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1、大学物理第二版下册答案 第 8 章机械振动 8-1 解：取固定坐标xOy，坐标原点O 在水面上（图题所示） 设货轮静止不动时，货轮上的A 点恰在水面上，则浮力为Sga.这时 gasMg 往下沉一点时， 合力)(yagsMgF gys . 又 2 2 d d t y MMaF 故0 d d 2 2 gys t y M 0 2 2 y M gs dt dy 故作简谐振动 M gs 2 )(35.6 8.910102 10102 22 2 33 34 s gs M T 8-2 解：取物体A 为研究对象，建立坐标Ox 轴沿斜面向下，原点取在平衡位置处，即在 初始位置斜下方距离l0处，此时： )(1.0

2、 sin 0 m k mg l(1) (1) A 物体共受三力；重mg, 支持力 N, 张力 T.不计滑轮质量时，有 T=kx 列出 A 在任一位置x 处的牛顿方程式 2 2 0 d d )(sinsin t x mxlkmgTmg 将（ 1）式代入上式，整理后得 0 d d 2 2 x m k t x 故物体 A 的运动是简谐振动，且)rad/s(7 m k 习题 8-1图 大学物理第二版下册答案 由初始条件, 0 00 v lx 求得, 1.0 0 mlA 故物体 A 的运动方程为 x=0.1cos(7t+ )m (2) 当考虑滑轮质量时，两段绳子中张力数值不等，如图所 示，分别为T1、T

3、2,则对 A 列出任一位置x 处的牛顿方程式 为: 2 2 1 d d sin t x mTmg(2) 对滑轮列出转动方程为： 2 2 2 21 d d 2 1 2 1 t x Mr r a MrJrTrT(3) 式中 ,T2=k(l0+x) （ 4） 由式（ 3） 、(4)知 2 2 01 d d 2 1 )( t x MxlkT代入 (2) 式知 2 2 0 2 1 )(sin dt xd mMxlkmg 又由（ 1）式知 0 sinklmg 故0 d d ) 2 1 ( 2 2 kx t x mM 即0 ) 2 ( d d 2 2 x m M k t x m M k 2 2 可见，物体A

4、 仍作简谐振动，此时圆频率为：rad/s)(7.5 2 m M k 由于初始条件：0, 000 vlx 可知， A、不变，故物体A 的运动方程为 : mtx)7.5cos(1.0 由以上可知： 弹簧在斜面上的运动，仍为简谐振动， 但平衡位置发生了变化，滑轮的质量改 变了系统的振动频率. 习题 8-2 图 大学物理第二版下册答案 8-3 解：简谐振动的振动表达式： )cos(tAx 由题图可知，m104 2 A,当 t=0 时，将m102 2 x代入简谐振动表达式，得： 2 1 cos 由)sin(tA,当 t=0 时，sinA 由图可知，0,即0sin,故由 2 1 cos,取 3 又因 :t

5、=1s 时，,102 2 mx将其入代简谐振动表达式， 得 2 1 3 cos, 3 cos42 由 t=1s 时, 3 sinA0 区域内 ) 4 3 ( 2 2 cos0xtAy x ) 2 c o s ( x tA 由此可见，反射波波源所发生的沿x 轴正方向传播的行波，无论在MN-yO 区域，还是在 x0 区域，其波动议程皆可表示为： ) 2 cos( x tAy反 另解：在 0 yMN区域内波从O 点经过MN 传播到P 点所经过的距离为x2 4 3 ,则 P 点落后于O 点的时间 (a) (b) 习题 9-15 图 大学物理第二版下册答案 u x 2 3 故) 2 3 (cos u x

6、 tAy反 ) 2 c o s ( ) 2 2c o s ( xtA xtA 在 x0 区域内 P 点落后于O 点的时间 u x2 4 3 则同理可证 ) 2 c o s (xtAy反 (3) 在 MN-yO 区域内，入射波与反射波叠加后的波动表达式为： 反负合 yyy ) 2 c o s () 2 c o s ( x tA x tA t x Ac o s 2 c o s2 这是驻波方程。 干涉极大条件为：A x A2| 2 cos2|（波腹） 即干涉极大的坐标为： x=0, 2 干涉极小条件为：0| 2 cos2| x A(波节) 即干涉极的坐标为： , 4 x 4 3 (4) 在 x0 区

