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1、知识就是力量 第 1 页 共 5 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：杨玉叶 总 课 题椭圆的几何性质总课时4 第 3 课时 课题椭圆的几何性质（三）课型新授课 教学目标 1了解椭圆的参数方程 2会用椭圆的焦半径公式求椭圆上点的坐标或过焦点的弦长。 3能据条件求椭圆的标准方程，并能运用椭圆的性质解决问题 教学重点椭圆的参数方程及焦半径公式的运用。 教学难点椭圆的参数方程的运用 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 2 页 共 5 页 一复习 1 椭圆的第二定义 2 准线方程。用第二定义证明：椭圆 1 2 2 2 2 b y a x (ab0) 上任
2、一点 P(x0,y0) 到右焦点 F1的距离 P F1=a-ex0 到左焦点 的距离 PF2=a+ex0 二讲授新课 1焦半径及焦半径公式 焦半径：椭圆上任一点到焦点连线的长。且有上面结论 同理可得焦点在 y 轴上椭圆焦半径公式 思考：椭圆上的点到焦点的距离的最大值和最小值为多少？ 例 1 在椭圆 1 925 22 yx 上求一点 P， 使 P到左焦点的距离是它到 右焦点距离的 2 倍。若 AB是过椭圆左焦点的弦， 且两端点的 横坐标之和为 -5，求 AB 的长。 例 2 课本 P99例 3 2 椭圆的参数方程（学生先回顾圆的参数方程及参数的意义） 问题：如图，以原点为圆心，分别以a、b（ab
3、0）为 半径作两个圆。 点 B是大圆半径 OA与小圆的交点， 过点 A作 AN OX垂足为 N，过点 B 作 BM AN垂足为 M ，求当半径 OA 绕 O旋转时点 M的轨迹方程。 教学过程教学内容备课札记 知识就是力量 第 3 页 共 5 页 X=3cos 例 3 已知椭圆(为参数 ) （1）求焦距，离心率 y=4sin （2）O为原点，P为椭圆上对应于= 6 的一点，求 OP倾斜角 的正切值。 （3）求 x 2+y2的最值及 4x y 范围 （4）若 P（x,y ）为椭圆上任一点，求点P到直线 x-y+4=0 的 距离的最小值并最小值。 （5）若四边形 ABCD 为椭圆的内接四边形，点A横
4、坐标为 3， 点 C纵坐标为 4，求四边形 ABCD 的最大面积。 三 小结： 1 焦半径公式 2椭圆的参数方程。 翔宇教育集团数学专用作业纸 知识就是力量 第 4 页 共 5 页 班级高一（） 姓名学号课题椭圆的几何性质 3 1设 F为椭圆1 2 2 2 2 b x a y （ab0）的下焦点， P（x1,y 1）为椭圆上一点，则 PF 等于（） A a+ey 1 B a-ey1 C e+ay1 D ey1-a 2 X=3cos 椭圆(为参数 ) 的离心率为（） y=2sin A 3 2 B 13 5 C 3 5 D 13 3 3. 如图， P（acos， bsin）为椭圆上的一点，则（）
5、A AOP B =BOP P C =OPA D 以上说法都不对 4. 下列的参数方程表示的不是椭圆的是（） A x=4cos B x=-4cos C x=-4cos D x=4cos Y=3siny=-3siny=3sin y=4sin 5. 椭 圆1 43 2 2 x y 上 的 点 到 左 焦 点 的 距 离 是 5/2 ， 则 该 点 到 右 准 线 的 距 离 为。该点坐标为 6. 椭圆 925 2 2 y X 1 上的点 P到左准线的距离为2.5, 则 P到左焦点的距离是 7已知 P为椭圆12 2 2 2 b y a X （abo）上的一点， F1、 F 2为焦点，且 PF1 PF2 如果 P到两准线的距离分别为6 和 12，则椭圆方程为 8P为椭圆1 2 2 2 2 b y a X （abo）上一点，F1、 F 2 为焦点。当 PF 1PF2 最大时，求点P 的坐标和这个最大值；当PF1 PF2最小时，求点P 的坐标和这个最小值。 知识就是力量 第 5 页 共 5 页 9 已知 P 在椭圆 4x 2+9y2=36 上，求 P 到直线 l:x+2y+15=0 的距离的最值 . 10已知 A、B 分别为椭圆的右顶点和上顶点，C 为椭圆在第一象限弧上的任一点， 求四边形 OACB 面积的最大值（ O 为原点）