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1、山东省莱州市第一中学2015届高三10月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在给出的4个选项中，只有一个选项是正确的。1.集合A.B.C.D.都不对2.是定义在上的偶函数，在上单减，且，则方程的根的个数为A.0B.1C.2D.33.的定义域为，则有A.B.C.D. 4.在区间上的零点的个数为A.1B.2C.3D.45.曲线在点处的切线方程为，则A.B.C.D.6.角的终边与直线重合，且，又是角终边上一点，且，则等于A.2B.C.4D. 7.为了得到函数的图像，可以把函数的图像A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位
2、长度8.函数的图像关于点中心对称，则的最小值A.B.C.D.9.设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数可能为10.函数为R上的可导函数，且，均有，则有A.B.C.D.第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.已知，则_12.，若，则的所有值为_13.过曲线上一点P的切线平行于直线，则切点的坐标为_14.，若关于的方程有解，则的范围_.15.在区间上有单调性，且，则的最小正周期为_三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）已知函数.
3、（1）求的值；（2）若17.（本小题满分12分）已知函数上的最大值与最小值之和为20，记。（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）求函数在区间上的最小值.19.（本小题满分12分）已知.（I）若是第一象限角，且的值；（II）求函数的单调递减区间.20.（本小题满分13分）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润P（万元）关于睥产品件（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）21.（本小题满分14分）已知函数 。（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）求的单调区间；（III）若，函数，如果对任意的，总存在，求实数b的取值范围。