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1、初中数学 20092010学年度第一学期期末试卷 八 年 级 数 学 （满分： 150 分 测试时间： 120 分钟） 题号 一二三总分合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，每小 题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格） 14 的算术平方根是 A2B2C 2 D 2 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD 3将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部 分，将展开后得到的平面图形是 A矩形B三角形C梯形D菱形 4
2、如图，DE是ABC的中位线，,F G分别是 ,BD CE中点，如果6DE，那么FG的长是 A7B8C9D10 5小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具 有同一性质是 A相等B互相垂直C互相平分D平分一组对角 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第 4题图 A D E C F B G 第 3 题图 得分评卷人 2010.01 初中数学 6已知点A与点( 4, 5)关于y轴对称，则A点坐标是 A (4, 5)B ( 4,5)C ( 5, 4)D (4,5) 7若等腰三角形一个角等于80，则它的底角是 A80B50C60D80或50 8在平面直角坐标系中，对于平
3、面内任意一点( , )a b，若规定以下三种变换： ( , )(, )f a ba b，如：(1 ,3)( 1,3)f； ( , )( , )g a bb a，如：(1 ,3)(3,1 )g； ( , )(,)h a bab，如：(1 ,3)( 1, 3)h. 应用以上变换可以进行一些运算，如:( (2, 3)( 3,2)(3,2)f gf. 那么 ( (6,4)f h等于 A( 6, 4)B(6,4)C(6, 4)D( 6,4) 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，把 答案填在题目中的横线上） 9使代数式1x有意义的x的取值范围是 102009 年扬州市全年地区生产总
4、值约为1580 亿元，将1580 亿元保留两位有效数 字的结果为亿元 11 已知菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm， 则此菱形的面积为 2 cm 12在Rt ABC中，90C，5,12ACcm BCcm,D为斜边AB的中点， 则CDcm 13写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 （1）y随x的增大而减小； （2）图象经过点(1 , 3) 14如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置 在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是( 2, 1)， 白棋的坐标是( 1, 3)，则黑棋的坐标是 15如图，在四边形ABCD中，已知AB与 CD不平行，ABDACD请你添加 一个条件：，使得加上这
5、个条件 后能够推出/ /ADBC且ABCD 1 2 3 第 14 题图 A B D O C 第 15 题图 得分评卷人 初中数学 16已知线段CD是由线段AB平移得到的，且点( 14)A，的对应点为(4 7)C，则 点( 41)B，的对应点D的坐标是 17现有一长为5 米的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3 米，则梯子可 以到达建筑物的高度是_米 18 正方形 11122213332 ,ABCOA B C C ABC C， 按如图所示的方式放置，点 123 ,A A A 在直线(0)ykx b k，点 123 ,C C C在x轴上，已知点 1(1 ,1) B, 2(3,2) B， 则 5
6、 B的坐标是 三、解答题（本大题共10 小题，共96 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤） 19 （本题满分8 分） 求下列式子中x的值 (1) 2 250x (2) 3 64(1)27x y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 第 18 题 得分评卷人 初中数学 20 （本题满分8 分） 如图所示， 四边形ABCD中，3,4,ABcm ADcm13,12,BCcmCDcm 0 90A，求四边形ABCD的面积 21 （本题满分8 分） 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为( 2,3), ( 3,2), ( 1,1 )ABC （ 1）若将ABC向
7、右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，请画出平 移后的 111 ABC； （2）画出 111 ABC绕原点旋转180后得到的 222 A B C； （3）若AB C与ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为_ A D C B 431 2 3 4 1 2 4 3 2 2 1 1 2 2 3 4 y x O A B C C B A 得分评卷人 得分评卷人 初中数学 22 （本题满分8 分） 矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEDB，,CE DE交于点 E请问：四边形DOCE是什么四边形？说明理由 23 （本题满分10 分） 一次函数4ykx的图象经过点( 3, 2) （1）求这
8、个函数表达式；（2）判断( 5,3)是否在这个函数的图象上 E D C O A B 得分评卷人 得分评卷人 初中数学 24 （本题满分10 分） 如图，平行四边形ABCD中，对角线,AC BD相交于点O，点,E F分别是 ,OB OD的中点试说明四边形AECF是平行四边形 25 （本题满分10 分） 在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同， 成绩分为, ,A B C D四个等级， 其中相应等级的得分依次记为100 分，90 分，80 分， 70 分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）求此次竞赛二班成绩在
