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1、行测数学秒杀实战方法序言行测考试是一种倾向性测试，是一种非精确性测试，因此在考试当中不需要按照常规来做题目，按常规必然会做题时间来不及。本书特点是强调解题思路，新、快、准。公考备考中需要注意：千万不能一味追求新奇，陷入无边“题海”。反复研究经典题目，琢磨快速准确解决问题的技巧，可取事半功倍之效。行测 数学秒杀实战方法 将极大的提高你做数学题目的速度，而且大大简化了做题的难度。举2个例子：（国家真题）铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8 天可以完成，而乙队每天可铺设50 米。如果甲、乙两队同时铺设，4 天可以完成全长的2 / 3 ，这条管道全长是多少米？( ）。A . 1 000 B . l 10
2、0 C . l 200 D . 1 300 常规做法及培训班做法：方法1 ：假设总长为s ，则2 / 3 只s , 5 / 8 又4 + 50 只4 则s = 1200 方法2 : 4 天可以完成全长的2 , / 3 ，说明完成共需要6 天。甲乙6 天完成，1 / 6 一1 / 8 = 1 / 24 说明乙需要24 天完成，24 * 50 二1200 秒杀实战法：数学联系法完成全长的2 / 3 说明全长是3 的倍数，直接选C 。10 秒就选出答案。公考很多数学题目，甚至难题，都可以直接运用秒杀实战法，快速解出答案，部分只需要做个简单的转化，就可以运用到秒杀实战法。大大的简化了题目的难度。( 0
3、9 浙江真题）1 3 11 67 629 ( ) A . 2350 B . 3 130 C . 4783 D . 7781 常规及培训班解法：数字上升幅度比较快，从平方，相乘，立方着手。首先从最熟悉的数字着手629 = 25 *25 + 4 =54 十4 67 =43 + 3 从而推出l =l O + O 3 = 2 l + l 11 =3 2 + 2 67 = 4 3 + 3 629 = 5 4 + 4 ？=6 5 + 5 二7781 从思考到解出答案至少需要1 分钟。秒杀法：1 3 11 67 629 ( ) 按照倍数的上升趋势和倾向性，问号处必定是大于10 倍的。ABCD 选项只有D 项
4、符合两两数字之间倍数趋势：确切的说应该是13 倍，可以这么考虑，倍数大概分别是3 , 4 , 6 , 9 , ( ? ) ，做差，可知问号处大约为13 . 问号处必定是大于十倍的。秒杀实战法，十秒就能做出此题此题是命题组给考生设置的陷阱，如果盲目做题，此题是到难题，在考试当中未必做的出，即浪费了考试时间，心里上有将受到做题的阴影，必将影响考试水平的发挥。秒杀实战法将大大节省做数学题的时间，从而为言语，逻辑等留出充足的时间做题。为行测取得高分奠定基础。公考中几乎百分之80 以上的数学题目都能够用到秒杀法。希望大家通过本书的学习，能够很好的掌握，在数学上能够轻松的拿到高分。一旦你能够秒杀部分数学题
5、目，毫无疑问你的笔试基本算是通过了。数学运算部分整除关系应用整除关系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法，必须要做到熟悉掌握应用。整除关系基础知识：被2 整除特性：偶数被3 整除特性：一个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。如：377 , 3 + 7 + 7 =17 , 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2 。15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 =18 , 18 能被3 整除，说明15282 能被3 整除被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。275016 , 16 能被4 整除说明275016 能被4
6、整除。被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。如：1561575 末3 位划分1561 578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 ，983 /7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 。被8 和125 整除特性：看一个数字的未3 位。96624 96624 624/8 = 78 说明这个数能被整除。被9 整除特性：即被3 整除的特性。如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 /9 =2 余
7、6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。如8956257 , 间隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 =20 。在相减2220 =2 , 2 /11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 。熟悉掌握后做以下练习（遇到做不来的题目，不要急于看答黝：1 上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少？( ) A . XXXYXX B . XYXYXY C . XYYXYY D . XYYXYX 答案:B 【 解析