7、域内，入射波与反射波叠加后的波动表达式为： 反 正 合 yyy 大学物理第二版下册答案 ) 2 c o s (2 ) 2 c o s () 2 c o s ( x tA x tA x tA 这是振幅为2A 的沿 x 轴正方向传播的行波。 9-16 解（ 1）由波源的振动表达式： mty) 2 2cos(5.0 知，入射波的波动表达式为： m x ty) 2 2 2c o s (5.0 mxt) 2 42c o s (5.0 因反射点有半波损失，将x=2m 入射波动表达式，则反射波的振动表达式为： mty) 2 13 2cos(5.0 反射波的波动表达式为： m x ty 2 13)2(2 2c

8、os5.0 反 mxt mxt ) 2 42cos(5.0 2 29 42cos5.0 另解：反射波 从 O 点经过墙反射到P 点经过的距离为4x，则落后的时间为 u x4 2 ) 2 4 (2c o s x tAy反 2 42c o s 2 2 4 2c o s xtA x tA mxty) 2 42c o s (5.0 反 (2) 入射波与反射波在叠加区域内叠加形成驻流，波动表达式为： 习题 9-16 大学物理第二版下册答案 反 合 yyy xt mtx mxxxt 4s i n2c o s )72c o s () 2 15 4cos(5.0 ) 2 29 42cos(5.0) 2 42c

9、os(5.0 即为驻波的波动表达式。 (3) 因 4 4,04s i n k xkxx则 因波源与反射点之间距离为2m，故 k 只能取 k=0,1,2,8 则波节为 4 8 , 4 7 , 4 6 , 4 5 , 4 4 , 4 3 , 4 2 , 4 1 ,0x mm2,75.1 ,5.1 ,25.1 , 1, 1 ,75.0,5.0,25.0,02, 4 3 1 , 2 1 1 , 4 1 1 ,1 , 4 3 , 2 1 , 4 1 ,0 波腹：14sinx 8 12 2 12 4 k x k x 因波源与反射点之间距离为2m，故 k 只能取 k=0,1,2, ,7 波腹：mx 8 15

10、 , 8 13 , 8 11 , 8 9 , 8 7 , 8 5 , 8 3 , 8 1 波腹坐标为： 即波腹坐标为x=0.125m,0.375m,0.625m,0.875m,1.125m,1.375m,1.625m,1.625m,1.875m 9-17 解（ 1）波源远离观察者运动，故 s 应取负值，观察者听到的声音频率为： Hz4.971Hz100 10340 340 v u u v s (2) 波源向着悬崖运动， s应取正值，从悬崖反射的声音频率为： Hz3.1030Hz100 10340 340 v u u v s （3）拍频Hz9.58Hz)4.9713.1030(vvv 现论上应有

11、58.9 拍，但因为强弱相差太悬殊，事实上可能听不出拍频。 第 10 章波动光学 大学物理第二版下册答案 10-1 （1）由 d D kx得 A kD xd 6000m106 0.12 102.0106 7 33 （2） mm)(3103 102.0 106 3 3 7 d D x 10-2 若在下缝处置一折射率为n 厚度为t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加 (n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3 级明 条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 tnrrrtnr)1()()1( 1212 0)1(3tn 故m3 . 2m1016.3 16.1 1032

12、8.63 1 3 6 7 n t 10-3 屏上 1的经三级明绿纹中心的位置 m103.310550 106.0 2.1 3 39 3 3 d D kx 依题意屏上 1的第六级明条纹和波长为 的第五级明条纹重合于x 处 则有 d D k d D kx 516 即 516 kk m106.610550 5 6 79 1 5 6 k k 10-4 由 d D kx得 7 3 2 10)0.46.7( 1025.0 1050 1)( 紫 红 紫 红 d D kxx m102.7 4 10-5 光源S0和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨 氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹

13、分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝 干涉的零级暗条纹位置. 即 2 102.7 104 )3.02.0( 22 ) 12( 7 3 d D d D kx 大学物理第二版下册答案 ( m )105.4 5 上面表达式也可直接由光程差推导而得. 10-6 （1）由题 10-6 图可以看出 222 21 rCSCSSC 又 等效双缝间距 s i n2rd （ 2） sin2 cos r rL d D x （ 3） )cos( sin22 sin2 cos 22 rL rLtg r rL Ltg x x 3 105) 15.05.1( 105.02105.12 7 33 屏上共可看到3 条明条

14、纹，除中央明条纹外，在其上、下侧还可看到一级明条纹. 10-7 321 nnn,故有 ,3,2, 1,0 2 )12(2 1 1 12 kken 3,2,1 2 22 2 2 22 kken 由上两式 21 312kk 当23 1 nk时满足上式n=1,2,3, 但由于 是连续可调的，在 1和2间无其他波长消失与增 强，所以取, 1,1 21 kk把1 1 k或1 2 k代入式或式 )m(103 33.12 10790 2 7 9 2 2 n e 10-8 在反射光中产生干涉加强的波长应满足 ken 2 2 2 习题 10-6 图 习题 10-7 图 大学物理第二版下册答案 故 12 2 0

15、2 1 6 12 3 8 0 033.14 12 4 2 kkk en 当 k=2 时，A6739 2 （红光）；k=3 时，A4043 3 （紫光） 故肥皂膜正面呈紫红色 在透射光中产生干涉加强的波长应满足 ken22 kkk en10108380033.122 2 当 k=2 时，A5054 2 （绿光），故肥皂膜背面呈绿色. 10-9 321 nnn透射光中产生干涉加强的条件应满足 ken22 2 故冰层厚度Ak k n k e2053)2/1( 33.12 5460)2/1( 2 )2/1( 2 令 k=1，可得冰层的最小厚度为Ae1027 min 10-10 根 据 题 中 折 射

16、间 的 关 系 ， 对A5500黄 绿 光 的 增 透 膜 应 满 足 关 系 ken2/2 2 增透膜厚度Ak k n k e1992)2/1( 38.12 5500)2/1( 2 )2/1( 2 令Aek996,1即为增透膜的最薄厚度. 另解：要使透射光增强，必须的射光干涉减弱. 321 nnn 2 )12(2 2 ken 9 9 6)12( 4 12 2 k n k e Ak)9961992(, k=0,1,2, Ae996 min 10-11 由 2 2 sin n l得 大学物理第二版下册答案 8rad1088.3 1088.3 10552.12 10893.5 2 sin 5 5

17、3 7 2l n 10-12 2 1 2 n ee kk , 20 条明条纹对应平晶厚度差为 5.12 10328.619 2 19 )(19 7 2 1 n eed kk ( m )100.4 6 10-13 （1） 12.0 10048.0 13 L d tg )( r a d104 4 （ 2）m1040.3 12 10680 2 7 9 2 1 n ee kk （ 3）0.85(mm)m105.8 10412 10680 2 4 4 9 2 n l （ 4）141 105.8 12.0 4 N 10-14 （1） 321 nnn 反射光中明条纹的条件为： ken22 油膜边缘e=0 k

18、=0 油膜中心m102.1 6 he 8.4 106 102.12.122 7 6 2e n k 故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) （ 2）对应各明条纹中心油膜的厚度 2 2n k e 当 k=0,1,2,3,4 时，对应油膜的厚度分别为：0，2500 A ,5000 A ,7500 A ,10000 A . （3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中 心由半明半暗向暗、明、暗、明依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域. 10-15 依题意 114 4dRRrr 大学物理第二版下册答案 214 4dRRrr 由上两式可解得未知单色光波长 A d d

19、 54595893 104 1085.3 3 3 2 1 2 10-16 依题意有 2/)2/110( 2/)2/110( 210 110 DnRr DRr 由上两式可解得液体折射率 22.1 1027.1 104.1 2 2 2 2 2 1 D D n 10-17 由 2 Nd得 A N d 6290m1029.6 1024 10322.0227 3 10-18 设放入厚度为d 玻璃片后，则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为 Ndn)1(2 m1093.5 )1632.1(2 105150 )1(2 5 7 n N d 10-19 衍射角 0 很小，中央明条纹的半角宽度 rad105 101.

