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1、第二十一章一次函数总复习 【基础知识汇总】 1、正比例函数：一般表达式y=kx（k 为常数且k0） ；图像为过（0，0）和（ 1， k）的一 条直线 2、一次函数：一般表达式y=kx+b （k、b 为常数，且k0） ；图像是一条经过（0， k b ）和 （0，b）的直线。其中（0， k b ）为直线与x 轴交点，（0，b）为直线与y 轴交点。 对一次函数（包括正比例函数）的基本要求：必须为整式函数，自变量项的系数k 不为 0，自 变量的最高指数为1。 3、一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积：如右图所示： SAOB= 2 OBOA = 2 b k b 4、k、b 与图像所在象限及增减性： k
2、0 ，图象经过第一、三象限；k0 ，图象经过第一、二象限；b0 ，y 随 x 的增大而增大；k0 b0 经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位； 当 b0 D. y3 2、已知点（ -2 ，y1） ， （-1 ， y2） ， （1， y3）都在直线 y=3xb 上，则 y1， y2， y3的值的大小关系是（ ） A y1y2y3 B y1y1y2 Dy3y2 By1y2D当 x10 的解集是x”) 知识点六： k、b 与图像的位置 1、已知一次函数y =（m+2）x+（1m） ，若
3、y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点 在x轴的上方，则m的取值范围是（） A. m2 B. m 0,b0 (B)k0,b0 (D)k2 C0k2 D0k2 10、y=kx+k 的大致图象是（） A B C D 11、如图44 所示，直线l1：yaxb 和 l2： ybxa 在同一坐标系中的图象大致是（ ） 12、已知一次函数 a x a yx b y 11 , 4 2 的图像重合，则一次函数baxy的图像过的 象限为（）A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D 第一、二、四象限 13、若一次函数y=kx+b 的图像经过 (-2,-1)和点 (1,2),则这个函数的图像不
4、经过 ( ) 第一象限第二象限第三象限 第四象限 14、下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（） 15、两个一次函数 1 yaxb与 2 ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（） 16、一次函数nmxy的图象经过第二、三、四象限，则化简 22 )(nnm的结果是 （）A、mB、mC、nm2D、nm2 17、若直线23ymxm经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（） 3 2 m 3 0 2 m 3 2 m0m 18、已知正比例函数y（ m 1） 2 5 m x的图象在第二、四象限，则m的值为 _, 19、已知函数 3 2 )2(3 m xmy 是一次函数，则m ；此图象经
5、过第象限。 20、若点 P(a，b) 在第二象限内，则直线yaxb 不经过第 _限 21、若 ab0，bc0，则直线 aa yx bc 经过第象限。 22、一次函数 y=(6-3m)x(2n 4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是 _ 23、一次函数(2)4ykxk的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是 24、如果直线3yxb与y轴交点的纵坐标为2，那么这条直线一定不经过第象限 知识点七：待定系数法与函数表达式 1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数关系式 为。 2、若点（ 1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为_ 3
6、、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（1，3）和 B （-1，-1 ） ，则此函数的解析 式为 _ 4、已知： 2x-3y=1 ，若把y看成x的函数，则可以表示为。 y 0x x y O x y O x y O x y O BA y x 1 y 2 y y x 1 y 2 y y x 1 y 2 y y x 1 y 2 y BA 5 6 6 -2 x y 1 2 3 4 -2 -1 5 -1 432 1 O 5、一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（ 0，3） ，?那么这个一次函数的解析式为（） Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy= 1 2 x-3 6、
7、函数 y=kx+5 与 y=2x-b 的交点为（ 1，6） ，则 k= ，b= 。 7、如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B两点，与 x 轴交于点 C，则此一次函数 的解析式为 _ ， 8、若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3 ，且过点（ 2，-1） ，则 k=_ ,b=_ . 9、已知 y-2 与 x 成正比例，当x= -2 时， y= 4，则当 x=6 时， y= 。 解答题汇总： 1、已知一次函数的图象经过A( 2， 3)，B(1，3)两点 . （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P(1,1)是否在这个一次函数的图象上。 （3）求此函数与x 轴、 y 轴围成的三
8、角形的面积。 2、如图一次函数y=kx+b 的图象经过点A 和点 B （1）写出点 A 和点 B 的坐标并求出k、b 的值； （2）求出当x= 3 2 时的函数值 3、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人 身高 h 是指距 d 的一次函数。下表是测得的旨距与身高的一组数据： 指距 d(cm) 20 21 22 23 身高 h(cm) 160 169 178 187 （1）求出 h 与 d 之间的函数关系式（不要求写出自变量d 的取值范围）； （2）某人身高196cm，一般情况下他的指距应是多少？ 4、一次函数y=kx+b 的图象如图所示： （ 1）求
9、出该一次函数的表达式 （ 2）当 x=10 时， y 的值是多少？ （ 3）当 y=12 时， x 的值是多少？ 5、如图，一次函数ykxb 的图像经过A、B 两点，与 x 轴交于点C，求：（ 1）一次函数的 解析式；（ 2） AOC 的面积。 6、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4 吨以内 （包括 4 吨）和用水4 吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y （元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图66 所示 （1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式； （2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准； （3）若某用户该月交水费12. 8 元，求该户用了多少吨水 7、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环的彩纸链，小明测量了部分彩纸链 的长度，他得到的数据下表： （1）把上表中x、 y 的各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式； （2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要 用多少个纸环？ 纸环数 x（个）1 2 3 4 彩纸链长度 (cm) 19 36 53 70