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1、第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集,集合,集合，则为( ) A B C D2复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3在约束条件下，目标函数的最大值为()A B C D4在ABC中，的面积为，则边的值为( )A B C D5如果，那么a、b间的关系是( )A B CD6若，则的值为( )AB CD7执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的最大值为( )A. 7 B. 15 C. 31 D. 638已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点
2、为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为( ) A B C D9已知某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为；直径为2的球的体积为则( )A BC D10已知函数f(x)若f(f(0)6，则a的值等于 () A1 B1 C2 D411已知直线 (k0)与抛物线相交于A、B两点，为的焦点，若，则k的值为A B C D（第12题图）12是定义在上的奇函数，其图象如图所示，令,则下列关于函数的叙述正确的是A若,则函数的图象关于原点对称B若,则方程有大于2的实根C若,则方程有两个实根D若,则方程有两个实根第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13
3、为了普及环保知识，增强环保意识，某 高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则这三个数的大小关系为_.14已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是_.15正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则这个球的表面积为_.16. 已知函数，若函数的图象关于点对称，且,则_.三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等比数列为正项递增数列，且，数列（）求数列的通项公式；（），求.18（本小题满分12分）ABCMOD菱形的边长为3，与交于，且将菱形沿对角线折起得
4、到三棱锥（如图），点是棱的中点，（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积19（本小题满分12分）在某次体检中，有6位同学的平均体重为65公斤用表示编号为的同学的体重，且前5位同学的体重如下：编号n12345体重xn6066626062（）求第6位同学的体重及这6位同学体重的标准差；（）从前5位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的体重在区间中的概率20（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（）求椭圆的方程；（）求的面积21（本小题满分12分）已知（）若，求的极大值点；（）若且存在单调递减区间，求的取值范围. 请考生在第22
5、、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22. （本小题满分10分）如图：是的直径，是弧的中点，垂足为，交于点.（）求证：；（）若，的半径为6，求的长.23（本小题满分10分）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于、两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.24（本小题满分10分）已知，不等式的解集为.（）求的值；（）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.巴彦淖尔市一
6、中高考模拟考试文科数学试题参考答案与评分标准选择题（每题5分，共60分）填空题（每题5分，共20分）13 14 15 16.解答题（共70分）19题答案20解：（）由已知得. 1分 解得.又，所以椭圆G的方程为.4分 （）设直线l的方程为.由得.6分 设A、B的坐标分别为AB中点为E，则.8分因为AB是等腰的底边，所以PEAB.所以PE的斜率，解得m=2. 10分此时方程为，解得 ，所以，所以|AB|=.此时，点P（3，2）到直线AB：的距离，所以的面积S=.12分 当 a0, 为开口向上的抛物线，而 总有 的解；8分 当a0, 为开口向下的抛物线， 有 的解；则且方程至少有一正根，此时-1a0 11分DCBAEFOM图1综上所述，.12分22.（）证法一:连接CO交BD于点M，如图11分 C为弧BD的中点，OCBD 又OC=OB,RtCEORtBMO2分 OCE=OBM3分又OC=OB,OCB=OBC4分FBC=FCB,CF=BF5分证法二：延长CE 交圆O于点N，连接BN，如图21分AB是直径且CNAB于点E.N图2DCBAEFONCB=CNB2分又弧CD= 弧BC, CBD=CNB3分 NCB=CBD 即FCB=CBF4分CF=BF5分（）O,M分别为AB,BD的中点OM=2=OEEB=47分在RtCOE中，9分在RtCEB中，10分