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1、第 1 页共 7 页 八年级数学第九章检测卷 (满分： 100 分时间： 90 分) 一、选择题 (每题 2 分，共 20 分) 1. (2015滩坊 )下列汽车标志中，不是中心对称图形的是( ) A B C D 2. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60后可得到的图形是( ) 第 2 题A B C D 3. 一个图形无论经过平移还是旋转，有下列说法:对应线段平行;对应线段相等;对应 角相等 : 图形的形状和大小都没有发生变化.其中， 正确的有( ) A.B.C.D. 4. 对于命题“如果abc，那么“ 22 ab.”用反证法证明，应假没( ) A. 22 abB. 22 abC. 22
2、 abD. 22 ab 5. 如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点 .若2DE，则BC的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 5 题第 6 题第 7 题第 8 题 6. (2015 河南 )如图，在ABCD中， 用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E. 若6BF,5AB，则 AE 的长为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图 ,在矩形纸片ABCD中,8AD,折叠纸片使边AB与对角线AC重合，点B落在点 F处， 折痕为AE， 且3EF， 则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. ( 2015鄂州 )在平面直角坐标
3、系中,正方形 1111 A BC D、 1122 D E E B、 2222 A B C D、 2343 D E E B、 3333 A B C D按如图所示的方式放置,其中点 1 B在y轴上 ,点 1 C、 1 E、 2 E、 2 C、 3 E、 4 E、 3 C在x轴上， 正方形 1111 A BC D的边长为1, 11 60BCO, 11 BC 22 B C 33 B C则正方形 2015201520152015 ABCD的边长是( ) 第 2 页共 7 页 A. 20141 ( ) 2 B. 20151 () 2 C. 20153 () 3 D. 20143 () 3 9下列命题中，真
4、命题的个数有（） 对角线相互平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 A3 个B2 个C1 个D0 个 10 (2015绥化 )如图ABCD 的对角线ACBD 交于点O ,平分 BAD 交 BC 于点 E ,且 ADC=60 0，AB= 2 1 BC ,连接 OE .下列结论： CAD=30 0 SABCD=AB?AC OB=AB OE= 4 1 BC成立的个数有（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分) 11. 在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD
5、是中心对称图形.只需添加一个条 件 ,这个条件可以是(只要填写一种情况). 12. 若平行四边形中两个内角的度数之比为1：2，则其中较大的内角是度。 13. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动 .要使四边形CBFE为菱形， 还需添加的一个条件是(写出一个即可). 第 13 题第 14 题 14. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE.若65 ,70CAEE, 且AD BC,则BAC的度数为 . 15. 已 知 矩 形ABCD的 两 条 对 角 线AC、BD交 于 点O， 若A CB D= 8 cm, 120AOD.则 AB 的长为cm. 16. 如图 .有一块
6、边长为4 的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角尺的直角顶 点落在点A处，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E.则四边形 AECF的面积为. 第 16 题第 17 题第 18 题第 19 题 17. 如 图 ,将 矩 形ABC D沿 直 线BD折 叠 ,使 点C落 在 点C 处 ,BC交AD于 点E, 第 3 页共 7 页 8,4ADAB，那么 BED S= . 18. 如图 ,三个边长均为2的正方形重叠在一起， 1 O、 2 O是其中两个正方形的对角线的交点， 则阴影部分的面积是. 19. 如图，ABBC于点B,ABAD于点A, 5,12,10ADABBC, E是C
7、D 的中点，则AE的长是 . 20. (2015攀枝花 )如图 ,在平面直角坐标系中,O为坐标原点，在矩形OABC中 ,A(10,0) 、 C(0,4),D为OA的中点，P为BC边上一点 .若POD为等腰三角形，则所有满足条 件的点P的坐标为. 三、解答题 (共 60 分) 21. (6 分)如图，已知ABC和点M、N. 请在每个小正方形的边长均为1 个单位长度的 网格中按下面的要求操作: (1)将ABC绕点M旋转 180得到 111 ABC, 请画出 111 ABC; (2)将ABC绕点N逆时针旋转90得到 222 A B C，请画出 222 A B C. 22. (8 分)( 2015 锦