20、0 105 3 3 7 0 a 中央明条纹的宽度 a fftgx22 0 mm5m105 3 若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度 rad1076.3 101.033.1 1053 3 7 0 na 10-20 （1）设入射光波长为，离屏中心x=1.4mm 处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条 件， x 应满足 2 )12(sinka 大学物理第二版下册答案 tgfx sin很小 a k ffftgx 2 )12( sin )12(4.0 104.1106.02 ) 12( 2 33 kkf ax m 12 102.4 6 k 当m106,3 7 3 k恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为A

21、6000. （2）p 点的条纹级数为3 （3）从 p 点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7 个半波带 . 10-21 由单缝衍射明条纹条件， 2 )12(sinka，可分别求得 21、 两单色光第一级 明条纹离屏中心的距离分别为 4 7 1 11 102 1043 5.0 2 )12( a k fftgx mm)(3m103 3 4 7 2 22 102 106.73 5.0 2 ) 12( a k fftgx mm)(7.5m107.5 3 这两条明条纹之间的距离 mm)(7.2m107.210)37.5( 33 12 xxx 若用光栅代替单缝，光栅常数(m)10cm 10

22、00 1 5 ba 则由光栅方程kbasin)(，可分别求得 21, 两单色光的第一级明条纹离屏 中心的距离分别为 cm)(2m102 10 104 5.0 2 5 7 1 11 ba k fftgx m108.3 10 106.7 5.0 2 5 7 2 22 ba k fftgx c m )(8.3 c m )(8.128.3 12 xxx 大学物理第二版下册答案 10-22 光栅常数m102mm 500 1 6- ba,由光栅方程 kbasin)( 4.3 109.5 1102sin)( 7 6 ba k 即最多可看到第3 级明条纹 . 10-23 光栅常数m105mm 200 1 6-

23、 ba （ 1）由光栅方程 kbasin)( 可得第一级明条纹与中央明条纹的距离，即第 一级明条纹离屏中心的距离 cm)(6m106 105 1051 6.0 2 6 7 ba k fftgx （2）当光线与光栅法线成30斜入射时，光栅方程为 kba)sin)(sin( 0 上式取负号，且当k=0,可得中央明条纹的衍射方向；即 0 ，所以中央明条纹离屏 中心距离为 m35.0306.0tgftgx 10-24 （1）由光栅方程kbasin)(,对应于20.0sin 1 与30.0sin 2 处满足 7 7 1063)(30.0 1062)(20.0 ba ba m106 6 ba （ 2）因为

24、明条纹第四级缺级，应满足缺级条件 a ba kk 因第二级明条纹不缺级，取1k，可得光栅上狭缝的宽度为 m105.1 4 106 6 6 k ba ka orm105.43 6 ak （3）由kbasin)(，且当 2 ,则 10 106 106sin)( 7 6 ba k 在9090范围内实际呈现的全部级数为1,0k,2, 3, 5, 大学物理第二版下册答案 6, 7, 9 级明条纹 (k=10 的明条纹在 90 处) 10-25 光栅常数m105.2cm 4000 1 6 ba 设 AA7600,4000 1 ，由光栅方程可得 kbakba kk si n)(s i n)( 2.3 106

