此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题 的关键 14数轴上与1 的距离等于4 个单位长度的点所表示的数为5 或 3 【考点】 数轴 【分析】 由于所求点在1 的哪侧不能确定，所以应分在1 的左侧和在1的右侧两种情 况讨论 【解答】 解：当所求点在1 的左侧时，则距离4 个单位长度的点表示的数是14= 5； 当所求点在 1 的右侧时，则距离4 个单位长度的点表示的数是1+4=3 故答案为： 5 或 3 【点评】 此题

19、考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数左边的点表示的数 =两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可 15若 |x|=2010，那么 x=2010 或 2010 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的含义和求法，若|x|=2010，那么 x=2010 或 2010，据此解答即可 【解答】 解：若 |x|=2010，那么 x=2010 或 2010 故答案为： 2010 或 2010 【点评】 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相 反数 a； 当 a 是零

20、时， a 的绝对值是零 16小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共 有 9 个 【考点】 数轴 【分析】 根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可 【解答】 解：如图所示： 被墨迹盖住的整数有：6， 5， 4， 3， 2，1，2，3，4 共 9 个 故答案为： 9 【点评】 本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键 第 9 页共 12 页 17妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是 184 元（扣除国家利 息的 20%） ，那么，当初她存入银行20000 元 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 应用题 【分析】

21、利息 =本金 利率 期数利息税 =本金 利率 期数 （1 20%） 【解答】 解：设当初她存入银行x 元则 1.15%?x （120%）=184，解得： x=20000 【点评】 做此题时要联系生活实际，注意利息所得是要扣除国家利息税的 18对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于 3；条件 B：该数的绝对值等于 2， 那么同时满足这两个条件的数是2 【考点】 绝对值 【分析】 首先根据有理数大小比较的方法，可得大于3 的负整数有：2、 1；然后根据 绝对值的含义和求法，可得绝对值等于2 的数有两个：2、2，所以同时满足这两个条件的 数是 2，据此解答即可 【解答】 解：大于 3 的负整数

22、有：2、 1，绝对值等于2 的数有两个：2、2， 同时满足这两个条件的数是 2 故答案为： 2 【点评】 （1） 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a； 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相 反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零 （2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正 数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而 小 三解答题（本大题共46 分） 19把下列各数填入相应的括号内： 1，0，0.89， 9， 1.98， ，+

23、102， 70 自然数 ； 负整数 ； 正分数 ； 负有理数 【考点】 有理数 【分析】 根据整数、正数、分数和有理数的定义进行分类即可 【解答】 解：自然数 1，0， +102 ； 负整数 9， 70 ； 正分数 0.89， ； 负有理数 ， 9， 1.98， 70 【点评】 本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类 第 10 页共 12 页 20画出数轴， 把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用 “ ” 连结 2，0， 3 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 首先根据相反数的求法，分别求出2，0， 3 的相反数各是多少；然后把所 给的各数

24、及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右 边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可 【解答】 解： 2 的相反数是2， 0 的相反数是0，的相反数是， 3 的相反数是 3， ， 3 【点评】 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的 其值反而小 （2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此 题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大 （3）此题还考查了相反数的含义以及

25、求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反 数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“ ” 21计算： （1）| 10|+|+12| （2）| | | （3）| 3 | |+1.5| （4）| 20| |+15| 【考点】 有理数的混合运算；绝对值 【专题】 计算题 【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解： （1）原式 =10+12=22； （2）原式 =

26、； （3）原式 = =5； （4）原式 =20 15=8015=65 第 11 页共 12 页 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22观察下面一列数，探求其规律： 1， （1）请问第7 个，第 8 个，第 9 个数分别是什么数？ （2）第 2015 个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】（1）分子是 1，分母是从1 开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第 n 个数是（ 1） n ； （2）根据（ 1）中发现的规律即可求解，因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越 来越接近0 【解答】

27、解： （1）第 n 个数是（ 1）n， 第 7 个，第 8 个，第 9 个数分别是， （2）第 2015 个数是，如果这列数无限排列下去，与0 越来越接近 【点评】 此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现符号、分子、分母的规律， 并应用发现的规律解决问题 23某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C 四家特约经销店 A 店位于 O 店 的南面 3 千米处； B 店位于 O 店的北面1 千米处， C 店在 O 店的北面2 千米处 （1）请以 O 为原点，向北的方向为正方向，1 个单位长度表示1 千米，画一条数轴你能 在数轴上分别表示出O，A，B，C 的位置吗？ （2）牛奶厂的送

28、货车从O 店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C 三家经销店，那么走 的最短路程是多少千米？ 【考点】 有理数的加减混合运算；数轴 【专题】 应用题 【分析】 （1）首先根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴画出数 轴；再根据实数和数轴上的点的对应关系，表示各点的位置即可 （2）显然最短路程等于AC 的长加 OC 的长 【解答】 解： （1）该数轴为： （2）依题意得：最短路程等于AC 的长加 OC 的长 即： 2（ 3）+2=7（千米） 答：走的最短路程是7 千米 【点评】 理解数轴的概念，知道数轴上的点和实数是一一对应的；应为要分别送往三地，还 要回到原地，一定有AC 的长，要求最短路程，可让较短的重复即可 第 12 页共 12 页