8、 能被5 整除的末尾是0 或者5 ，同时这个六位数能被2 整除，所以末尾肯定是0 。BC 当中选择，同时能被3 整除，说明各位数字相加是3 的倍数，B 是3X ，很明显是3 的倍数，所以选择B。2 在招考公务员中，A 、B 两岗位共有32 个男生，8 个女生报考。己知报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，报考B 岗位的男生数与女生数的比为2 : 1 ，报考A 岗位的女生数是（）。A . 15 B . 16 C . 12 D . 10 答案C 【 解析 报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，所以报考A 岗位的女生人数是3 的倍数，排除选项B 和选项D；代入A ，可以发现不符合
9、题意，所以选择C 。方法2 ：报考A 岗位总和B 岗位比是8 : 3 ，报考AB 岗位总人数是50 , 可知8*X 十3*Y=50 ，根据数字特性，可以看出，只有当X = 4 的时候才满足条件，所以答案为3*4 12.数字特性的利用在公务员考试当中也是非常重要的，大家一定要很好的把握。3 国家真题：小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( ) A . 1 元 B . 2 元 C3 元 D . 4 元 答案:C 常规和培训班解法：设三角形每条边X ，正
10、方形为丫，那么YX 一5 , 同时由于硬币个数相同，那么3X =4Y,如此可以算出X =20 ，则硬币共有3 *20 =60 （个），硬币为5 分硬币，那么总价值是5*60 =3O0 （分）, 得出结果。秒杀实战法:因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3 的倍数，所以硬币的总价值也应该是3 的倍数，总价值3 元即30 个硬币。结合选项，选择C 。补充一点：后来又改围成一个正方形，也正好用完（3 元等于60 个5 分硬币），说明也是4 的倍数。4 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的l/4
11、,丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？( ) A . 780 元B . 890 元C . ll83 元D . 2083 元解析：甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3 的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是4 的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5 的倍数。捐款总额应该是60 的倍数。结合选项，秒杀A 。5 两个数的差是2345 ，两数相除的商是8 ，求这两个数之和？( ) A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 3456 解析两个数的差是2345 ，所以这两个数的和应该是奇数，排除B 、D 。两数相除得8 ，说明这两个数之和应该是
12、9 的倍数（8x/x=8 , 8x + x = 9X ，所以是9 的倍数），根据被9 整除特性，马上选出答案C 。6 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8 件上衣或10 条裤子；乙组每天能缝制9 件上衣或12 条裤子；丙组每天能缝制7 件上衣或11 条裤子；丁组每天能缝制6 件上衣或7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7 天内这四个组最多可以缝制衣服多少套）A . 110 B . 115 C . 120 D . I25 解析上衣和裤子系数比是（8 + 9 + 7 + 6 ) : ( 10 + 12 + 11 + 7 ) = 3 : 4 。单独看4
13、 个人的系数是：4 : 5 大于平均系数3 : 4 等于平均系数7 : n 小于平均系数6 : 7 大于平均系数则甲，丁做衣服。丙做裤子。乙机动7* ( 8 + 6 ) = 98 11 *7 = 77 多出98 一77 = 21 套衣服机动乙根据自己的情况，需要一天12 + 9 套裤子才能补上，9 / ( l2 一9 )=3 需要各自3 天的生产（3 天衣服十3 天裤子）+ 1 天裤子则答案是衣服98 + 3*9 = 125 ,裤子是77 + 4 *12 = 125 。7 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余10 人，第二次比第一次每排增加3 人，结果缺少29 人，仪仗队总人数是多少？
