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1、绝密启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4 页，选择题部分1 至 2 页；非选择题部分3 至 4 页。 满分 150 分。考试用时120 分钟。 考生注意： 1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定 的位置上。 2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的 作答一律无效。 参考公式： 若事件A，B互斥，则()()()P ABP AP B 若事件A，B相互独立，则()()()P ABP A P B 若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n
2、次 独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 ( )C(1)(0,1,2, ) kkn k nn P kppkn 台体的体积公式 1122 1 () 3 VSSSS h 其中 12 ,S S 分别表示台体的上、下底面积， h表示 台体的高 柱体的体积公式VSh 其中 S表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 1 3 VSh 其中 S表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 2 4SR 球的体积公式 34 3 VR 其中R表示球的半径 选择题部分 （共 40 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。
3、 1已知全集U=1 ，2，3，4，5，A=1 ，3 ，则= UA e AB1，3 C2 ，4，5 D1，2，3，4，5 2双曲线 2 2 1 3 = x y的焦点坐标是 A(-2 ，0)，(2 ，0) B(- 2，0)，(2，0) C(0，-2 )，(0， 2 ) D (0， - 2)，(0， 2) 3某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm 3）是 侧视图 俯视图 正视图 2 211 A2 B4 C6 D8 4复数 2 1i (i 为虚数单位 )的共轭复数是 A1+i B1- i C- 1+i D-1- i 5函数 y= | | 2 x sin2x 的图象可能是
4、 AB C D 6已知平面 ，直线 m，n 满足 m ，n ，则“ mn”是“ m ”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 7设 01)上两点 A，B 满足 AP=2PB，则当 m=_时，点 B 横 坐标的绝对值最大学科* 网 三、解答题：本大题共5 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18 （ 本题满分 14分） 已知角的顶点与原点O重合， 始边与x轴的非负半轴重合， 它的终边过点P （ 34 55 ，- ） （）求 sin（ +）的值； （）若角 满足sin（ + ）= 5 13 ，求 cos的值 19（本题满分15 分）如图，
5、已知多面体 ABCA1B1C1 ，A 1A，B1B，C1C 均垂直于平面ABC， ABC=120 ， A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2 （）证明： AB1平面 A1B1C1； （）求直线AC1与平面 ABB1所成的角的正弦值 20（本题满分15 分）已知等比数列 an的公比 q1，且 a3+a4+a5=28，a4+2 是 a3， a5的等差中项数列 bn满足 b1=1，数列 （ bn+1- bn）an 的前 n 项和为 2n 2+n （）求q 的值； （）求数列 bn 的通项公式学 *科网 21 （本题满分15 分）如图，已知点P 是 y 轴左侧 (不含 y 轴 )一点，抛物线C
6、：y 2=4x 上存在不同的两点 A， B 满足 PA， PB 的中点均在C 上 PM B A O y x （）设AB 中点为 M，证明： PM 垂直于 y 轴； （）若P是半椭圆x2+ 2 4 y = 1( x8-8ln2 ； （）若a3-4ln2，证明：对于任意k0，直线 y=kx+a 与曲线 y=f(x)有唯一公共点 2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学参考答案 一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4 分，满分40 分。 1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.B 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6 分，
7、单空题每题4 分，满分36 分。 11.8；11 12.- 2；8 13. 21 ;3 7 14.7 15.(1,4);(1,3 (4,) 16.1260 17.5 三、解答题：本大题共5 小题，共74 分。 18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14 分。 （）由角的终边过点 34 (,) 55 P 得 4 sin 5 ， 所以 4 sin( )sin 5 . （）由角的终边过点 34 (,) 55 P得 3 cos 5 ， 由 5 sin() 13 得 12 cos() 13 . 由()得coscos()cossin()sin， 所以 56 cos 65 或 16 cos 65 . 19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运 算求解能力。满分15 分。 方法一： （）由 1111 2,4,2,ABAABBAAAB BBAB得 111 2 2ABAB， 所以 222 1111 ABABAA. 故 111 ABAB. 由2BC， 11 2,1,BBCC 11 ,BBBC CCBC得 11 5BC， 由2,120ABBCABC得 2 3AC ， 由 1 CCAC，得 1 13AC，所以 222 1111 ABBCAC ，故111 ABBC .