25、.7 105.2sin)( 2.6 104 105.2sin)( 7 6 7 6 k k ba k ba k 屏上可完整出现的光谱有3 级，其中要满足不重迭的完整光谱应满足 1 sinsin kk 亦即的(k+1)级条纹要在的 k 级条纹之后 )1( )1( kk ba k ba k )1(40007600kk 只有 k=1 才满足上式， 所以屏上只可能出现一个完整而不重迭的第一级光谱，第二 级和第三级光谱均有重迭现象. 10-26 （1）由单缝衍射可确定中央明条纹的宽度为 3 7 1002.0 108.4 5.0222 a fftgx cm4.2m104.2 2 （2）由缺级条件，且取1k

26、5 02.0 1.0 a ba kk 可见第 5 级缺级；在单缝衍射的中央明条纹包迹内共有9 条双缝衍射明条纹 (4,3,2, 1,0k) 10-27 设AA7600,4000 21 ，由光栅方程可求得 21, 第一级谱线的位置分别为： ba ff t gx 1 11 )s i n( 11 tg，很小 ba ff t gx 2 22 大学物理第二版下册答案 依题意 m100.6 2 12 xxx m106 106 104106.7 1 6 2 77 12 12 xx fba 10-28 爱里班半径 m1053.1 101.02 105 5.022.122.1 3 3 7 1 D fr 若mm0

27、.12 2 D，则 m1053.1 102 105 5.022.122.1 4 3 7 2 D fr 10-29 人眼最小分辨角为 rad1022.1 105 105 22.122.1 4 3 7 0 D 而xl 0 ，所以眼睛恰可分辨两灯的距离为 km84.91084.9 1022.1 2.1 3 4 0 x l 10-30 由最小分辨角公式 D 22.1 0 可得 m139.0 1084.4 105.5 22.122.1 6 7 0 D 10-31 由布拉格公式 kd sin2 得 k A kk d89.32/275.22sin2 当AkAk94.1,2;89.3, 1 2 ; 当;97.

28、0,4;3.1,3 43 AkAk 所以只有为 1.30 A 和 0.97 A 的谱线在 x 射线波长范围内，能产生强反射. 10-32 设自然光强度为 0 I，通过第一偏振片后光强度为2/ 0 I，依题意，由马吕斯公式可 得透过第二偏振片后的光强为 60cos 2 2 0 1 I I 大学物理第二版下册答案 10 8II 今在两偏振片之间再插入另一偏振片，则通过该偏振片后的光强为 10 20 3 8 3 30cos 2 II I I 再通过第三偏振片后的光强 1 2 1 4 9 30cos3III 25.2 1 I I 10-33 （1）强度为 0 I的自然光通过两重迭偏振片后，透射光的最大

29、光强为 2 0 I ,按题意当两 偏振片的偏振化方向夹角为时，透过检偏器的光强 23 1 cos 2 020 II I 4454 （2）按题意，由马吕斯公式 3 c os 2 020 II I6135 10-34 设自然光强度为 0 I，线偏振光强度为 1 I ，该混合光通过偏振片时，若其偏振化方向 与线偏振光的振动方向一致，则透射光强度 1 0 2 I I ，若其偏振化方向与线偏振光的振动方 向垂直，则透射光强度为 2 0 I ，依题意 2 5 2 0 1 0 I I I 01 2 II 故自然光和线偏振光的光强各占总光强的 3 1 和 3 2 . 10-35 当光由水射向玻璃时，按布儒斯特

30、定律可求得起偏振角 7248 33.1 5.1 11 tg n n tg b 水 玻璃 大学物理第二版下册答案 当光由玻璃射向水时 4341 5.1 33.1 11 tg n n tg b 玻璃 水 10-36 （1）这时反射线与折射线相互垂直 58329090 rb （ 2）由布儒斯特公式 60.158tgtgn b 10-37 设入射线偏振光的振幅为E，则射入晶片后e 光和 o 光的振幅分别为 30sin30cos 0 EEEE e 73.130 0 ctg E Ee 第 11 章气体动理论 11-1 （1）由RT M m pV 把 p=10atm, T=(47+273)K=320K. m

