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1、 第卷（选择题 共40分）一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。第18小题选对每小题得3分，第912小题选对每小题得4分。选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）1.的平方根是（ ）A. 4 B. 2 C.4 D.22.估算的值（ ）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间3.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）5.把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是
2、（ ）CBDAOA.B.C.D.6.如图，是O的直径，点在的延长线上，切O于若则等于（ ）A. B. C. D.7.函数中自变量x的取值范围是（ ）A.x3 B.x4 C.x3且x4 D.x3且x48.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）a9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）A.15或30 B.30或45 C.45或60 D.30或6010. 正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）A.10 B.12 C.14D.1611.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB
3、的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则为（ ） A. B. C.1 D. 12. 如图，A1、A2、A3是抛物线yax（a0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C。A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n1、n、n1,则线段CA2的长为A. a B. 2a C.n D. n1第卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 13.一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_. 14.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的
4、圆中画出的第2011个图案： 。ADEPBC15.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 .16.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn= AN1N2N3N4N51123P1P2P3P4 三、解答题（本大题共6小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算（1）； （2）0122.5102030405060乙甲18.（10分）甲、乙两人骑自行
5、车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？ （2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？19.（10分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”我区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛
6、选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?20.(10分) 如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D.(1)尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；(2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；21.（10分）甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡。1包西湖龙井茶叶，甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完； 1罐咖啡，甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完.（1）甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天？（2）假如现在让甲
7、单独先喝咖啡，而让乙单独先喝茶，甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶，而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？备用图22.（14分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在
8、，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由。2014年初中学业水平模拟测试（三）数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBCBCACDDDA二、填空题（共4小题，每题4分共16分） 13. 72或108 14. 15. 16. 三、解答题(共6大题，共64分)17. (10分)解：（1）原式5分 （2）原式=5分18. (10分)解：（1）从函数图像可知：甲用2.5小时行走了50km； 乙用2小时行走了60km。 2分 所以甲的速度是20kmh；乙的速度是30kmh。 4分（2）由函数图像知，甲函数过（0，50）、（2.5，0）两点 设函数关系式为satb， 则有
9、解得 6分所以所求函数关系式为：s20t50 8分（3）从函数图像可知，在12.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近。10分19（ 10分）答：解：（1）由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；（每空（1分），共2分）（2）625%=24，（24-6-6-4）24360=120（每空（2分），共4分），（3）3280=0.4（1分）0.42485=994（1分）答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人（2分）20.（10分）解：（1）作出圆心O， 2分以点O为圆心，OA长为半径作圆.2分（2）证明：CDAC,ACD=90. AD是O的直径2分连结OC，A=B=30,ACB=120,又OA=OC, ACO=A =30,2分BCO=ACB-ACO =120-30=90. BCOC,BC是O的切线. 4分22（本题14分） 解：（1）；4分（2）在中，设点的坐标为，其中，顶点，设抛物线解析式为如图，当时，解得（舍去）；解得抛物线的解析式为 4分如图，当时，解得（舍去）2分当时，这种情况不存在3分综上所述，符合条件的抛物线解析式是（3）存在点，使得四边形的周长最小如图，作点关于轴的对称点，作点关于轴的对称点，连接，分别与轴、轴交于点，则点就是所求点1分，又， ，此时四边形的周长最小值是4分