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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ “运动型问题”练习 1如图，矩形ABCD 中， AB8，AD6，将矩形ABCD 在直线l 上按顺时针方向不滑动 的每秒转动90 ，转动 3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为 2如图， 已知 O 半径为 5，弦 AB 长为 8，点 P 为弦 AB 上一动点，连结OP，则 线段 OP 的最小长度是. 3如图， 将边长为1 的正三角形OAP 沿 x 轴正方向连续 翻转 2008 次，点 P 依次落在点P1，P2， P3，, ， P2008的 位置，则点P2008的横坐标为 4在矩形 ABCD 中，AB 3，BC4，点 P 在 BC 边上运 动
2、，连结 DP ，过点 A 作 AEDP，垂足为 E，设 DPx，AEy，则能反映y 与 x 之间函数 关系的大致图象是 （） 5 挂钟分针的 长为 10cm，经 过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是（） A 15 2 cm B15 cm C 75 2 cm D 75 cm 6如图，在钝角三角形ABC 中，AB6cm，AC 12cm，动点 D 从 A 点出发到B 点止，动 点 E 从 C 点出发到A 点止点D 运动的速度为1cm/秒 ， 点 E 运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当 以 点 A、 D、 E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时 间 是（） A3 秒或4.8 秒B 3
3、 秒C4.5 秒 D4.5 秒或 4.8 秒 7如图， A 是半径为12cm 的 O 上的定点，动点P 从 A 出发，以 2 cm/s 的速度沿圆周逆 时针运动，当点P 回到 A 地立即停止运动. （1）如果 POA90 ，求点 P 运动的时间； （2）如果点B 是 OA 延长线上的一点，ABOA， 那么当点 P 运动的时间为2s 时，判断直线BP 与 O 的 位置关系，并说明理由 4 35 O y xx y O 53 4 x y O 53 44 35 O y x ABCD 3 2 l 1 A A A D C BA （第 1 题） P O BA （第 2 题） y x P1 P OA （第 3
4、 题） E D CB A （第 6 题） P B A O （第 7 题） 初中数学 8ABC 中， C90 ， A 60 ，AC2cm长为 1cm 的线段 MN 在 ABC 的边 AB 上 沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向点B 运动（运 动前点 M 与点 A 重合）过M、N 分别作 AB 的垂线交直角边于P、Q 两点，线段 MN 运动的时间为ts （ 1）若 AMP 的面积为y，写出y 与 t 的函数关系式 （写出自变量t 的取值范围） ； （ 2） 线段 MN 运动过程中， 四边形 MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t 的值；若不可能，说明理由； （ 3）t 为何值时，以C
5、、P、Q 为顶点的三角形与ABC 相似？ 9如图， O 的半径为1，正方形ABCD 顶点 B 坐标为（ 5，0），顶点D 在 O 上运动 （ 1）当点 D 运动到与点A、 O 在同一条直线上时，试证 明直线 CD 与 O 相切； （ 2）当直线CD 与 O 相切时，求CD 所在直线对应 的函数关系式； （ 3）设点 D 的横坐标为x，正方形ABCD 的面积为 S， 求 S与 x 之间的函数关系式，并求出 S的最大值与最小值 10如图 1 所示， 直角梯形OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与x 轴负半轴上 过点 B、 C 作直线 l将直线l 平移，平移后的直线l 与 x 轴交于点 D
6、 与 y 轴交于点 E （1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为 t（t0），直角梯形OABC 被直线 l 扫过的 面积（图中阴影部份）为S，S关于 t 的函数图象如图2 所示， OM 为线 段， MN 为抛物线的一部分，NQ 为 射线， N 点横坐标为4 求梯形上底AB的长及直角梯 形 OABC 的面积； 当 2t4 时，求 S关于 t 的 函数解析式； NM Q P C BA （第 8 题） y x5O1 D C B A （第 9 题） y xO D 42 8 N M t S O C B A 图 1 图 2 E Q （第 10 题） 初中数学 （2）在第（ 1）题的条件下，当直线l 向
7、左或向右平移时（包括l 与直线 BC 重合），在 直线 AB 上是否存在点 P，使 PDE 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条 件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案： 112 23 32008 4C 5B 6A 7（ 1）当 POA 90 时，点 P 运动的时间为3s 或 9s （ 2）点 P 运动的时间为2s时，直线BP 与 O 相切 8（1）当点 P 在 AC 上时， y 3 2 t 2 （ 0t1）；当点 P 在 BC 上时， y 3 6 t 223 3 t（1t3） （ 2）当 t 3 4s 时，四边形 MNQP 为矩形 （ 3）当 t 1 2s 或 3 4s
8、 时，以 C、 P、Q 为顶点的三角形与 ABC相似 9（ 1）因为 A、D、O 三点在同一条直线上，ADC90，所以 CDO90 ，所以 CD 是 O 的切线 （ 2）当切点D 在第四象限时，OD 所在直线的函数关系式为y 3 4x；当切点在第 二象限时， OD 所在直线对应的函数关系式为y 4 3x. （ 3）正方形的面积S 与 x 之间的函数关系式为S135x又 D 点在圆上运动， 1x1 S的最大值是18，最小值是8 10（ 1） AB2；直角梯形OABC 的面积为12； 当 2t4 时，直角梯形OABC 被直线 l 扫过的面积S t28t4 （ 2）存在点 P，使 PDE 为等腰直角三角形满足条件的点P 有 P1（ 12，4），P2（ 4，4）， P3（ 8 3，4）， P 4（4，4）， P5（8， 4）