《2012随州数学中考试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012随州数学中考试题.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、随州市 2012 年初中毕业生学业考试 数学试题卷 一选择题 ( 本题有 10 个小题，每小题4 分，共 40 分。每个小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的 ) 1.-2012的相反数是 ( ) A. 2012 1 B. 2012 1 C.-2012 D.2012 2. 湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43 亿立方米， 其中 42.43 亿用科 学记数法可表示为（） A. 42.4310 9 B. 4. 24310 8 C. 4.243 10 9 D. 0. 424310 8 3. 分式方程 vv20 60 20 100 的解是（） A.v=-20 B.V=5 C.V=
2、-5 D.V=20 4. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6 个获奖名额，共有ll名选 手进入决赛，选手决赛得分均不相同若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只 需知道这11 名选手决赛得分的( ) A 中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 5. 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 下列图形：等腰梯形，菱形，函数 x y 1 的图象，函数y=kx+b(k 0)的图象， 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A B. C. D. 7. 如图， AB是 O的直径，若 BAC=35 0，则么 ADC
3、=( ) A.35 0 B.550 C.700 D.110 0 8. 若不等式组 0 0 bx ax 的解集为 2l) 则OAB的面积 ( 用 m表示 ) 为( ) A. m m 2 1 2 B. m m1 2 C. m m) 1(3 2 D. m m 2 )1(3 2 二. 填空题 ( 本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11. 分解因式 4x 29= . 12. 函数 52xy 中自变量x 的取值范围是 . 13. 等腰三角形的周长为16, 其一边长为6, 则另两边为 . 14. 如图 , 点 D、 E分别在 AB 、 AC上， 且 ABC= AED.若 DE=4 ，
4、 AE=5,BC=8 ； 则 AB的长为 . 15. 平面内不同的两点确定一条直线, 不同的三点最多确定三条直线, 若平面内的不同的n 个 点最多可确定15 条直线，则n 的值为 . 16. 设 a 2+2a-1=0 ， b4-2b2-1=0, 且 1-ab20，则 5 22 ) 13 ( a abab = . 三.解答题 (本题有 9 个小题，共 86 分) 17.(本小题满分 8 分)计算： (一 1)3+ 23 +2sin 60 0- 4 18(本小题满分 8 分)先化简，再求值： 4 25 ) 2 2 2 3 ( 2 2 x xx xx 。其中 3 6 x . 19.( 本小题满分8
5、分) 如图 , 在ABC中， AB=AC ，点 D是 BC的中点，点E在 AD上. 求证： （1）ABD ACD;(2)BE=CE 20.( 本小题满分9 分) 在一次暑期旅游中, 小亮在仙岛湖的游船上(A 处) ，测得湖西岸的山峰 太婆尖 (C 处) 和湖东岸的山峰老君岭(D 处) 的。 仰角都是4 5 0。 游船向东航行 100 米后 (B 处 ) ， 测 得 太 婆 尖 、 老 君 岭 的 仰 角 分 别 为30 0 、 60 0. 试 问 太 婆 尖 、 老 君 岭 的 高 度 为 多 少 米?( 732.13 , 结果精确到米). 21.( 本小题满分9 分) 在“走基层 , 树新风
6、” 活动中， 青年记者石剑深入边远山区，随机走访 农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整 的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状 类别现状户数比例 A类父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾. 100 B类父母长年在外打工，孩子带在身边. 10 C类父母就近在城镇打工, 晚上回家照顾孩子. 50 D类父母在家务农 , 并照顾孩子 . 15 请你用学过的统计知识, 解决问题： (1) 记者石剑走访了边远山区多少家农户? (2) 将统计图表中的空缺数据正确填写完整 ； (3) 分析数据后，请你提一条合理建议. 22.( 本小题满分9 分) 如图所示 , 一个大正方形地面上,
7、 编号为 l ,2 ,3,4的地块 , 是四个全等 的等腰直角三角形空地, 中间是小正方形绿色草坪。一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞 都能落在大正方形地面上. (1)求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率； (2)求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率. 23.( 本小题满分10 分) 如图，已知直角梯形ABCD ,B=90 0。,ADBC,并且 AD+BC=CD,0为 AB的中点 . (1)求证：以AB为直径的 D与斜腰 CD相切； (2)若 OC=8 cm ，OD=6 cm,求 CD的长 . 24.( 本小题满分12 分) 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,
8、匀速运动 .快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所 示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段0C所示。根 据图象进行以下研究。 解读信息： (1) 甲、乙两地之间的距离为 km； (2) 线段 AB的解析式为 ; 线段 OC的解析式为； 问题解决： (3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求 y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式 , 并画出函数 的图象。 25.( 本小题满分13 分) 在- 次数学活动课上，老师出了- 道题： (1)解方程 x 2-2x-3=0. 巡视后老师发现同学们解此题的
9、方法有公式法、配方法和十字相乘法( 分解因式法 ) 。 接着 , 老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题： (2)解关于 x 的方程 mx 2+(m 一 3)x 一 3=0(m 为常数，且 m 0). 老师继续巡视，及时观察、点拨大家. 再接着 , 老师将第二道题变式为第三道题： (3) 已知关于x 的函数 y=mx 2+(m-3)x-3(m 为常数 ). 求证：不论m为何值 , 此函数的图象恒过x 轴、 y 轴上的两个定点( 设 x 轴上的定点为A， y 轴上的定点为C)； 若 m 0 时, 设此函数的图象与x 轴的另一个交点为反B,当 ABC为锐角三角形时, 求 m 的取值范围；当ABC为钝角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围 . 请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.