31、=0.1kg, M=32 10 -3kg R=8.31Jmol-1K-1 代入 . 证 V=8.3110 -3m3 (2) 设漏气后，容器中的质量为m，则 TR M m Vp 320 1.0 8 5 300300 8 5 R M R M m R M m pV )k g( 1 5 1 m 漏去的氧气为kg103.3kg 30 1 kg) 15 1 1.0( 2 mmm 11-2 太阳内氢原子数 H S m M N 故氢原子数密度为 38 2730 3 )1096.6( 3 4 1067.11099.1 3 4 s HS R mM V N n )(105.8 329 m 题 11-2 图 大学物理

32、第二版下册答案 由 P=nkT 知)(1015.1 1038.1105.8 1035.1 7 2329 14 K nk p T 11-3 如图混合前： 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 O He T M m T M m RT M m pV RT M m pV 气有对 气有对 总内能 2 2 2 1 1 1 21 2 5 2 3 RT M m RT M m EEE前 代入证 1 1 1 4RT M m E前 混合后：设共同温度为T RT M m T T EFRT M m M m E 2 1 2 1 0 2 2 1 1 2 5 2 3 1, 2 5 2 3 式得又由 后 又 后前

33、 EE，故由（ 2） （3）知 )/53( 8 21 1 TT T T 11-4 (1) 0 00 0 0 20 2 0 )( vv vvva vvv v a vf （2）由归一化条件 0 1d)(vvf得 0 0 2 0 0 3 2 1 2 3 dd 0 0 0 v aavvavv v a v v v （3） 4 dd)( 0 0 0 0 2/ 0 2/ N vv v a NvvNfN v v v v （4）从图中可看出最可几速率为v02v0各速率 . （5） 0 0 0 2/0 0 0 ddd)( v v v vvavv v a vvvvfv 0 2 0 9 1 1 6 1 1 va v

34、大学物理第二版下册答案 （6） 0 2/ 0 2/ 0 9 7 d d d)( d)( 0 0 0 0 2 1 2 1 v vv v a v v av v vvf vvvf v v v v v v v v v 11-5 氧气未用时，氧气瓶中TTpLVV 111 ,atm130,32 V RT Mp V RT Mp m 1 1 1 1 1 氧气输出压强降到atm10 2 p时 V RT Mp V RT Mp m 2 2 2 2 2 氧气每天用的质量 0 0 0 V RT MP m L4 0 0,a t m1 00 VP 设氧气用的天数为x,则 0 21 210 m mm xmmxm 由(1)(2

35、)(3) 知 00 21 0 21 )( Vp Vpp m mm x )(6.932 4001 10130 天 11-6 （1）)(m1041.2 3001038.1 10 325 23 5 KT p n （2）(kg)103.5 1002.6 1032 26 23 3 0 N M （3）)kg/m(3.1103.51041.2 32625 n （4）(m)1046.3 1041.2 119 325 3 n l （5）认为氧气分子速率服从麦克斯韦布，故 大学物理第二版下册答案 )( m s1046.4 1032 30031.8 6.16.1 1-2 3 M RT v （6） 122 ms108

36、3.4 3 M RT v （7）(J)1004.13001038.1 2 5 2 2023 KT i 11-7 311 23 10 m1006.1 2371038.1 104 kT p nnkTp )( c m1006.1 35 故 1cm 3 中有 5 1006.1个氮气分子 . m101.2 1006.1 11 d 4 311 3 n 11-8 由课本例 11-4 的结论知 )l n ( 0 p p Mg RT h ( m )1096.1) 8.0 1 ln( 8.91029 30031.8 3 3 11-9 (1) (J)1021.63001038.1 2 3 2 3 2123 KT t

37、 （2）看作理想气体，则 313 23 1010 1030028.1 6.16.1 KT v 12 ms1003.1 11-10 (J)1074.330031.8 2 3 2 3 3 RTE平动 ( J)1049.230031.8 3 RTE 转动 内能(J)1023.630031.8 2 5 2 5 3 RTE 11-11 （1）由 KT p nnKTp 是等温等压1:1: 21 nn 大学物理第二版下册答案 （2） M RT v6.1是等温， 4:1322: 1221 MMvv 11-12 317 23 3 102.3 3001038.1 1033.1 m KT P n m)(8.7 10