14、( ) A . 400 B . 450 C . 500 D . 600 解析：设第一次列阵，共有x 排，每排a 人，共xa + 10 人第二次列阵，还是x 排，每排增加3 人缺29 人，所以共x ( a + 3 ）一29 人,则xa + 10 =x ( a + 3 )-29 ，得x = 13 排，ABcD 选项中减去10 或者增加29 能被13 整除的。一眼就能看出答案应该是A 符合答案的就只有A400 人，此时a = 30 。此题是通过转换再运用整除特性。8. 一个剧院设置了30 排座位，第一排有38 个座位，往后每排都比前一排多1 个座位，这个剧院共有多少个座位？( ) A . 1575
15、B . 1624 C . 1775 D . 1864 解析：最后一排座位数是38 + ( 30 - 1 ）=67 ，座位总数为38 + 39 + 40 。66 + 67 ，首尾相加（38 + 67 ) * 15 =1575 ，所以选择A ，这是一般的做题方法，通过这个方程，不知道大家看出秒杀的方法没有。根据等差求和公式Sn =（al + an ) n/2 , 30/2 =15 , ( al + an ) *15 一那么这个数肯定能被15 整除。能被15 整除的就是答案。秒杀A 。9 . ( 09 国考真题）：甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13 % ，乙有专业书12 .5 % ，那么甲的
16、非专业书有多少本？A . 75 B . 87 C . 174 D . 67 解析：甲有专业书13 % ，说明甲的非专业书占87 % ，因此这个数一定能被87 整除。那么甲非专业书是87 或174 ，同时也要满足，乙有专业书12 .5 % ，乘以0 .125 是整数，代入法，87 代入，说明甲刚好是占100 本书，那么乙是160 本，160 * 0 .125 = 20 。87 满足条件。10 . ( 09 国考真题）：某公司甲乙两个营业部共有50 人，其中32人为男性，己知甲营业部的男女比例为5 : 3 ，乙营业部的男女比例为2 : 1 ，问甲营业部有多少名女职员？A . 18 B . 16 C
17、 . 12 D . 9 解析：普通解法：设甲中有男x ，乙中有男y ，列出2 个方程，解得答案。即浪费时间不麻烦。快速解答：甲营业部的男女比例为5 :3 ，所以肯定是3 的倍数，排除B ，甲乙营业部总人数比为8X : 3Y ，根据数字特性，只有当Y = 6 时，X = 4 时才能满足8X + 3Y = 50 ，所以甲中有女：3 * 4 = 12 人。第2 种方法：男职员共32 人，甲部门男女比例5 : 3 ，乙部门男女比例2 : 1 ，所以甲部门男职员的人数是10 的倍数，只有10 、20 、30 , 代进去一下就知道甲部门男职员20 人，女职员12 人。11. ( 09 国考真题）：厨师从1
18、2 种主料中挑出2 种，从13 种配料中挑选出3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？A . 131204 B . 132132 C . 130468 D . 133456 解析：方法1 ：烹饪的方式共有7 种，不管前面是怎么样的组合和排列，肯定是要乘7 的，因此这个答案能被7 整除，根据被7 整除的特l3 性，132 一132 =0 ，能被7 整除。方法2 ：给出具体的式子，具体方程是7 *C212 *C313 ,列出方程后，通过尾数法也可马上得出结果。12 . ( 09 国考真题）：甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数
19、的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900 亩。那么甲的植树亩数是多少？A . 9000 B . 3600 C . 6000 D . 4500 选A ，总共60 份，甲是12 份，乙是15份，丙是20 份，则丁是13 份。（3900 /13 ) * 12 = 3600 解析：根据题意得：甲、乙、丙各占总数的l / 5 、l / 4 、l / 3 , 3 、4 、5 的最小公倍数是60 ，则总植树可分为60 份，则可知：甲、乙、丙、丁各植12 、15 、20 、13 份。13 份大于12 份，所以答案肯定是小于3900
20、的，只有B 。具体过程是：已知丁为13 份=3900 , 那么l 份300 。则甲为12 份13 份一l 份3900 一300 = 3600 。（二）答案与解析1 甲、乙、丙共同投资，甲的投资是乙、丙总数的l / 4 ，乙的投资是甲、丙总数的1 / 4 。假如甲、乙再各投入20000 元，则丙的投资还比乙多4000 元，三人共投资了多少元钱？A . 80000 B . 70000 C . 60000 D . 50000 解析：方法一假设甲乙丙投资分别是a , b , c , a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ; 根据上面两个式子得到a = b c =
