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1、绝密启用前日照一中高三第三次调研考试数 学 试 题(理科)试题命制人：王 旭 审核人：孙立爵注意事项：1. 本试题共分21大题，全卷共150分;考试时间为120分钟.2第I卷必须使用2B铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净.3. 第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效.作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰.第I卷（共60分）一、选择题 (本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ）A B C D2. 设集合，则（ ）A B
2、C D3.设则（ ）A. B.C.D. 4.“”是“”的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件5.若a，b，c为实数，且ab0，则下列命题正确的是（ ）Aac2bc2 B Da2abb26.把函数的图象适当变化就可以得的图象，这个变化可以是（ ）A沿轴方向向右平移 B沿轴方向向右平移C沿轴方向向左平移 D沿轴方向向左平移7、如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，xy，且2，则（ ）A、x，y B、x，y C、x，y D、x，y8.函数的图象大致为 （ ） A B C D9.设等差数列的前n项和为，且满足，则中最大的项为（ ） A. B. C. D.
3、 10.给出如下性质：最小正周期为p；图象关于直线x=对称；在(-,)上是增函数.则同时具有上述性质的一个函数是 ( )A.y=sin(+) B.y=cos(-) C. y=sin(2x-) D.y=cos(2x+)第II卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题纸上)11. 已知数列中，则_12已知x，y满足条件若目标函数z=ax+y（其中a0）仅在点（2，0）处取得最大值，则a的取值范围是 13已知2，3，4，若7，(a、b均为正实数)，则类比以上等式，可推测a、b的值，进而可得ab .14已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立
4、，则实数m的取值范围 . 15. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点例如y=| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点给出以下命题： 函数是上的“平均值函数” 若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0 若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 若是区间a，b (ba1)上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则 其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知不等式x-5ax+b0的解集为x|x4或x1.()求实数a,b的值
5、； ()若0x1, f(x)=+,求f(x)的最小值.17（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项. (I) 求数列的通项公式；(II) 若，求成立的正整数n的最小值.18. （本小题满分12分）已知向量，(I)当时，求的值；(II)设函数，已知在中，内角的对边分别为，若，求（）的取值范围.19（本小题满分12分） 为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：(其中，a为正常数)已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元件，假定
6、厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求(I)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；(II)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值.20（本小题满分13分）已知数列an的前n项和为Sn，通项公式为an，f(n)，(I)计算f(1)，f(2)，f(3)的值；(II)比较f(n)与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.21（本小题满分14分）已知函数.(I)若函数在点（0，）处的切线与直线平行，求a的值；(II)当时，恒成立，求实数a的取值范围.2014-2015学年第一学期2012级第三次阶段学习达标检测数学（文科）试题参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分
7、，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DDABD ADDCC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 12. 13. 14. 15.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 17.(1)根据题意, 又,可解得 (2)设利润为元,则 故时, 元. 18.【答案】 19.【答案】 20.解解(1)数列为等差数列,所以又因为 2分 由n=1时，时，所以4分为公比的等比数列6分（2）由（1）知，7分9分+=1-4+11分13分21.【答案】() 当时, , 令,得, 当变化时,的变化如下表:极大值极小值 右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,. () ,令,得, 令,则,所以在上递增, 所以,从而,所以 所以当时,;当时,; 所以 令,则,令,则 所以在上递减,而 所以存在使得,且当时,当时, 所以在上单调递增,在上单调递减. 因为,所以在上恒成立,当且仅当时取得“”. 综上,函数在上的最大值. - 10 -