初三模拟考试.pdf

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1、1 （第 6题图） 鄞州八校2012 学年第二学期九年级模拟测试 数学试题 考生须知 ： 1全卷分试题卷 、试题卷 和答题卷试题卷有三个大题，26 个小题满分为130 分，考试时间为 120 分钟 2请用蓝、黑圆珠笔或水笔答题，并按要求将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位 置上 3不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 4抛物线 2 yaxbxc的顶点坐标为 2 4 (,) 24 bacb aa 试 题 卷 一选择题（每小题3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 16的值等于 （） A4 B 4 C4D2 2据媒体报道

2、，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为 ( ). A. 9 1068.0B. 7 1068C. 7 108.6D. 8 108. 6 3计算 32 2aa的结果是（） A 5 2a B 6 2a C 5 4a D 6 4a 4. 在 RtABC 中， C=90 ，AC=3，BC=4，那么 cosB的值是 ,（） A 5 4 B 5 3 C 4 3 D 3 4 5如图，身高为1.5 米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 向 A 走去 当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3 米 , CA=1 米, 则

3、树的高度为（ ） A. 4.5 米B. 6 米C. 3 米D. 4 米 6如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半 径为 r，扇形的圆心角等于120 ，则围成的圆锥模型的高为（） Ar B22 r C10 r D3r 7小兰画了一个函数 a y1 x 的图象如图，那么关于x 的 分式方程 a 12 x 的解是（） Ax=1Bx=2 C x=3 Dx=4 8从长度分别为3、5、7、9 的 4 条线段中任取3 条作边，能组成三 角形的概率为（ ） A 3 4 B 1 2 C 1 3 D 1 4 2 9 如图，直线l1l2， O 与 l1和 l2分别相切于点 A

4、 和点 B点 M 和点 N 分别 是 l1和 l2上的动点， MN 沿 l1和 l2平移 O 的半径为1，1 60 下列结论错 误 的是（） A 4 3 3 MNB若 MN 与O 相切，则 3AM Cl1和 l2的距离为 2 D若MON 90 ，则 MN 与O 相切 10.如图，已知A 点坐标为（ 5，0） ，直线(0)yxb b与 y 轴交于点B，连接 AB， 若 a=75 ，则 b 的值为( ) A3 B5C 5 3 3 D 3 5 5 11如图， OABC 是边长为1 的正方形， OC 与 x 轴正半轴的夹角为15 ，点 B 在 抛物线 2 yax（a 0）的图象上，则a的值为（） A

5、2 3 B2C 2 3 D 1 2 12.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺 时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5 这 点开始跳，则经过2012 次后它停在哪个数对应的点上（） A1 B2 C3 D5 试 题 卷 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 13在函数 y= 1 x2 中，自变量x 的取值范围是 . 14已知关于x 的方程 2 220xxk的一个根是1，则 k= 15.如图，在长为 8cm，宽为 4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相 似，则留下矩形的面积是 2 cm. 16抛

6、物线 2 yx先向右平移1 个单位，再向上平移3 个单位，得到新的抛物线解析式是 17如图，在ABC中， AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 且与边 AB 相切 的动圆与CA，CB 分别相交于点P， Q，则线段PQ 长度的最小值是 l1 l2 A B M N O 第 9 题 1 1 2 3 4 5 Q P C B A 3 O A B C P Q x y (第 18 题图 ) 18.如图 , 已知点 A（0, 2） 、B（2 3, 2） 、C( 0, 4), 过点 C 向右作平行于x 轴的射线 , 点 P 是射线上的动点, 连结 AP, 以 AP 为边在其左侧作等边APQ , 连结 PB、

7、BA. 若四边形ABPQ 为梯形 , 则 （1）当 AB 为梯形的底时 , 点 P 的横坐标是； （2）当 AB 为梯形的腰时 , 点 P 的横坐标是 . 三解答题（第19 题 6 分，第 20-22 题各 8 分，第 23-24 题 10 分，第 25 题 12 分，第 26 题 14 分，共 76 分） 19.（本题 6 分）计算 : 02 20132tan60( 1)27 20.先化简再求值： 2 2 22 (2) 42 xxx x xx ，其中 1 2 x 21 （本题 8 分）某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720 名初二学生，调查内容是：“每天 锻炼是否超过1 小时及未超