21、b + 4000 + 20000 a = b = 12000 , c = 36000 12000 + 12000 + 36000 = 60000 因此，三人共投资是60000 元方法二：假设甲乙丙投资分别是a , b , c , a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ; 根据上面两个式子得到a=b c = b + 4000 + 20000 a + b + c = 3b 十24000 结果应该是3 的倍数。答案选项中只有C 是3 的倍数。整除关系的巧妙利用，省却很多烦琐的计算。让考试变得轻松。2 有货物270 件，用乙型车若干，可刚好装完：用甲型车，可比用乙
22、型车少出车1 辆，且尚可再装30 件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件？A . 40 B . 45 C . 50 D . 60 根据题目条件可以知道，如果货物是300 吨的话（270 + 30 = 300 ) ，用甲型车刚好可以装完。因此可以知道每辆甲型车的装载量只能是50 或者60 。（因为40 和45 都不是300 的约数。）代入检验：50 一15 = 35 ，而35 不是270 的约数，因此50 不是答案。D60 是答案。可见，熟练利用整除关系，可以很快解决一些题目。3 某公司职员25 人，每季度共发放劳保费用15000 元，已知每个男职必每季度发580 元，每个
23、女职员比每个男职员每季度多发50 元，该公司男女职员之比是多少A . 2 : 1 B . 3 : 2 C . 2 : 3 D . l : 2 分析：员工总人数是25 人，根据这个条件淘汰AD 。（因为25 人不可能被平均分为3 份）然后代入B ，经验B 正确。男15 人；女10 人。15 * 580 + 10 * 630 = 15000 。一般公司是男多女少。因此直接选B 也不是没有道理的。4 某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 。其中本科毕业生比上年度减少2 。而研究生毕业数量比上年度增加10 % ，那么，这所高校今年毕业的本科生有：( ) A . 3920 人B .
24、4410 人C . 4900 人D . 5490 人分析：方法一：假设去年研究生为A ，本科生为B 。那么今年研究生为1.1A ，本科生为0.98B 。1.1A +0.98B = 7650 ( A + B ) ( l + 2 % ) = 7650 解这个方程组得A = 2500 , B = 5000 ，得0.98B = 4900 方法二：假设去年研究生为A ，本科生为B 。那么今年研究生为l.1A ，本科生为O.98B 。研究生应该是11的整数倍，本科生应该是98 的整数倍。4900 显然是98 的整数倍；7650 一4900 = 2750 是11 的整数倍。5 现有边长1 米的一个木质正方体
25、，已知将其放入水里，将有0.6 米浸入水中如果将其分割成边长0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为（) A . 3.4 平方米B . 9.6平方米C . 13.6平方米D . 16 平方米解析：分割后小立方体和水接触的表面积应该被3.4 除尽。所有答案中，AC 符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于3.4 的。因此选择答案C 。6 把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10 张到40 张之间，则共有（）种不同的分法。A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 分析：如果前面的题目是间接考察整除，
26、那么这个题目是对整除的直接考察。这个问题实质就是要求我们找出144 在10 到40 之间的全部约数。它们是12 , 16 , 18 , 24 , 36 7 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 ，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：A . 3 道B . 4 道C . 5 道D . 6 道解析：小明答对的题目占题目总数的3 / 4 ，可以知道题目总数是4 的倍数；他们两人都答对的题目占题目总数2 / 3 ，可以知道题目总数是3 的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12 的倍数。小强做对了27 题，超过题目
27、总数的2 / 3 。因此可以知道题目总数是36 。共同做对了24 题。另外有6 道题目，小明做出了其中的3 道，小强做出了另外的3 道。这样，两人一共做出30 题。有6 题都没有做出来。8 某班男生比女生人数多80 % ，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20 % ，则此班女生的平均分是：( ) A . 84 分B . 85 分C . 86 分D . 87 分解析：假设女生为A ，那么男生为1.8A ；假设男生平均成绩为B ，那么女生的平均成绩为1.2B 。答案是1.2B ，说明答案能够被12 除尽。能够一下子看出来A84 符合这一条件。虽然87 也能够被12