8、州 )如图，在 ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE 、 AD，点F在BA的延长线上， 且 1 2 AFAB,连接EF，判断四边形ADEF的形状， 并加以证明 . 23. (8 分)(2015 龙岩 )如图，E、F分别是矩形 ABCD 的边AD、AB上的点，若EF EC, 且EFEC. (1)求证 :AEDC; (2)已知2DC，求BE的长 . 第 21 题 第 4 页共 7 页 24. (9 分)如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点 ,E、F分别是线 段BM、CM的中点 . (1)求证 : ABMDCM; (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结
9、论; (3)当ADAB= 时，四边形MENF是正方形 (只写结论，不需证明). 25. (10 分 )如图，在ABC中，,ABAC D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作 ABDE，连接AD、EC. (1)求证 : ADCECD; (2)若BDCD，求证 :四边形ADCE是矩形 . 26 （10 分）如图， AB CD ，点 E、F 分别在 AB、CD 上，连接EF， AEF、 CFE 的 平分线交于点G， BEF、 DFE 的平分线交于点H (1) 求证：四边形EGFH 是矩形 (2) 小明在完成 (1)的证明后继续进行了探索过G 作 MN EF，分别交AB、CD 于点 M、 N，过 H 作
10、 PQ EF，分别交 AB、CD 于点 P、Q，得到四边形MNQP 此时，他猜想 四边形 MNQP 是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路 小明的证明思路 由 AB CD，MN EF，PQEF，易证四边形 MNQP 是平行四边形 要证?MNQP 是菱形 , 只要 证 NM=NQ 由已知条件， MN EF， 可证 NG = NF，故只要证GM = FQ，即证 MGE QFH易证， 故只要证MGE = QFH， QFH = GEF， QFH= EFH，即可得证 第 5 页共 7 页 27. (12 分)在ABC中，90 ,BACABAC D为直线BC上一动点 (点D不与B、 C重合 ).以AD为边
11、作正方形ADEF，连接CF. (1)如图 ,当点D在线段BC上时，求证 :BDCF;CFBCCD. (2)如图 ,当点D在线段BC的延长线上时， 其他条件不变， 请直接写出CF、BC、CD 三条线段之间的关系. (3)如图 ,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧， 其他条件不变:清直接写出 CF 、BC、CD三条线段之间的关系;若连接正方形 对角线AE、DF, 交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由. 参考答案 一、 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A D D C C D D B C 二、 11. 答案不唯一，如ABCD 12. 12
12、0 13. 答案不唯一，如 CBBF 1485152 1616 17 10 18 2 19 13 2 20(2,5,4)、 (3,4) 、(2.4) 或(8,4) 三、 21. (1)如图，即为所求 (2) 如图，即为所求 22. 四边形ADEF是平行四边形. 第 6 页共 7 页 23. (1)由题意知：AEFDCE，所以AEDC. (2)由(1) 得AEDC, 在Rt ABE, 222 ABAEBE, 所以2BE. 24. (1)由题意知 ,M为AD的中点，所以ABMDCM. (2) 四边形MENF为菱形 . (3)2 ：1 25. (1)由题意知，BEDC，EDCACD，所以ADCECD
13、. (2)由题意知，四边形 ADCE 为平行四边形， 90ADC ， 所以，四边形ADCE是矩形 . 26.（1）证明： EH 平分 BEF。 1 2 FEHBEF， FH 平分 DFE ， 1 2 EFHDFE ABCD 180BEFDFE 11 ()18090 22 FEHEFHBEFDFE 又180FEHEFHEHF 180()1809090EHFFEHEFH 同理可证，90EGF EG 平分 AEF， 1 2 FEGAEF EH 平分 BEF， 1 2 FEHBEF 点 A、E、B 在同一条直线上。 AEB=180 . 即 AEF+BEF=180 。 11 ()18090 22 FEGFEHAEFBEF 即 GEH=90 。 四边形 EGFH 是矩形。 （2）本题答案不唯一， 下列解法供参考， 例如，FG 平分 CFE；GE=FH ； GME=HQH ； 第 7 页共 7 页 GEF =EFH 27. (1)90ACFACB, 所以BDCF. 由中BADCAF可得BDCF, 所以CFBCCD. (2) CFBCCD. (3)CFCDBC 由题意可推出：OCOA AOC是等腰三角形.