8、过1 小时的原因” ，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图. 根据 图示，解答下列问题： （1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1 小时”的学生 的概率是多少？ （2） “没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图； （3）2012 年宁波市区初二学生约为2 万人， 按此调查， 可以估计2012 年宁波市区初二学生中每天锻炼未 超过 1 小时的学生约有多少万人？ （4）请根据以上结论谈谈你的看法. 22. （本题 8 分）如图， AB 为量角器（半圆O）的直径，等腰直角BCD 的斜边 BD 交量角器边缘 于点 G，直角边 CD 切量角器于读

9、数为60 的点 E 处（即弧 AE 的度数为60 ） ，第三边交量角器边缘于点F 处 4 （ 1）求量角器在点G 处的读数 （0 90 ） ； （ 2）若 AB=10cm，求阴影部分面积 23宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下 表： (1) 2011 年，陈某养殖甲鱼20 亩，桂鱼10 亩求陈某这一年共收益多少万元？（收益销售额成本） (2) 2011 年，陈某继续用这30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70 万元 若每亩养殖的 成本、销售额与2011 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？ (3) 已知甲鱼每亩

10、需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg根据 (2)中的养殖亩数， 为了节约运输成本， 实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2 倍，结果运输养殖所需全部饲料 比原计划减少了2 次求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg? 24. (1)动手操作： 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D与点 B重合，点C落在点处，折痕为EF ，若 ABE=20 ， 那么CEF的度数为。 （2）观察发现： 小明将三角形纸片ABC （ABAC）沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在 AB 边上，折痕为AD ，展 开纸片（如图） ；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点 D 重合，折痕为EF，

11、展平纸片后得到AEF （如图）小明认为AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （3）实践与运用： 图 图图 F E D BC A C DB A 5 将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD 边交于点E，与 BC 边交 于点 F；将矩形ABFE 与矩形 EFCD 分别沿折痕MN 和 PQ 折叠，使点A、点 D 都与点 F 重合，展开 纸片，此时恰好有MP=MN=PQ （如图） ,求 MNF 的大小。 25.（本题 12 分）如图， 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c 的图象经过点 A （ 4，0） 、B（ 1，0） ， 与 y 轴交于点C，点 D 在

12、线段 OC 上， OD=t，点 E 在第二象限， ADE=90 ，tan DAE =，EF OD，垂足 为 F （1）求这个二次函数的解析式； （2）求线段EF、OF 的长（用含t 的代数式表示） ； （3）当 ECA 为直角三角形时，求t 的值 26. （本题 14 分）在半径为4 的O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，ODAC，垂足为D，点E是射 线AB上的任意一点，DF/AB，DF与CE相交于点F，设EF=x，DF=y (1) 如图 1，当点E在射线OB上时，求 y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2) 如图 2，当点F在O上时，求线段DF的长； (3) 如果以点E为圆

13、心、EF为半径的圆与O相切，求线段DF的长 （第 26 题图 1） A B E F C D O A B E F C D O （第 26 题图 2） 图 6 数学参考答案 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A D A A B B A A B C C D 二、填空题（每小题3 分，共 36 分） 13. x2 14. _ 1 2 _ 15_8_ 16_ 2 13yx 17_4.8_ 18（1）3 3 2 （2） 0，32 三解答题 19. 解：原式 1+23 -1-33 -4分 =-3 -6分 20. 解：原式 = 2 2 2

14、222 x x x x xxx 2分 = 2 2 22 xx x xx 4分 = 5 2 x 6分 当 1 2 x时，原式 =3 8分 21 解： ( 1) 4 1 2 分( 2)540-140=400 人 图略（计算和作图各得1 分 ） .4分 （3） 2 4 3 =1.5 万人 .6 分 （4）说明: 内容健康，能符合题意可。 8分 22. 解：连接OE，OF， （1） CD 切半圆 O 于点 EOE CD ， BD 为等腰直角BCD 的斜边， BC CD， D=CBD=45 ， OE BC ABC= AOE=60 ， ABG= ABC- CBD=60 -45 =15 弧 AG 的度数 =

15、2ABG=30 ，量角器在点G 处的读数=弧 AG 的度数 =30（4 分） （2） OF=OB=0.5AB=5cm， ABC=60 ， OBF 为正三角形，BOF=60 ， S扇形= 25 6 （ cm 2）， S OBF= 25 3 4 7 S阴影=S 扇形-SOBF= 25 6 25 3 4 （8 分） 23 （ 1）2032.410 (2.52)17（万元）2 分 （2）设甲鱼养殖x亩，则养殖桂鱼30x亩， 由题意知，2.42 3070xx3分 解得25x4 分 设收益为y万元，则0.60.5 300.115yxxx5 分 当25x时，y最大值 17.5 万元6 分 (3) 4000