28、除尽，但是一般计算不可能出现太多的小数，因此可以大胆的选择A ，做到秒杀。9 。有一食品店某天购进了6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8 、9 、16 、20 、22 、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（) 公斤面包。A . 44 B . 45 C . 50 D . 52 解析：根据题目条件，在剩下的5 箱中饼干的重量是面包的两倍，面包重量是一份，饼干重量是两份，这说明剩下的东西总重量应该是3 的倍数。由于题目所给数字中只有9 和27 是3 的倍数，说明卖掉的面包的重量应该是3 的倍数。为什么？因为如果卖掉不是3 的倍数，比
29、如说是8 。那么剩下的东西的重量是9 , 16 20 , 22 , 27 ，由于9 和27 能够被3 整除，因此只需要考察16 + 20 + 22 =58 是否能够被3 整除。显然不行。因此，卖掉的只能是9 或者27 公斤重的面包。如果卖掉的面包重9 公斤，剩下东西总共重8 + l6 + 20 + 22 + 27 =93 公斤，其中面包重31 公斤。这几个数字无论如何凑不出来31 。因此，卖掉的面包重量为27 公斤。剩下的东西重量为8 + 9 + l6 + 20 + 22 =75 公斤，其中面包重25 公斤。（显然可以凑出9 + l6 = 25 来）。因此，当天购进面包25 十27 = 52
30、公斤。这个题目数字比较多，看起来特别烦琐，但是只要把握问题的关键，利用数字能够被3 整除这点关系，可以迅速突破的。10 已知三个连续自然数依次是11 、9 、7 的倍数，并且都在500 和1500 之间，那么这三个数的和（）。A . 3129 B . 3132 C . 3135 D . 3140 解析：假设：三个数是x 一1 , x , x + 1 。和为3x 。因为x 是9 的倍数，因此3x 是27 的倍数。只有答案B 符合。实际上用代入法，发现B 是27 的倍数后，后面的CD 只需要粗略的比较一下就可以了。C 比B 大3 , D 比B 大18 。因此CD 都淘汰。（三）答案与解析1 . A
31、 、B 两数恰含有质因数3 和5 ，它们的最大公约数是75 ，已知A 数有12 个约数，B 数有10 个约数，那么A 、B 两数的和等于（) A . 2500 B . 3115 C . 2225 D . 2550 解析：A , B 两数恰含有质因数3 ，说明AB 都是3 的整数倍，AB 的和也应该是3 的整数倍，只有D 满足。2 张大伯卖白菜，开始定价是每千克5 角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22.26 元，则每千克降低了几分钱？A . 3 B . 4 C . 6 D . 8 解析：2226 分能够被3 整除，数学联系法，菜的单价可能被3 整除，5
32、0 一8 =42 。很快做出题目。常规方法这里就不做了，也没有必要列出方程，选对答案才是最主要的。4 甲乙丙三人和修一条公路甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成共得收入1800 元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为()？A . 330 B . 910 C . 560 D . 980 解析：方法1 ：假设每人每天该获得得报酬分别是abc . 则得方程：6( a + b ) = 1 800 * 1 / 3 2 ( b + c ）二1200 *l / 4 5 ( a + b + c ) = 900 得b = 70 , 70 * 1
33、3 = 910 。方法2 ：乙劳动了6 + 2 + 5 =13 天，那么其报酬应该是13 得整数倍，只有B 符合，妙杀！5 . A 、B 、C 三件衬衫的总价格为520 元，分别按9.5 折，9 折，8.75 折出售，总价格为474 元A 、B 两件衬衫的价格比5 : 4 , A 、B 、C 三件衬衫的价格分别是多少元？A 250 200 70 B 2001 60 160 C 150 120 250 D 100 803 40 解析：8.75 折=7 / 8 。说明应该是8 的整数倍，只有b 满足6 在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5 : 4 ，国税局与地税局参加的人
34、数比为25 : 9 ，土地局与地税局参加人数的比为10：3 ，如果国税局有50 人参加，土地局有多少人参加（) ? A . 25 B . 48 C . 60 D . 63 解析：只有C 才能被10 整除7 某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20 套服装，就比订货任务少生产100 套；如果每天生产23 套服装，就可超过订货任务20 套。那么，这批服装的订货任务是多少套？( ) A . 760 B . 1120 C . 90O D . 85O 解析：从题目中可以得到，选项减去100 能被20 整除，选项加上20 能被23 整除，有这2 个条件可以知道答案是C 。8
