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1、欢迎阅读 欢迎阅读 统计测试 1.（15 北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况 加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米） 2015年 5月1日 2015年 5月15日 注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量 为（） A 6升 B8升 C10升D12升 2.（15 年湖南理科）在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图4 所示 . 若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7 人，则其中成绩在区间139,151上的 运动员人数是 . 13 0 0 3 4 5 6
2、 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 0 1 2 2 3 3 3 3.（15 年陕西文科）某中学初中部共有110 名教师，高中 部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师 的人数为（） A93 B123 C137 D167 4.（15 年福建理科）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5 户家庭，得到如下统 计数据表： 收入x（万元）8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 y （万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程 ? ?ybxa ，其中 ? ?0
3、.76,baybx ，据此估计，该社区一户收入为15 万元家 庭年支出为 ( ) A11.4 万元B11.8 万元C 12.0 万元D12.2 万元 频率 组距 17.5 20 22.5 25 27.5 30 自习时间 5. （2016山东高考） 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所 示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为 17.5，20)， 20，22.5)， （高中部） （初中部） 男 男 女 女 60% 70% 欢迎阅读 欢迎阅读 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30.根据直方图，这 200 名学生中每周的自
4、习时间不少于22.5 小时的 人数是 ( ) （A）56 （B）60 （ C）120 （D） 140 6.（15 年江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为_. 7.（15 北京文科）高三年级 267位学生参加期末考试，某班37 位学生的语文成绩，数学成绩与总 成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生 从这次考试成绩看， 在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是； 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 8.（15 年广东理科）某工厂36 名工人的年龄数据如下表。 工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄 A.
5、40 B.44 C.40 D.41 E.33 F.40 G.45 H.42 I.43 J.36 K.31 L.38 M.39 N.43 O.45 P.39 Q.38 R.36 S.27 T.43 U.41 V.37 W.34 X.42 Y.37 Z.44 AA.42 BB.34 CC.39 DD.43 EE.38 FF.42 GG.53 HH.37 II.49 JJ.39 （1）用系统抽样法从36 名工人中抽取容量为9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44， 列出样本的年龄数据； （2）计算（ 1）中样本的平均值x和方差 2 s； （3）36 名工人中年龄在sx与sx之间有多
6、少人？所占的百分比是多少（精确到0.01）？ 9.（15 年广东文科）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220， 欢迎阅读 欢迎阅读 220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图 频率 组距 1求直方图中x的值；160 180 200 220 240 260 280 300 月平均用电量/度 2 求月平均用电量的众数和中位数； 3在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽 取11户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多
7、少户？ 10. （15年新课标 2 文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从 A,B两地区分别随机调查了40 个用户 ,根据用户对其产品的满意度的评分,得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区 用户满意度评分的频率分布表. A 地区用户满意度评分的频率分布直方图 （I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分 的平均值及分散程度 .（不要求计算出具体值 ,给出结论即可） B地区用户满意度评分的频率分布直方图 （II）根据用户满意度评分 ,将用户的满意度评分分为三个等级： 估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大, 说明理由 . 1
8、1. （2016全国新课标 III ）下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨） 的折线图 . 注：年份代码 17 分别对应年份 2008 2014. （）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明； （）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到0.01），预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量. 欢迎阅读 欢迎阅读 2 2() ()()()() n adbc K ab cdac bd 附注：参考数据： 7 1 9.32 i i y ， 7 1 40.17 ii i t y ， 7 2 1 ()0.55 i i yy，2.6
9、46. 参考公式： 1 22 11 ()() ()(yy) n ii i nn ii ii ttyy r tt ， 回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 1 2 1 ()() () n ii i n i i ttyy b tt ， =.a ybt 12. （2016四川高考） 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调 整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 x（吨）、一位居民的月用水量不超过 x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费 .为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,
10、0.5)，0.5,1)， 4,4.5)分成 9 组，制 成了如图所示的频率分布直方图. （I）求直方图中 a 的值； （II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3 吨的人数，并说明理由； （III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计 x 的值，并说明理由 . 13. （2017 年全国卷理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下： 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件： “ 旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低 于
11、 50kg” ，估计 A 的概率； 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：附： 箱产量 50kg 箱产量 50kg 旧养殖法 新养殖法 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中 位数的估计值（精确到0.01） 1. 【答案】 B 2.【答案】4.3. 【答案】C4.【答案】 B 考 欢迎阅读 欢迎阅读 点：线性回归方程 5.【解析】 选 D。由频率分布直方图可知，每周自习时间不少于22.5 小时的学生所占频率为： 7 .004.008. 016.05.2，所以每周自习时间不少于22.5 小时的学生人数为：1407.0200 6. 【答案】 6 7.
12、 【答案】乙、数学 【解析】 试题分析：由图可知， 甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名 靠前，故填乙 . 由图可知， 比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较 少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学. 8.【答案】（1）44，40，36，43，36，37，44，43，37； （2）40x， 2 100 9 s； （3）23，约占63.89% 9. 【答案】（1）0.0075； （2）230，224； （3）5 【解析】 11.解：（）由折线图中的数据和附注中参考数据得 因为y与t的相关系数近似为99. 0，说明y与t的线性相关
13、程度相当高， 从而可以用线性回归模型拟 合y与t的关系 . （）由 331.1 7 32. 9 y及得103.0 28 89.2 )( )( 7 1 2 7 1 i i i ii tt yytt b， 欢迎阅读 欢迎阅读 .92.04103.0331.1 tbya所以，y与t的回归方程为.10.092.0 ty 将 2016 年对应的9t代入回归方程得：.82.1910.092.0 y 所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82 亿吨. 12.【解析】（I ）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1，因为频率 =(频率/ 组距)* 组距，所 以 0.50.080.160.40.520.120.080.0421a ，得 0.3a （II ）由图，不低于 3吨人数所占百分比为 0.50.120.080.04 =12% ，所 以全市月均用水量不低于3吨的人数为： 3012%=3.6(万) （III ）由图可知，月均用水量小于2.5 吨的居民人数所占百分比为： 0.50.080.160.30.40.520.73，即73%的居民月均用水量小于 2.5 吨, 同理，88% 的居民月均用 水量小于 3吨，故2.5 3x ，假设月均用水量平均分布，则 85%73%0.5 2.50.52.9 0.3 x（吨）.