《河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、玉田县 2018-2019 学年度第一学期期中考试 高一数学 注意 :本试卷考试时间120 分钟 , 满分 150. 第卷（选择题 60分） 一选择题 : 本大题共12 小题 ,每小题 5 分, 共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是 符合题目要求的。 1已知全集,2, 1 ,0,4,3 ,2, 1 ,0MU 3,2N则NMCU )(（） A 2B3C2,3,4D0,1 ,2,3,4 2已知函数 0,3 0,log )( 2 1 x xx xf x , 则)4( ff的值为（） A 9 1 B 9 C 9 1 D9 3下面函数在定义域上是单调函数, 又是奇函数的为（） A x x
2、f3log)( 2 B x xf2)( Cxxf 2 log)(D 1 )(xxf 4下面函数中, 表示同一个函数的是( ) A 332 )(xyxy与 B x a x ayeylog ln 与 C 2 xyxy与 D) 1(log) 1(log) 1(log 2 xyxxy aaa 与 5. 已知 (10 ) x fx, 则 f （5）=（） A. 5 10B. 10 5C. 5 log 10D.lg5 6函数 1 ( )2 2 x f xex的零点所在的区间是（） A 1 ,1 2 B 1 0, 2 C1,2D2,3 7已知 3 log 2a,ln 2b, 1 2 5c。则, ,a b c
3、的大小关系为（） A abcBcabCbcaDcba 8函数 2 1 ( )16( )log (62 ) 2 x f xx的定义域是（） A |3x xB| 43xx C|4x xD| 43xx 9 13 3 )( 1 x x xf的值域是（） A ),3(B) 3,0(C(0, 2)D(2,) 10若函数)3(log)( 2 2 1 aaxxxf在区间),2(上是减函数 , 则a的取值范围为 A),24,(B 4,4(C)4 ,4D4,4 11. 已知函数 2 21,1 log1 ,1 xx fx xx , 若 123123 ,fxfxfxx x x 互不相等, 则 的取值范围是 321 x
4、xx（） A8, 0B3 , 1C4, 3D8, 1 12定义在 R上的偶函数yf(x) 在0, ) 上递减 , 且 1 0 2 f, 则满足 1 4 log0fx 的x的取值范围是（） A(0, 1 2 ) (2 , )B ( 1 2 , 1)(1 ,2) C( , 1 2 ) (2 , )D ( 1 2 , 1)(2 , ) 二填空题 （本大题共4 个小题 , 请将正确答案填在横线上, 每个小题5 分, 满分共 20 分） 13已知集合 2 2,25 ,12Aaaa, 且3A,则a= . 14若幂函数( )f xx , 且满足 (4) 4 (2) f f , 则 1 ( ) 2 f . 1
5、5函数 2 2 ( )loglog(2 )f xxx的最小值为 . 16若实数, x y满足 : 2 26 xy A且2xyxy, 则A 三解答题 : （本题满分90 分, 要求写出必要的步骤和过程） 17（本小题满分为10 分）计算 : （1） 7 log 2 3 1 log272lg 5lg7 4 （2） 41 60.25034 32 16 ( 23)( 2 2)4()28( 2016) 49 18（本题满分12 分）若集合 2 560Ax xx, 22 2(1)30Bx xmxm. （1）若1AB, 求实数m的值；（2）若BBA, 求实数m的取值范围 19（本题满分12 分） 已知( )
6、2, 2 x x a f x, 且 ( )fx 是定义在R上的偶函数 (1) 求实数a的值； (2) 用定义法证明( )f x在(0,)上是增函数； (3) 求函数 ( )f x 在 1,2 上的最大值和最小值 20（本小题满分12 分） 某小区提倡低碳生活, 环保出行 , 在小区提供自行车出租. 该小区有 40 辆自行车供小区住户租赁使 用, 管理这些自行车的费用是每日92 元, 依据经验 , 若每辆自行车的日租金不超过5 元, 则自行车能 够全部出租 , 若超过 5 元 ,则每超过1 元, 租不出的自行车就增加2 辆, 为了便于结算 , 每辆自行车的 日租金x元只取整数 , 用)(xf元表