38、33.11092 3001038.1 d2 320 23 2 p KT 11-13 (1) 8 0 0 0 0 2 1042.5 6.1 d2 z M RT v KT p n vnz （2）由公式 MT R K p M RT KT p vnz 222 d26.1d2d2知 z与 T 和 P 有关，由于 T 不变，故 z只与 P 有关 . 则 18 5 4 0 0 00 71.01042.5 10013.1 1033.1 :sz p p zppzz 11-14 （1）如图 M RT v 3 2 AcAc TTvv: 22 又CB等温过程，故 CB TT. 由 BAAB VVPPRT M m pV

39、2 则 AB TT2 1:2: 22 Ac VV （2） A A c c Ac P T P T p KT : d2 2 题 11-14 图 大学物理第二版下册答案 CB等温过程 ACAAACBBCC ppVpVpVpVp22 1:2: AC 11-15 （1） M RT v73.1 2 )( m s100.7 102 400031.8 73.1 13 3 （2）m10210)31( 2 1 22 1010 21 dd d （3） 32520 2 2 10710401042d2vnz 110 s105 11-16 （1） MT R k p z KT p n M RT v vnz 8 d2 8 d

40、2 2 2 又由 mR EM TRT M m RT M m E 3 3 2 6 把代入知 E m kM pKN E m kM pR z 3d43d4 0 2 2 E m M pN3d4 0 2 （2） M RT v P 2 把代入得 m E mR EM M R VP 3 2 3 2 （3）平均平动动能 大学物理第二版下册答案 0 232 3 2 3 mN EM mR EM kkT t 第 12 章热力学基础 12-1 WEQ )J(224126350 acbacbacb WQE （1）内能是态函数，故 acbabd EE 故 )J(2 6 642224 adbadbadbWEQ （2） baa

41、cbbababa WEWEQ )J(3 0 884224 放热 （3） a d badadadad WEEWEQ)( )J(21042168 dbdbdbEEOEQ )()( daab EEEE 168)()( abadab EEEEE )J(56168224168 acb E 大学物理第二版下册答案 12-2 1 mol 单原子理想气体i=3 )J(25.623)300350(31.8 2 3 2 TR i E （1）等容 0),J(25.623 vv WEQ （2）等压5031.8 2 5 2 2 TR i TCQ pp )J(1 0 3 9 )J(8.41525.6231039EQW p

42、p 12-3 000 ,293,atm1VVKTTPP aaa 0 2),(35380VVVKTT dccb 两过程的初末态相同，内能增量相同 )(31.8 2 5 2 acac TTTR i E )J(1 2 4 6)2 9 33 5 3(31.8 2 5 （1）) 2 ln()ln( 0 0 V V kT V V RTWW b b c bbcabc J)(20332ln35331.8 )J(329612462033 abcabcabc EWQ （2）2ln)ln( a a d aadadc KT V V JTWW )J(16872ln29331.8 )J(2 9 3 31 6 8 71 2

43、 4 6 adadcadc WEQ 12-4 （1）N2体积 等温：)(m10 10 01.01.0 34 2 11 22211 p Vp VVpVp 绝热： 344.1/1 1 /1 2 1 22211 m1073.301.0) 10 1.0 ()(V p p VVpVp rrr （2） N2温度 等温：KTT300 12 题 12-3 图 大学物理第二版下册答案 绝热： rrrr TpTp 2 1 21 1 1 K p p TT r r 1 1 1 8)( 1 1 2 12 （3） N2对外做功 等温： )ln( 2 1 p p RT M m QW TT 又 2211 VpRT M m V