35、. A 、B 、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计948 元，已知A 衬衫的打折幅度是9.5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫的打折幅度8.75 折，打折前A 、B 、C 三件衬衫的价格是多少元？A . 600 元，400 元，140 元B . 300 元，240 元，500 元C . 400 元，320 元，320 元D . 200 元，160 元，680 元解析：8 . 75 折=7 / 8 说明能被8 整除，CD 都符合条件，此时在用代入法，经检验C 符合条件。此题，需要经过转化，在验证，在代入。考试中这种算的上是难题了。其实公务员考试中，大部分数学题目解题方法
36、都能从书中找到这些方法，可以说2009 年国考可以直接妙杀和经过转化在运用妙杀实战方法的占了90 。在数学上，为公考赢得了宝贵了时间。这是取得高分很重要的一环。9 王家村西瓜大丰收后，全村男女老少分四个组品尝西瓜，且每组人正好一样，小伙子一个人吃l 个，姑娘两个人吃1 个，老人三个人吃1 个，小孩四个人吃1 个，一共吃了200 个西瓜，问王家村品尝西瓜的共有（) A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人解析：说明能被3 和4 整除，只有B 符合。常规做法、培训班的讲解：设每组有X 人，可列方程X =200 ，解得X = 96 ，则品尝西瓜的有96*4=384 人
37、10 从A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定时间提前一个小时到达。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分钟到达。问两地距离。A . 240 B 270 C . 250 D . 300 解析：提速20 % ，说明原来速度与现在速度比是1 : 1.2 即5 : 6 ，提前一小时到达，6 一5 = 1 ，说明原来6 小时到达，提速后5 小时到达。S = vt , 说明答案肯定是能被5 和6 整除的。答案ABCD ，只有C 不合符被6 整除，ABD 符合，选不出答案，那么继续做下去。提前一小时达到方程：s/v-5s / 6v = S / 6V = 1 （可知S 能被6 整
38、除）,再由，可提前40 分钟到达即2 / 3 小时，数学联系法可知，答案是能被3 整除的。可知V 能被3 整除，加上前面S 能被6 整除，得出S 能被18 整，答案B 另外一种方法：提前一小时可知l : （1+20 % ) = 5 : 6 一提前l 个小时，所以原来需总时间6 小时后一个方程1 : ( 1 + 25 % ) = 4 : 5 一5 代表走120KM 以后的时间，提前2 / 3 小时到，所以2 / 3 * 5 = 10 / 3 小时所以走120KM 用的时间是：6 （总时间）-10 / 3 = 8 / 3 120 / ( 8 / 3 ) = S / 6 S = 270 此题如果列方
39、程解题，将是比较复杂的，巧妙利用整除和数字特性即可做出。 ( 四）答案与解析1 有这样的自然数：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，在这种自然数中除了1 以外最小的是几？A . 25 B . 121 C . 211 D . 421解析：方法l ：它加1 是2 的倍数，加2 是3 的倍数，加3 是4 的倍数，加4 是5 的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，这个数比2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍数大l ，并且2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 的最小公倍数为420 ，所
40、以这个数为421 。方法2 ：代入检验，是考试中没有办法时候的办法，比瞎蒙效果要好得多，一般关于整除的题目，用代入法能解决。2 一个三位数除以9 余7 ，除以5 余2 ，除以4 余3 ，这样的三位数共有（）个。A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 解析：方法l ：这是一道关于整除的问题。一般情况下直接代入是最简便的方法。但是这道题，用代入法不奏效。可采用固定的模式分析，便能很快得出答案。这个数可以表示为：9N + 7 = 5M + 2 = 4X 十3 5M = 9N + 5 N 必须是5 的倍数4X =9N + 4 N 必须是4 的倍数因此，N 必须是20 的倍数。N = 20 ,
41、40 , 60 , 80 , 100 。方法2 是解决此类题目的万能方法，必须掌握。秒杀实战方法：9*4*5 = 180 , 1000 /180 = 5 100 ，因此共有5 个数。3 一个自然数，被7 除余2 ，被8 除余3 ，被9 除余1 , 1000 以内一共有多少个这样的自然数？A . 5 B . 2 C . 3 D . 4 解析：被7 除余2 ，说明加上5 就可以整除了，被8 除余3 ，说明加上5 也可以整除了，从而推断该数加上5 以后可被7 和8 整除，也就是56 的倍数。因此这个数可能是56*1-5 ; 56*2-5 ; 56*l7-5 经过检验发现56*3-5 = 163 满足