7、示出租自行车的日纯收入（日纯收入 =一日出租自行车的总收入- 管理费用） （1）求函数)(xf的解析式及其定义域； （2）当租金定为多少时,才能使一天的纯收入最大? 21（本小题满分8 分） 已知函数f ( )2421. xx xa （1）当=1a时, 求函数f ( )x在x 3,0的值域； （2）若关于x的方程f ( )=0x零点 , 求a的取值范围 . 22. （本小题满分12 分） 已知函数f(x) (x1) 24p，x1， log2x，x1， 且ff(2 ) 7 4 （）求实数p的值； （）若方程f(x) m0 有 3 个不同的解 ,求实数m的取值范围； （）若x 1,16 时,f(x
8、) n 1 恒成立 , 求实数n的取值范围 . 2018-2019 学年度第一学期期中考试 高一数学参考答案 一 选择题 : BCACDBADBDCA 二 填空题 :13 3 2 ,14. 1 4 ,15 1 4 ,16. 6 2 三解答题 : 17（本小题满分为10 分）计算 : 解:（1）原式 = 2 3 +2+2= 2 11 5分 (2 ）原式 = 1413111 3 62 3322244 4 (23 )( 2 )4 ( ) 221 7 = 3 4 231 4 3 4 2324()21 7 =108+2-7- 3=100. 10 分 18. 解: （1）1AB, 满足6,1A 22 12
9、130xmxm是方程的根. 2 20mm 02mm或 当0m时,3,1B满足1AB；当2m,1B满足1AB 02mm或 4 分 （2）由已知得BA5分 2 |5601, 6Ax xx 若B时 ,8160m, 得2m, 此时AB7 分 若B为单元素集时 ,0,2m, 当2m时,1BA；9 分 若B为二元素集时 , 则1, 6BA, 2 215 36 m m , 此时m无解。 11 分 综上所述 : 实数m的取值范围是 2,( 12 分 19. （本题满分12 分） 解: (1). ( )f x是定义在 R上的偶函数 ()( )fxf x 即 22, 22 xx xx aa 1 (2)(1)0,
10、2 x x aa=1 -4分 (2). 任取 120xx, 1 1 12 1 ()()(2) 2 x x f xf x 2 2 1 (2) 2 x x 21 12 12 22 (22 ) 22 xx xx xx 12 12 12 (21) (22 ) 2 xx xx xx .-8分 12 0,xx 12 122 xx , 12 21 xx , 得: 12 ()()0f xf x 12 ()()f xf x , f(x) 在(0, ) 上是增函数 .-10分 (3) 17 (0)2,(2) 4 ff, 5 ( 1) 2 f,( )f x在-1,0为减函数 , 在0,2为增函数 , ( )f x
11、的最小值为值2, 最大值为 17 4 。-12分 20解 : （1）由题意 : 当50x且Nx 时,9240xxf1分 当5x且Nx 时, 92502925240 2 xxxxxf3分 )405(92502 )509240 2 Nxxxx Nxxx xf 且 且（ 5分 其定义域为40xNxx且 6分 （2）当50x且 Nx时,9240xxf 当5x时108 max xf（元）8分 当5x且Nx 时, 2 541 2 25 292502 2 2 xxxxf 开口向下 , 对称轴为 2 25 x , 又 Nx 当12x或 13 时220 max xf（元）10 分 108220当租金定为12 元
12、或 13 元时 , 一天的纯收入最大为220 元 12 分 21. （1）当1a时, 2 ( )2(2 )21 xx yf x 令2 x t, 3,0x 1 ,1 8 t3 分 2 21ytt, 1 ,1 8 t 219 2() 48 t 9 ,0 8 y6 分 （2） 2 210att7分 2 21att,(0)t8 分 2 22 111111 2() 24 t a tttt , 1 (0) t 10分 20a0a12分 22. 解: （）ff(2) 7 4 ( 1 2 1) 2 4p 7 4 , p12 分 （）由（）知,f(x) (x1) 24，x 1， log2x，x1， 其大致图像如下: ( 也可叙述单调性得结论) 6 分 实数m的取值范围为0m48分 （）由（）知, 当x 1,16 时,f(x) 0,4 x 1,16 时,f(x) n1 恒成立 n1f(x)max4, 即有n3 即实数n的取值范围为3, ) 12 分