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1、2015届高三第十二次大练习数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分；满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域为月 （ ） ABCD2“”是“”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件3.如果数列是等差数列，则（ ）ABCD4为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向上平移3个单位长度B向下平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度5.不等式的解集是（ ）ABCD6.的展开式中项的系数是 （ ）A840B840C210D2107.正方体ABCDA1B
2、1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点. 那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形8.过点（2，3）的直线L与圆C：交于A B两点，当弦|AB|的取最大值时，直线L的方程为（ ）A 3x4y+6=0B 3x4y6=0C 4x3y+8=0D 4x+3y8=09.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A 90B 60C 45D 3010.设双曲线（）的一条准线与两条渐近线交于A B两点，相应的焦点为F，若为直角三角形，则双曲线的离心率为 A B 2C D 11.某体育彩票规定
3、：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元 某人想先选定吉利号18，然后再从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个号组成一注，则这个人把这种要求的号买全，至少要花 （ ） A 1050元B 1052元C 2100元D 2102元12.函数的定义域为1，1，值域为3，3，其反函数为，则的（ ）A 定义域为，值域为1，1 B 定义域为，值域为3，3C 定义域为，值域为1，1D 定义域为，值域为3，3二、填空题：本大题共4小题. 每小题4分；共16分，把答案填在题中横线上. 13.动圆始终过点且与直线：相切，则圆心的轨迹方程为 。14. 15.已知，
4、则。16.设有两个命题：不等式的解集式是；函数是减函数若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.求函数的最小正周期、单调减区间18. 在三棱锥中，底面，为棱的中点。()求证：点四点在同一球面上； （）求二面角的大小；19.甲乙二人拿出两颗骰子做抛掷游戏，规则如下：若掷出的点数和不小于时，原来掷骰子的人再继续掷；若掷出的点数之和小于时，就由对方接着掷，第一次由甲开始掷，记第次由甲掷的概率为。()求；（）试用表示； 20.已知函数 (I) 当时，求的极小值；(II) 若直线对任意的都不是曲线的切线，求的
5、取值范围；21. 一条斜率为1的直线L与离心率的双曲线(a0, b0)交于P、Q两点，直线L与y轴交于R点，且，求直线和双曲线方程。 22.已知数列的首项（是常数，且），（），数列的首项，（）。 ()证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（）设为数列的前项和，且是等比数列，求实数的值；（）当时，求数列的最小项。2015届高三第十二次大练习数学参考答案及评分标准（文科）一1.B，2.B，3.B，4.D，5.D，6.A，7.D,8.A,9.C,10.D,11.C,12.A二13. , 14.,15. ，16. 三17.解：解： 2分 4分 6分 8分 单调减区间为， 12分18.（1）证明：由已
6、知条件RtPAC中PM=MC，则MP=MC=MA则MC=MB=MP，所以MP=MC=MA=MB，即P，A，B，C四点都在以M为球心，半径为PM的球面上， 6分（2）以AC为y轴，AP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则B（设平面AMB的法向量为由同理设平面BMC的法向量为所以故二面角AMBC的大小为120. 12分19.解（1） 6分（2） 12分20.（1）当a=1时，令=0，得x=0或x=12分当时，当时在上单调递减，在上单调递增，的极小值为=-2.6分（2）8分要使直线=0对任意的总不是曲线的切线，当且仅当-10 直线一定与双曲线相交。 设P(x1, y1), Q(x2, y2
7、), 则x1+x2=2m, x1x2=-m2-2a2, ，, , 消去x2得，m2=a2, 8分=x1x2+y1y2=x1x2+(x1+m)(x2+m) =2x1x2+m(x1+x2)+m2=m2-4a2=-3 m=1, a2=1, b2=2. .10分直线方程为y=x1，双曲线方程为。.12分22.解：（1）(n2) 3分由得， ，4分即从第2项起是以2为公比的等比数列。6分（2） 8分当n2时，是等比数列, (n2)是常数，3a+4=0，即 。10分（3）由（1）知当时，所以，所以数列为2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，显然最小项是前三项中的一项。11分当时，最小项为8a-1；当时，最小项为4a或8a-1；12分当时，最小项为4a；当时，最小项为4a或2a+1；13分当时，最小项为2a+1。14分- 9 -