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1、潮阳实验学校20152016 学年度第一学期第一次月考 高 二 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150 分，考试时间120 分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对。 2.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，作图题可先用铅笔在答题 卡规定的位置绘出，确认后再用0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区 域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷
2、、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将答题卡上交，试卷和草稿纸请自己带走。 一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知集合Ax|x 22x0， B0 ，1，2 ，则 AB( ) A 0 B0，1 C0 ， 2 D0，1，2 2下列函数中，定义域是R且为增函数的是（） A x yeByxClnyxDyx 3下列推理错误的是() AAl，A ，Bl，B ? l? BA ， A ，B ，B ? AB Cl? ， Al? A? DAl，l? ? A 4. 已知圆的半径为cm，圆心角为120所对的弧长是() A 3 cmB
3、2 3 cmC 2 3 cmD 2 2 3 cm 5根据如下样本数据： x 345678 y 4.02.5 0.50.52.03.0 得到的回归方程为y bxa，则 ( ) A a0， b0 Ba0，b0 Da0，b0 6690tan的值为 () A 3 3 B 3 3 C3D3 7执行如图2 的程序框图，如果输入的N的值是 6，那么输出的p的值是 () A15 B 105 C120 D720 8. 已知 m，n 表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是() A若 m ，n ，则 mnB若 m ，n? ，则 m n C若 m ，mn，则 nD若 m ，mn，则 n 9已知)4, 3(a，)1
4、 ,2(b，则ba在方向上的投影为() A2B25C52D5 10若将函数xxxf2cos2sin)(的图像向右平移个单位， 所得图像关于y轴对称，则的 最小正值是（） A 8 B 4 C 8 3 D 4 3 11.根据中华人民共和国道路交通安全法规 定：车辆驾驶员血液酒精浓度在80mg/100ml（含 80）以上时， 属醉酒驾车 某地对涉嫌酒后驾车 的 28800 人进行血液检测， 根据检测结果绘制的 频率分布直方图如图1 所示则这 28800 人中属 于醉酒驾车的人数约为（） A 4320 B 2880 C8640D5760 12. 已知函数)(xf是定义域为R 且周期为3 的奇函数， 当
5、) 2 3 ,0(x时，) 1ln()( 2 xxxf， 则函数)(xf在区间 0，6上的零点个数是（） A3 B5 C7 D9 二填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分 是 否 开始 1, 1 pkpp k ?kN输出p 图 2 2kk 输入 N 结束 13在等比数列 n a中，若 132 3aaa，则 4 a 14若x、y满足 1 10 10 y xy xy ，则3zxy的最小值为. 15如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2 的 等腰三角形，俯视图是半径为1 的半圆，则该几何体的表 面积是 _. 16定义域为R 的函数)(xf满足)(3)2(xfxf， 当2,0x时，
6、 xxxf2)( 2 ，当2,4x时， ) 3 ( 18 1 )(t t xf恒成立，则实数t的取值范围是_ 三.解答题：本大题共6小题，满分 70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.（本小题满分10 分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 3 cos 23 AC （1）求cosB的值； （2）若3a，2 2b，求c的值 18.（本小题满分12 分） 如图，正方形OABC 的边长为2 （1）在其四边或内部取点),(yxP，且Zyx,，求事件：“1| OP”的概率； （2）在其内部取点),(yxP，且Ryx,，求事件：“POA，PAB，PBC，PCO的 面积均大于
7、 3 2 ”的概率。 19. （本小题满分12 分） 如图，在四棱锥OABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， OA底面 ABCD，OA2， 正视图 俯视图 侧视图 C x y B A O M 为 OA 的中点。 （ 1）求四棱锥OABCD 的体积； （ 2）求异面直线OC 与 MD 所成角的正切值的大小。 20.（本小题满分12 分） 设数列 n a满足 32 121 2 222 n n aaa an， * nN （ 1）求数列 n a的通项公式； （ 2）设 1 11 n n nn a b aa ，求数列 n b的前n项和 n S。 21.（本小题满分12 分） 已知在多面体ABCDE中，AB平面ACD，ABDE /，2DECDADAC， 1AB，F是CD的中点， （ 1）求证：CD平面ABF； （ 2）求多面体ABCDE的体积。 22 （本小题满分12 分） 已知函数kxxxxf 22 1)( （1）若2k，求方程0)(xf的解； （2） 若关于x的方程0)(xf在2,0上有两个解 21,x x， 求k的取值范围， 并证明4 11 21 xx 潮阳实验学校 2015 2016学年度第一学期第一次月考 高二数学参考答案及评分参考 A B C D E F