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1、知识就是力量 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人查永超： 总 课 题双曲线的几何性质总课时3 第 2 课时 课题双曲线的几何性质（二）课型新授 教学目标 1、进一步双曲线的几何性质，并能根据几何性质求双曲线方程 2、理解并掌握双曲线的第二定义 3、提高学生分析问题、解决问题的能力 教学重点双曲线的渐近线、准线方程 教学难点双曲线准线和渐近线的应用 教学过程教学内容备课札记 一、复习导入 1、双曲线的几何性质（注意两种形式性质的对比） 2、双曲线渐近线的求法： 具有相同渐近线的双曲线的方程的特点： 3、双曲线大致图形的画法： 二、新授 例 1、双曲线型的自然通风
2、塔外形，是双曲线的一部分绕其虚 轴旋转所成的曲面， 它的最小半径为 12m ，上口半径为 13m ，下口半 径为 25m ，高 55m ，选择适当的坐标系， 求出此双曲线的方程（精确 到 1m ） 例 2、点 M （x，y）与定点（ c，0）的距离和它到定直线l ： c a x 2 的距离的比是常数 a c （ ca0） ，求点 M 的轨迹 .）。 双曲线的第二定义：点M 到定点的距离和它到直线的距离是常数 e= a c （e1）时，这个点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线叫 做双曲线的准线，常数e叫做双曲线的离心率。 焦点在 x、y 轴上双曲线的准线方程怎样？ 知识就是力量 教学过程
3、教学内容备课札记 例 3、求下列双曲线的实轴长，虚轴长，离心率及准线方程 1）819 22 yx2）1 2549 22 yx 例 4、双曲线的两条准线分两顶点间的距离为三等份，求它的 离心率。 例 5已知双曲线2045 22 yx上有一点 P， 它到左焦点的距离是6， 求它到双曲线两条准线的距离 例 6、双曲线1 2 2 2 2 b y a x 一条准线被它的两条渐近线截得的线段的 长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，求双曲线两条渐近线的 夹角。 例 7、过双曲线 1 2 2 2 2 b y a x 的右焦点F（c，0） ，斜率为 4 3 的直线 与两准线交于M，N 两点一，以MN 为直径
4、的圆过原点，且（3，2） 在双曲线上，求双曲线的方程。 巩固新课 小结 作业见作业纸 知识就是力量 翔宇教育集团数学专用作业纸 班级高二（） 姓名学号课题双曲线的几何性质 2 1、双曲线1 5 22 m xy 的离心率e（ 1，2） ，则 m 的取值范围是（） A （-15， 0） B （0，15）C （1， 2 5 ）D （0，+） 2、中心在原点，实轴在x 轴上，一个焦点在直线3x-4y+12=0 的等轴双曲线方程是（） A x 2-y2=8 B x 2-y2=4 C y 2-x2=8 D y 2-x2=4 3、如果双曲线1 3664 22 yx 上的一点P到双曲线右焦点的距离是8，那么点
5、 P 到右准线的距离 是（） A 10 B 7 732 C 27D 5 32 4、平面内到定点A （0， -3）及直线l： 3y+4=0 的距离之比为3： 2 的点的轨迹方程是 （） A 1 54 22 xy B 1 54 22 yx C1 54 22 xy （ y -2）D1 54 22 yx （x-2） 5、与椭圆1 2516 22 yx 共焦点，且两准线间的距离为 3 10 的双曲线方程是（） A 1 45 22 yx B1 35 22 yx C 1 45 22 xy D1 35 22 xy 6、焦点与准线的距离是 5 9 ，实轴长是8 的双曲线的标准方程是 7、1）已知双曲线1 169 22 yx 上一点 P的横坐标为4，则点 P 到左焦点的距离是： 2） 双曲线的两条准线把实轴分成三等份，该双曲线的离心率等于 知识就是力量 8、求与定点A（ 5，0）及定直线l：x= 5 16 的距离的比是5：4 的点的轨迹方程 9、已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，一条渐近线方程是y= 3 2 x，两准线间的距离为 18 ，求双曲线的方程 10、双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两准线间的距离为4，且经过 A（62，3） ， 求该双曲线的方程