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1、二次根式专题训练（考点全，重视基础知识的训练） 班级_姓名_成绩_ 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1、在15， 6 1 ， 2 1 1，40中最简二次根式的个数是（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（） A 2 1 12与 B2718与C 3 1 3与D5445与 3、下列各式正确的是（） Aaa 2 Baa 2 Caa 2 D 22 aa 4、32的一个有理化因式是（） A 3 B32 C32 D32 5、若 1x2，则 2 13xx 的值为（） A2x-4 B-2 C4-2x D2 6、 （2+3） 10 与（2-3）9乘积的结果是
2、（） 。 A、2+3B、2-3C、-2+3D、-2-3 7、下列二次根式中，可以合并的是（） A 2 3a aa和B 2 32aa和C a aaa 1 3 2 和D 24 23aa 和 8、如果112 2 aaa，那么 a的取值范围是（） A0aB1aC1aD10aa或 9、若化简 |1x| 2 x-8x+162x-5的结果是，则 x 的取值范围是（） Ax 为任意实数B1x4 Cx1 Dx4 10、已知三角形三边为 a、 b、 c，其中 a 、b两边满足083612 2 baa，那么这个三角 形的最大边 c的取值范围是（） A8cB148cC86cD142c 二、填空题：（每题 2 分，共
3、20 分） 1、当 x_时，3x有意义；当 x_时，式子 3 1 x 有意义。 2、 36的算术平方根是。请写出两个与2是同类的二次根式的根式 _。 3、计算（2） 2 =_ ，当 a0 时，化简 2 3a=_ 。 4、若2x+|y+1|=0，则 x=_，y=_ 。 5、计算（5+2） （5-2）=_；2+8- 18=_ 。 6、已知 xy0，化简 2 x y；比较大小： 72 1 _ 34 1 。 7、最简二次根式ba34与 1 62 b ba是同类二次根式，则a，b 8、已知5的整数部分是 a，小数部分是 b，则 b a 1 的值为 _ 。 9、把二次根式 1 (x-1) 1x 中根号外的
4、因式移到根号内，结果是_ 。 10、观察下列各式： 111111 12,23,34, 334455 请你将发现的规律用含自然数n(n 1)的等式表示出来 _ 。 三、解答题 1、计算下列各式：（每题 4 分，共 16 分） （1） 113 83 32 2 ；（2） 22 )25()25( （3） 20052006 2525（4）325325 2、已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示， （4 分） 化简： 22 (1)2(1)abab 0 1 -1 a b 3、已知 a=3+2。B=3-2，求下列各式的值。（8 分） （1）a 2-ab+b2 （2）a 2-b2 4、已知31x，求 2 2
5、3xx的值。 （4 分） 5、若 x，y 为实数，且yx4114x 2 1 ，求 x y y x 2 x y y x 2 的值。 （5 分） 6、如图所示，面积为 48cm 2 的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一 个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少（保留根号）（5 分） 7、化简： 22 (1)816xxx。 （4 分） 8、已知 m 是2的小数部分，求 2 2 1 2m m 的值。 （4 分） 能力拓展（每题 10 分，共 20 分） 1、 有这样一类题目：将2ab化简， 如果你能找到两个数m、n， 使 22 mna且mnb， 则将2ab 将 变 成 22 2mnmn， 即 变 成 2 ()mn开 方 ， 从 而 使 得2ab化 简 。 例 如 ， 52 6=322 6= 222 (3)(2)2 23(32)， 2 526(32)32 请仿照上例解下列问题： （1）526；（2）423 2、在矩形 ABCD 中，,ABa BCb M是BC的中点， DEAM ，垂足为 E。 （1） 如图，求 DE 的长（用 a ，b 表示） ； （2） 如图，若垂足 E 落在点 M 或 AM 的延长线上，结论是否与（1）相同？ M E(2) DA BC M E (1) DA BC