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1、第一学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（） 2在 ABC 中， CA26，CB14，则 AB 的值可能是（） A40 B 15 C12 D 10 3如图，把一副含30 角和 45 角的直角三角板拼在一起，那么图中ADE 是（） A100B 120C135D 150 4如图，已知ABCD， ABE110 ， DCE30 ，则 BEC 的度数为（） A110B 100C90D 80 5一个等腰三角形两边长分别为20 和 10，则周长为（） A40 B 50 C40 或 50 D不能确定 6妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧
2、见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置），她 就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（） A6 点 20 分B 5 点 20 分C6 点 40 分D 5 点 40 分 7六边形的对角线共有（） A9 条B 15 条C12 条D 6 条 8一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（） A三角形B四边形C五边形D六边形 9如图， A B C D E 的度数为（） A90B 180C270D 360 10如图，在 ABC 中， BAC90 ，AD 是高， BE 是中线， CF 是角平分线，CF 交 AD 于点 G，交 BE 于点 H，下面说法正确的是（） ABE 的面积 BCE
3、的面积；AFG AGF ；FAG2ACF ；BHCH A B C D 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 11如图，在 ABC 中， ABAC，AD 是 BC 边上的高若 ABC 的面积为 9 cm2，则图中阴影部分的面积是_cm 2 12已知正n 边形的一个外角是45 ，则 n_ 13如图，在 ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线，ABD 的周长为13，ABC 的周长为19， 则 AE_ 14如图，在 ABC 中， C90 ，ACBC，AD 平分 CAB 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E， 且 AB6 cm，则 DEB 的周长为 _ cm 15如图，在
4、ABA1中， B52 ，AB A1B，在 A1B 上取一点C，延长 AA1到 A2，使得 A1A2 A1C，在 A2C 上取一点 D，延长A1A2到 A3，使得 A2A3A2D，按此做法进行下去，A7 的度数为 _ 度 16在 RtABC 中， C90 ，AB13，AC12，BC5，则三个内角平分线的交点到边的距 离是 _ 三、解答题（共5 小题，第17 至 20 题，每小题10 分，第 21 题 12 分，共 52 分） 17（本题10 分）已知：如图，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且ABAC，ADAE，求证： B C 18（本题10 分）如图，在ABC 中， D 在 AC 上， E
5、在 AB 上，且 ABAC，BC BD，AD DEBE，求 A 的度数 19（本题10 分）在 ABC 中， ABAC，点 D 为 BC 中点， DEAB，DF AC，垂足分别为 E、F，求证： DEDF 20（本题10 分）如图，在平面直角坐标系中，A(1， 5)、 B(1，0)、C(4，3) (1) 先把 ABC 向左平移一个单位得到A B C ，作出 A B C 关于 y 轴对称的 DEF （其中 D、 E、F 分别是 A 、 B 、 C 的对应点，不写画法） (2) 直接写出D、E、F 三点的坐标 (3) 在 y 轴的正半轴上存在一点P， 使 PEF 的面积等于 DEF 的面积，则 P
6、 的坐标为 _ 21（本题12 分）如图， ABC 中， ABC60 ，AD、CE 分别平分 BAC、 ACB，AD、 CE 相交于点P (1) 求 CPD 的度数 (2) 若 AE3， CD7，求线段AC 的长 四、填空题（共4 小题，每小题4 分，共 16 分） 22已知：如图， ABC 中， D 为 BC 的中点， E 是 AD 上一点，连接BE 并延长交AC 于 F， BEAC，且 BF9， CF6，那么 AF 的长度为 _ 23在 Rt ABC 中， ACB90 ， CAB36 ，在直线 AC 或 BC 上取点 M，使得 MAB 为等 腰三角形，符合条件的M 点有 _ 个 24下列说
7、法： 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 对称轴是对称点连线 段的垂直平分线；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；到三角形三边距离相等的 点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是_ 25 ABC 的两条高AD、BE 所在的直线交于点H，且 BH AC，则 ABC_ 度 五、解答题（共3 小题，第26 题 10 分，第 27 题 12 分，第 28 题 12 分，共 34 分） 26（本题10 分）如图， ABC 是等腰直角三角形，且C90 ，直线 l 过 C 点 (1) 如图 1，过 A 点、 B 点作直线 l 的垂线段AD、BE，垂足为D、E，请你探究AD、BE、DE 满
8、 足的数量关系，并进行证明 (2) 当直线 l 绕点 C 旋转到如图2 所示的位置时，请直接写出AD、BE 和 DE 的数量关系（不用 证明） 27（本题12 分）如图， AD 为ABC 的高，点H 为 AC 的垂直平分线与BC 的交点， HCAB (1) 如图 1，求证： B2C (2) 如图 2，若 2DAF B C 求证： ACBFBA 直接写出 DF FCAC 的值 28（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点A 在 x 轴上，点B 在 y 轴上，点C 在第四象 限中， ABC90 点 C 关于 AB 的对称点为E，点 C 关于 x 轴的对称点为F (1) 若 A(7，0)、B(
9、0，5)，ABCB，求点 C 的坐标 (2) 如图 2，连接 EF 交 y 轴于点 P，求证： PEPF (3) 连接 AE、EF，若 BAO25 当点 C 运动时，求AEF 的大小或取值范围 第一学期期中考试八年级数学试题 参考答案 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBCBBDABBB 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 114.5 128 133 14 6151 162 三、解答题（共5 小题，第17 至 20 题，每小题10 分，第 21 题 12 分，共 52 分） 17解 ：ABEACD（SA
10、S） 18解 ：45 19解 ：BDECDF （AAS） 20解 ：(2) D(2， 5)、E(2，0)、F(5， 3) (3) (7，0) 21解 ：(1) CPD120 (2) AC AECD 10 四、填空题（共4 小题，每小题4 分，共 16 分） 22 2 3 （中线倍长） 23 8 24 25 45 或 135 五、解答题（共3小题，第 26题10分，第 27题12分，第 28题 12分，共 34分） 26解 ：(1) DEADBE (2) DE BEAD 27证明 ：(1) 连接 AH H 为 AC 的垂直平分线与BC 的交点 HAHCAB B AHC2C (2) 反推 AF 平
11、分 BAC 2DAF B C DAF 2 1 B 2 1 C 在 RtADF 中， DAF 90 AFD 90 FAC C 90 FAC C 2 1 B 2 1 C FAC90 2 1 B 2 1 C 2 1 BAC 即 AF 平分 BAC 在 AC 上截取 AGAB，连接 FG BAFGAF（SAS） BFFG B AGF B2C AGF 2 C GFC C FGGC ACAGGCBFBA 在 DB 上截取 DM DF，连接 AM ADF ADM （SAS） DAF DAM GAC2 DAF FAC B C 2 1 (180 B C) 90 2 1 B 2 3 C 又 AGC AFG C FAC C 2 1 BAC C 2 1 (180 B C) 90 2 1 B 2 1 C B2C GAC AGC90 2 1 C ACGC 2 DF GF DF FCAC