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1、不等式及不等式(组) 一、选择题 1（2018?山东滨州 ?3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正 确的为（） ABCD 【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式 x+13 ，得： x 2， 解不等式 2x6 4，得： x 1， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 故选： B 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原 则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了 2（2018 山东临沂 3 分）不等式组的正整数解的个数是（） A5 B4 C3 D2 【分析】先解
2、不等式组得到1x 3，再找出此范围内的整数 【解答】解：解不等式 12x3，得： x 1， 解不等式2 ，得： x 3， 则不等式组的解集为1x 3， 所以不等式组的正整数解有 1、2、3 这 3 个， 故选： C 【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）解决此类问题 的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条 件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解www. 3.（2018 山东泰安 3 分）不等式组有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（） A 6a 5 B 6a 5 C 6a 5 D 6 a5 【
3、分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有 3 个整数解，可得答案 【解答】解：不等式组， 由x 1，解得： x 4， 由 4（ x1）2 （xa），解得： x2 a， 故不等式组的解为：4x2 a， 由关于 x 的不等式组有 3 个整数解， 解得： 72 a8， 解得： 6 a 5 故选： B 【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于 a 的不等式是解题关键 4. （ 2018?湖南省永州市?4 分）甲从商贩 A处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜A、B 两处所购买的西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B 两处购买单价的平均数为
4、单价全部卖给了 乙，结果发现他赔钱了，这是因为（） A商贩 A 的单价大于商贩 B 的单价 B商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价 C商版 A 的单价小于商贩 B 的单价 D赔钱与商贩 A、商贩 B 的单价无关 【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等 式关系式即可求解 【解答】解：利润=总售价总成本= 5（ 3a+2b）=0.5b0.5a，赔钱了说明利润0 0.5b0.5a0， ab 故选： A 【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式 5. （ 2018?株洲市 ?3 分）下列哪个选项中的
5、不等式与不等式组成的不等式组的解集为 .( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：首先计算出不等式 5x8+2x 的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确 定另一个不等式的解集，进而选出答案 详解： 5x8+2x， 解得： x， 根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是 x5， 故选： C 点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小， 大小小大中间找，大大小小找不着 6. （ 2018 年江苏省宿迁）若 ab，则下列结论不一定成立的是（） 。 A. a-1b-1 B. 2a 2b C. D. 【答案】 D 【
6、考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解： A.ab，a-1b-1，故正确， A 不符合题意； B.ab，2a2b，故正确， B 不符合题意； C. ab，故正确， C 不符合题意； D.当 ab0 时， a2b2 ， 故错误， D 符合题意； 故答案为： D. 【分析】 A.不等式性质 1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等式任然成立；由此即可判断对错； B.不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错； C.不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式任然成立；由此即可判断对错； D.题中只有 ab，当当 ab0 时，
7、a2b2 ， 故错误 7. （ 2018台湾 分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷 公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张 15 元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本，且成本 只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2 成？ （） A112 B121 C134 D143 【分析】设妮娜需印 x 张卡片，根据利润=收入成本结合利润超过成本的 2 成，即可得出关于 x 的一元一 次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论 【解答】解：设妮娜需印 x 张卡片， 根据题意得：15x100
8、05x0.2（1000+5x ） ， 解得： x 133 ， x 为整数， x 134 答：妮娜至少需印 134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成 故选： C 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的 关键 8（2018?湖北荆门 ?3分）已知关于 x 的不等式 3xm+10 的最小整数解为 2，则实数 m 的取值范围是（） A4 m7 B4 m7 C4 m 7 D4m 7 【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为 2 得出关于 m 的不等式组，解之即可求得 m 的取值范围 【解答】解：解不等式 3xm+1 0，得： x
9、， 不等式有最小整数解 2， 12， 解得： 4 m7， 故选： A 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应 根据不等式的基本性质 9（2018?湖北恩施 ?3分）关于 x 的不等式的解集为 x3，那么 a 的取值范围为（） Aa3 Ba3 Ca3Da3 【分析】先解第一个不等式得到 x3，由于不等式组的解集为 x3，则利用同大取大可得到 a 的范围 【解答】解：解不等式 2（x 1） 4，得： x3， 解不等式 ax 0，得： xa， 不等式组的解集为 x3， a3 ， 故选： D 【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再 求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到 10（2018浙江衢州 3 分）不等式 3x+2 5 的解集是（）