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1、7.6 锐角三角函数的简单应用 学习目标： 1、能把实际问题转化为数学（三角函数）问题，从而用三角函数的知识解决问题。 2、能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 3、体会数学的特点，了解数学的应用价值。 学习过程： 一、情景创设 观察摩天轮、秋千、跷跷板（课件或图片），可利用锐角的 三角函数解决实际问题。 二、探索活动 1、 “五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩。游乐场 的大型摩天轮的半径为20m，旋转 1 周需要 12min。小明 乘坐最底部的车厢（离地面约0.1m）开始 1 周的观光， 2min 后小明离地面的高度是多少(精确到 0.1m)？ 2、拓展 摩天轮启动多长时间后
2、，小明离地面的高度将首次达11m？ 经过多长时间，小明到达观光的最高点，此时小明离地面的高度是多少？ 小明将有多长时间连续保持在离地面21m 以上的空中？ 3、秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m。秋千向 两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53 ，则秋千踏板与 地面的最大距离约为多少？（结果精确到0.1m） 三、随堂练习 1、如图，单摆的摆长AB 为 90cm，当它摆动到 AB的位置时， BAB11 。问这时摆球 B较最低点 B 升高了多少 (精确到 1cm)？ A B D O C A B B 2、已知跷跷板长4m，当跷跷板的一端碰到地面
3、时，另一端离地面1.5m。求此时跷跷 板与地面的夹角（精确到0.1）。 3、思考题： 自卸车厢的一个侧面是矩形ABCD ，AB 3m， BC0.5m，车厢底部距离地面 1.2m，卸货时，车厢倾斜的角度 60，问此时车厢的最高点A 距离地面多少米？ （精确到 1m） 四、课堂总结： _ 巩固练习 1、如图，小明在离树20m 的 A 处观测树顶的仰角为35，已知小明的眼睛离地面约 1.6m。求树的高度（精确到0.1m）。 2、飞机A 的飞行高度AB 1500m，此时从飞机上看地面控制点C 的俯角为 18 24。求飞机 A 到控制点 C 的距离（精确到 1m）。 20m 1.6m A C B D H
4、 35 3、人看水里的物体时会产生视觉误差，主要原因是因为光线照射到水里时会发生 折射现象。现测得当一个人的目光与水平面的夹角为30 时，目光在水里的虚像与水平 面的夹角为 22 （如图）。此时，如果他看到水里的一条鱼距离水面约30cm，那么这条 鱼实际离水面大约多少厘米？（精确到1cm） 4、一块破损的直角三角形玻璃如图所示，AC0.8 米， EAC60 ，试求破损前 这块直角三角形玻璃的面积。（31.73） 5、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 ，看这栋高楼底部 的俯角为60 ，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1m，参考数据：31.73） 30 22 C A B A E D C