42、条件，进而推知163 + 7*8*9 = 667 满足。秒杀实战方法：7*8*9 = 504 1000/504 =2 因此满足条件的最多只能有2 个数。4 一个数被3 除余l ，被4 除余2 ，被5 除余4 , 1000 以内这样的数有多少个？解析：方法1 ：一个数被3 除余1 ，被4 除余2 ，如果增加2 ，这个数既能被3 整除，又能被4 整除，因此可以设这个数是12N-2 ，被5 除余4 ，可以设这个数有5K + 4 ， N 、 K 都是自然数。12N - 2 = 5 K + 4 12N-6 = 5K 5K 的尾数只能是0 ，或者5 . N = 3 的时候最小值为34 3 , 4 , 5
43、的最小公倍数为60 . 34 , 34 + 60 方法2 : 1000/60 = 16 40 因此有17 个5 一个数除以5 余数是2 ，除以8 余数是7 ，除以9 余数是5 这样的三位数一共有多少个？A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 解析：方法l : ( l ）设5k + 2 = 8m + 7 , 5k=8m + 5 , m 必须是5 的倍数，m=0，5，10，： m = O 时，8m + 7 = 7 ；因为5 和8 的最小公倍数是40 ，设40n + 7 = 9L + 5 , 9L = 40N 十2 ；N=4 时取得最小值167 . 秒杀法：5 , 8 , 9 的最小公倍数是
44、360 , 1000/360 = 2 280 因此有3 个利用这一方法解题，此类题目就很容易了，书中的大部分方法比市面上所有的参考书、培训班中的方法都简单很多。希望大家好好掌握书中的一些方法，别人不会，你会而且是秒杀，笔试就可以胜出对方了。6 甲、乙两清洁车执行A 、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时，两车同时从A 、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6 千米，A 、B 两地共有多少千米？A . ZO B . 30 C . 40 D . 50 解析：甲乙两车单独清扫分别需2 小时、3 小时，说明答案应该是3 的倍数。秒杀！7 某商场促销，晚上八点以后全场
45、商品在原来折扣基础上再打9.5 折，付款时满400 元再减100 元，己知某鞋柜全场8.5 折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5 元，问这双鞋的原价为多少钱？A . 550B , 600 C . 650 D . 700 解析：假设原价为a ，根据题目条件列方程：0.95*0.85a = 384.5 + 100 = 484.5 观察484.54 + 8 + 4 + 5 = 21 ，是可以被3 整除的，0.95 和0.85 都不能被3 整除，所以a 一定能被整除，答案是B . 8 甲、乙、丙、丁四人共做零件325 个。如果甲多做10 个，乙少做5 个，丙做的个数乘以2 ，丁做的个数
46、除以3 ，那么，四个人做的零件数恰好相等。问：丁做了多少个？( ) A . 180 B . 158 C . 175 D . 164 解析：丁做的个数除以3 ，说明丁做的个数必定是3 的整数倍。答案A 9 一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5，现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的3/4，那么，这袋糖里有多少颗奶糖？A . 1 00 B . 112 C . 120 D . 122 解析：奶糖的颗数占总数的3 / 4 ，总颗数是4 份，奶糖是3 份，说明奶糖的颗数应该是3 的整数倍，只有C 满足。10 王师傅加工一批零件，每天加工20 个，可以提前l 天完成。工作4
47、天后，由于技术改进，每天可多加工5 个，结果提前3 天完成，问，: 这批零件有多少个？A . 300 B . 280 C . 360 D . 270 解析这批零件数应能被20 整除，并且减80 能被25 整除，答案只有B 符合。11 爸爸每隔3 天上一次班，妈妈每隔5 天上一次班，2008 年2 月份共同上班的日子是20 号，请问下一次共同上班的日子是几号？ A . 3 月6 日B . 3 月3 日C . 3 月4 日D . 3 月5 日解析：仔细审题，每隔3 天就是每4 天，每隔5 天就是每6 天，4 和6 的最小公倍数是12 另外一点需要注意的是，2008 你啊你2 月事闰月，只有29 天。12 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次。如果5 月18 日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？A . 10 月18 日B . 10 月14 日C . ll 月18 日D , 11 月1