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1、提能增分练 (二)运动图像类题目的三种题型 A 级 夺高分 1(2017 宁夏银川模拟)假设“蛟龙”号深海载人潜水器在某次科考实验时，“蛟龙”号内 的显示屏上，显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min 内速度图像，下列说法正确的是 () A本次下潜的最大深度为360 m B全过程中最大加速度是0.025 m/s 2 C04 min 内平均速度为1 m/s D01 min 和 810 min 的时间内潜水员处于超重状态 解析： 选 A“蛟龙 ”号在 04 min 内一直向下运动，在t4 min 时，达最大深度，hm1 2 (42)260 m360 m，A 正确；全过程中最大加速度am 2
2、0 60 m/s 21 30 m/s 2，B 错误； 0 4 min 内的平均速度v hm t 360 460 m/s1.5 m/s，C 错误； 潜水员在01 min 内的加速度竖直向 下，处于失重状态，D 错误。 2(2017 上海奉贤区检测)某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该 物体的运动图像不可能的是(图中 x 是位移、 v 是速度、 t 是时间 )() 解析： 选 C物体可能先向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，根据xv0t 1 2at 2 得知，位移是时间的二次函数，图线是曲线，A 是可能的。故A 正确；物体可能先向上做匀 减速直线运动，停在最高点。故B
3、、D 正确；由 C 项图知：物体返回时速度大于出发时，不符合 物体的运动情况，违反了能量守恒定律，不可能。故C 错误；本题选不可能的，故选C。 3. (2017甘肃嘉峪关一中模拟)甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v -t 图像如 图所示，下列说法正确的是() A乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 Bt2时刻，乙物体追上甲 Ct1时刻，两者相距最远 D0t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 解析： 选 D乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直沿正方向运动，故A 错误；根据速 度图像与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由题图可知，t2时间内，甲的位移大于乙的位
4、移，则 t2时刻，乙物体还没有追上甲，故B 错误； t2时刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙 的前方， 两者间距增大， t2时刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，两者间距减小， 所以 t2时刻两者相距最远，故C 错误；根据速度图线的斜率表示加速度，知0t2时间内，乙的 速度和加速度都是先减小后增大，故D 正确。 4. (2017江西南昌三中检测)甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，其v -t 图像如图所 示，下列有关说法正确的是() A在 4 6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反 B前 6 s内甲通过的路程更大 C前 4 s内甲、乙两物体的平均速度相等 D甲、乙两物
5、体一定在2 s 末相遇 解析： 选 B在 46 s 内，甲、乙两图线的斜率相同，则加速度大小相等，方向相同，A 错 误；前 6 s 内甲图线与坐标轴围成图形的面积之和较大，所以甲通过的路程更大，B 正确；由图 线所围图形的面积知，前4 s 内甲的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C 错误；由图线所围图形的面积知，前2 s 内两物体的位移相等，但不确定甲、乙是不是从同一地 点出发的，故不能判定二者是否相遇，D 错误。 5. (多选 )如图所示是M、N 两物体做直线运动的位移 时间图像，由图像可知() AM 物体做匀速直线运动 B两物体同时同地出发 Ct0时间内，两物体的位移相等
6、Dt0时间内， M 的路程小于 N 的路程 解析： 选 ABCM 做匀速直线运动，其斜率为正，故M 向 x 轴正方向运动；N 的图像为一 曲线，而且曲线上每一点切线的斜率的绝对值越来越大，故其运动的速度越来越大。两物体的截 距都为零，故是同时同地出发，相遇时刻位置相同，因此t0时间内的位移相等。由于两物体都是 做单向的直线运动，其位移的大小与路程相等。综上所述，A、B、C 正确， D 错误。 6(2017 河北邯郸一中模拟)某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直 线运动的物体的位移x，速度 v，加速度 a 随时间变化的图像如图所示，若该物体t0 时刻，初 速度为零，则下列图像中
7、该物体在04 s 内位移最大的是() 解析： 选 CA 图，在 0 2 s内，位移先增大再减小到零，然后运动的方向发生改变，位移 先增大再减小到零，在0 4 s内位移为零，故A 错误； B 图，在 02 s内速度为正值，向正方 向运动，在24 s 内速度为负值，向负方向运动，运动方向发生改变，在04 s 内位移为零， 故 B 错误； C 图， 01 s 内加速度不变，做匀加速直线运动，1 2 s内加速度方向反向，反向大 小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，在一个周期内速度的方向不变，然后重 复，故在 0 4 s内位移最大，故C 正确； D 图，在 01 s 内，向正方向做匀加速
8、直线运动，1 2 s 内加速度方向反向，大小不变，向正方向做匀减速直线运动，2 s末速度为零，23 s内向负 方向做匀加速直线运动，运动的方向发生变化，位移不会最大，故D 错误。 7.一个物体沿直线运动，从t 0时刻开始物体的 x t -t 的图像如图所示，图线与横、纵坐标轴 的交点分别为1 s 和 0.5 m/s，由此可知 () A物体的速度大小为0.5 m/s B物体做变加速直线运动 C物体做匀加速运动，加速度的大小为0.5 m/s 2 D物体做匀加速运动，初速度大小为0.5 m/s 解析： 选 D由于 x t -t 图线为一倾斜的直线，故物体做匀变速直线运动。由上面的分析可知， 加速度
9、a 2x t t 1 m/s2，v00.5 m/s。只有 D 正确。 8.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a -t 图像如图所示。下列v -t 图像中，能正确 描述此物体运动的是() 解析： 选 D由题图可知，在0T 2时间内 aa00，若 v00，物体做匀加速运动；若 v018 m， 两车不会相遇，C、D 错误。 13. (2017 四川广安四校联考)兰渝铁路的开通，为广大广安市民的生活、工作带来极大的方 便。由于一些车次的动车需经停某些车站，因此不同车次的动车运行时间略有不同，这引起了物 理爱好者的兴趣。现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度 v0234
10、km/h 做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀 加速直线运动出站，当速度达到v0234 km/h 时又开始做匀速直线运动，全过程的 v -t 图像如图 所示。求： (1)动车离开南充站时的加速度大小； (2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间。 解析： (1)v0234 km/h 65 m/s， 由题图知加速时间t213 s 由公式 v00at 则 a v0 t 5 m/s2。 (2)由题图知减速时间t120 s 减速位移x v00 2 t1650 m 加速位移x2 v00 2 t2422.5 m 在车站停止时间t3 120 s 动车以 234 km/h 的速度经过车站用时 t4 x1x2 v0 16.5 s 则所求时间 t (t1t2t3)t4136.5 s。 答案： (1)5 m/s2(2)136.5 s