16、千克，（分式方程不检验扣1 分）10 分 24. 解： （ 10 分）解：（1） 125,2 分 （2）同意,3 分 如图，设AD与 EF交于点 G 由折叠知， AD平分 BAC ，所以 BAD= CAD 由折叠知，AGE= DGE=90 ， 所以 AGE= AGF=90 ，,5 分 所以 AEF= AFE 所以 AE=AF ， 即 AEF为等腰三角形,6 分 （3）过 N作 NH AD于 H 设cMFbEFaME, 由折叠知， 222 cba acHMaMNcAM,2, 222 222 )2()(abac MNHNHM HMNRt中，在 ,7 分 ac2,8 分 MPF 为等边三角形 MFE

17、= 30 ， MFN= 60 ， 又 MN=MF=a2 MNF 为等边三角形,9 分 MNF= 60 ，,10 分 25. 解： （1）二次函数y=ax2+6x+c 的图象经过点 A（4，0） 、B（ 1，0） ， ，解得， 这个二次函数的解析式为：y=2x2+6x+8；4 分 F E D BC A 图 图 8 （2） EFD =EDA=90 DEF +EDF =90 ， EDF +ODA=90 ， DEF =ODA EDF DAO 5分 ， =， ， EF=t 同理， DF=2， OF=t 28 分 （3）抛物线的解析式为：y=2x 2+6x+8， C（0，8） ，OC=8 如图，过 E 点

18、作 EMx 轴于点 M，则在 RtAEM 中， EM=OF=t2，AM=OA+AM=OA+EF=4+t， 当 CEA=90时，CE 2+ AE2 = AC 2 222211 (10)(2)(4)80 42 tttt 4t 10分 当 ECA=90时， CE 2+ AC2= AE2 222211 (10)80(2)(4) 42 tttt 8t即点 D与点 C重合 . 12分 26.解： （1）联结OC，AC是O的弦，ODAC，OD=AD. DF/AB，CF=EF，DF=AE 2 1 =)( 2 1 OEAO 点C是以AB为直径的半圆的中点，COAB EF=x，AO=CO=4, CE=2x,OE=

19、42164 2222 xxOCCE. 42)424( 2 122 xxy. ,4 分 自变量的取值范围为2x,5分 M 9 （ 2）当点F在O上时，联结OC、OF，EF=4 2 1 OFCE，OC=OB= 2 1 AB=4 DF=2+44 2 =2+23 ,8 分 （3）当E与O外切于点B时，BE=FE 222 COOECE， ,4)4()2( 222 xx03283 2 xx， 1 x 3 744 ， 2 x舍去( 3 744 ） DF= 3 7214 ) 3 744 8( 2 1 )( 2 1 BEAB ,10 分 当E与O内切于点B时，BE=FE 222 COOECE， ,4)4()2(

20、 222 xx03283 2 xx， 1 x 3 744 ， 2 x舍去( 3 744 ） DF= 3 7214 ) 3 744 8( 2 1 )( 2 1 BEAB ,12 分 当E与O内切于点A时，AE=FE 222 COOECE， ,4)4()2( 222 xx03283 2 xx， 1 x 3 744 ， 2 x舍去( 3 744 ） DF= 3 272 2 1 AE ,14 分 （注：其他解法按步给分） 10 九年级数学答题卷 一、单选题 (每小题 3 分，共 36 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 二、填空题 (本大题共8 小题，每小题3

21、分，共 24 分) 13 14_ _15 16 17 18_ _ 三、解答题（本题76 分）请在各题目的区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.（本小题6 分）计算： 02 20132tan60( 1)27 20 （本小题8 分）求代数式的值： 2 2 22 (2) 42 xxx x xx ，其中 1 2 x 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - -

22、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 装 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 订 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 11 21. 22.（本小题8 分） 12 23.（本小题10 分） 24. （本小题10 分） F E D BC A E P QN M F D CB A 13 25. （本小题12 分） 14 26.（本小题满分14 分） （第 26 题图 1） A B E F C D O A B E F C D O （第 26 题图 2）