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1、一元二次方程应用题专项练习题（带答案） 一、面积问题 01、一个面积为120 2 m的矩形苗圃，它的长比宽多2 m. 苗圃的长和宽各是多少？ 02、有一条长为16 m 的绳子，你能否用它围出一个面积为15 2 m的矩形？若能，则矩形 的长、宽各是多少？ 03、如图， 在一块长35 m、宽 26 m 的矩形地面上， 修建同样宽的两条互相垂直的道路（两 条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850 2 m， 道路的宽应为多少？ 04、如图所示， 在宽为 20m ， 长为 32m的矩形耕地上， 修筑同样宽的三条道路， （互相垂直） ， 把耕地分成大小不等的六块试验田，要
2、使试验田的总面积为570m 2，道路应为多宽？ 05、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8 m，宽为 5 m. 如果地毯中 央长方形图案的面积为18 2 m，那么花边有多宽？ 06、在一幅长90 cm、宽 40 cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成 一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多 少？ 07、有一面积为54 2 m的长方形，将它的一边剪短5 m，另一边剪短2 m，恰好变成一个 正方形，这个正方形的边长是多少？ 08、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. （1）要使这两个
3、正方形的面积之和等于17 cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分 别是多少 ? （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不 能，请说明理由. 09、如图，在RtACB 中， C90 ，AC8 m，BC6 m，点 P、Q 同时由 A、B 两点 出发分别沿AC、 BC 方向向点C 匀速移动（到点C 为止） ，它们的速度都是1 m/s. 经 过几秒 PCQ 的面积是RtACB 面积的一半？ 二、体积问题 10、长方体木箱的高是8 dm，长比宽多5 dm，体积是528 3 dm，求这个木箱的长和宽. 11、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子. 已知盒子的容积是400 3 cm，求原铁皮的边长. 三、数的问题 12、两个数的差等于4，积等于45，求这两个数. 13、三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？ 14、有五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个数. 15、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( ) A. 11 B. 15 C. -15 D . 15 16、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长. 四、变化率问题（增长或减少） 17、某公司前年缴税40 万元，今年缴税48.4 万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？