44、p J1067.4) 10 1.0 ln(01.010013.1)ln( 35 2 1 11 p p VpWT 绝热：R i VpVpTTC M m EW mvs 2 )()( 221112, ( J)109.6 31.8 2 5 )1073.310013.110001.010013.1( 3 455 12-5 )()( 0,0, TTC M m TTC M m EW mvmvs 2 2 2/ 2 2 , ,i i i C C r mv mp 1 2 r i 又RT M m pV, 1 )( 1 1 00 0 r pVVp RT M m RT M m r Ws 12-6 由)( V T R M

45、 m pRT M m pv, 由 图 知 V T 为 恒 量 ， 故ba为 一 等 压 过 程. 0 0 2V RT P 2 )2( 0 2 00 0 0 RT VVW v v 12-7 设状态 A 的温为TA=T1 AB 为等容线，故 11 2TT p p T A B B AB 为等温线，故 1 1 11 1 3 2 2/3 P V Vp V Vp pTTT C AA CAC 题 12-7 图 大学物理第二版下册答案 11111 33)2( 2 6 )( 2 VPRTTTRTTR i OEQ ABABAB 吸热 BCBCBC WEQ 11111 33)2( 2 6 )( 2 VpRTTTRT

46、TR i E BCBC WBC等于图中阴影部分的面积值. 2 ) 2 3 )( 3 2 2( 2 )()( 1111 2 VVpp VVpp W ACB BC 11 3 2 Vp 111111 3 7 3 2 3VpVpVpQ BC 放热 2 3 ln 3 2 ln)ln( 111 VpRT V V RTOWQ C A ACACA 放热 %7.8 3 ) 2 3 ln 3 7 ( 1 | 11 11 11 1 2 Vp Vp Q QQ Q Q AB CABC 12-8 （1）AB 等温膨胀0,0 ABABAB QWE吸热 BC 等容降温0,0,0 BCBCBCBC EQWE放热 （2）CA 绝

47、热过程 1 2 1 1 1 2 1 11 )( r C r C r V V TTVTVT （3）不是卡诺循环 （4） AB 过程)l n ( 1 2 1 V V RT M m WQ ABAB BC 过程 1 2 1 1, )(1)( r mvBCmvBC V V TC M m TTC M m Q CA 绝热过程0 CA Q )/l n ( 1 1 | 11 12 1 21, 1 2 VVR VVC Q Q Q Q r mv AB BC 12-9 （1）21等温线的熵变为 )l n ( )l n (d 12 2 1 1 121 1 1212 VVR T VVRT T Q T Q SSS T 大学

48、物理第二版下册答案 )J / K(76.5693.031.82lnR （2）41绝对热线和24等压线 2 4 42421412 )(0 p T dQ SSSS ) 2 l n ( 2 7 )l n ()l n ( d 4 1 4 2 4 2 2 4 V V R V V C T T C T TC pp p 又 22114411 VpVpVpVp rr r rrr V V p p p p V V /1 /1 2 1 /1 1 2 /1 1 4 4 1 2 1 2ln 2 1 2ln 2 7 4.1/1 12 RRS （3）31等压线，23等容线的过程 . 2 3 3 1 2 3 3 1 12 d

49、T d ) d () d ( T TC TC T Q T Q S V p Vp 3 2 1 3 lnln T T C T T C vp 31等压过程，故 121313 VVVVTT 23等容过程，故 21123232 VVPPPpTT 2ln)ln( 2 5 )ln( 2 7 2 1 1 2 12 R V V R V V RS 121212 SSS 因为熵是状态函数，熵变只与初末态有关，而这三个过程的初末态相同，所以自然熵变 也相同 . 12-10 吸放 QQ，设最后其同温度为T 2 )()( 21 21 TT TTTCTTC mm T T T T T Q T Q SSS 21 dd 21 T T m T T m T TC T TC 21 dd 大学物理第二版下册答案 21 2 21 21 2 21 4 )( lnln)ln()ln( TT TT C TT T C T T T T C mmm 12-11 （1）冰的溶解热 J/kg102.335 3 C(水吸热， Q0) J/K6135.0 273 102.335d 3 1 T