9、C级以上（包括C级）的人数； （2）请你将表格补充完整： 平均数 （分）中位数 （分）众数（分） 一班87.6 90 二班87.6 100 （3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和 二班的成绩优劣（至少写两点） A B C D 等级 第 24题图 12 10 8 6 4 2 0 人数 6 12 2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 16% D 级 36% C 级 44% A 级 B 级 4% A B C D E F O 得分评卷人 得分评卷人 初中数学 26 （本题满分10 分） 某部队甲、乙两班参加植树活动乙班先植树30 棵，然后甲班才开始与乙班一 起
10、植树设甲班植树的总量为y甲（棵） ，乙班植树的总量为y乙（棵） ，两班一起植 树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时） ，y甲、y乙分别与x之间的部分 函数图象如图所示 （1）当06x时，分别求y 甲 、y 乙与 x之间的函数关系式； （2）如果甲、乙两班均保持前6 个小时的工 作效率，通过计算说明，当8x时，甲、乙两班 植树的总量之和能否超过260棵 27 （本题满分10 分） 已知直线 1: 21lyx与直线 2: 4lyx相交于点A （1）求点A坐标； （2）设 1 l交x轴于点B, 2 l交x轴于点C，求ABC的面积； （3）若点D与点, ,A B C能构成平行四边形，请直接写出
11、 D点坐标 O y甲 y乙 y(棵) x(时 ) 3 6 8 120 30 得分评卷人 得分评卷人 初中数学 28 （本题满分14 分） 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DFBE （ 1）求证：CECF； （ 2）在图 1 中，若G在AD上，且45GCE，则GEBEGD成立吗？ 为什么？ （ 3）根据你所学的知识，运用（1） 、 （2）解答中积累的经验，完成下列各题： 如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC ()BCAD，90B， 12ABBC，E是AB的中点，且DCE45，求 DE 的长； 如图 3，在 ABC 中， BAC=45， AD BC，2,3B
12、DCD,则 ABC的面积为（直接写出结果，不需要写出计算过程） B C A G D F E 图 1 B C A D E 图 2 C B A D 图 3 得分评卷人 初中数学 八年级数学参考答案 （满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确， 请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内. ） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B D D C C A D B 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，把答案填在题目中的横线 上） 9、1x 10、 3 1.6 10 11、24 12、
13、6.5 13、如2yx( 答案不唯一 ) 14、(1 , 2) 15 、如OBOC ( 答案不唯一 ) 16、(1 ,2) 17、4 18、 54 (21,2 )或写成(31,16) 三、解答题（本大题共10 小题，共96 分.） 19、 （本题满分8 分） (1) 解：由 2 250x得 2 25x, (2分 ) 5x, (4分 ) (2) 解：由 3 64(1)27x得 3 27 (1) 64 x, (2分) 31 1, 44 xx, (4分) 20、 （本题满分8 分） 解：连接BD，在Rt ABD， 22 BDABAD= 22 345cm,(2 分) 在BCD中， 2222 51216
14、9BDCD 2 169BC， 222 BDCDBC A D C B 初中数学 90BDC, (6分) ABCDABDBDC SSS = 1 2 34+ 1 2 512 =36(cm 2) , (8分) 21、 （本题满分8 分） （ 1）作图正确, (3分) （ 2）作图正确, (3分) （ 3）(0,0) , (2分) 22、 （本题满分8 分） 解：四边形DOCE是菱形, (3分) 理由：由题意知，DEOC，CEOB 四边形DOCE是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ,ACBD OCOD 四边形DOCE是菱形, (8分) 23、 （本题满分10 分） 解： (1) 由题意，得 342k 2
15、k 这个函数表达式为：24yx, (6分) （2）当5x时,63y 点( 5,3)不在函数的图象上, (10分) 24、 （本题满分10 分） 解：四边形ABCD是平行四边形 ,OAOC OBOD, (4分) 点,E F分别是,OB OD的中点 OEOF, (8分) 四边形AECF是平行四边形, (10分) （方法不唯一） 25、 （本题满分10 分） A B C D E F O E D C O A B 初中数学 解： （1） （6+12+2+5）（ 36+4 +44） =21 ,（3 分） （2）一班众数为90，二班中位数为80 ,（7 分） （3）如：从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数
16、的角度看一班比二班的成 绩好，所以一班成绩好；, （8 分） 从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以 二班成绩好 . ,（10 分） （答案不唯一） 26、 （本题满分10 分） 解： （1）设y甲 1 k x, 将(6,120)代入 , 得 1 20k y甲20x (2分 ) 当3x时, y甲60 (3分 ) 设y乙 2 k xb, 分别将(0,30),(3,60), 得 解之得 2 10k y乙1030x (6分 ) （ 2）当8x时, y甲160, y乙110 160 110270260 当8x时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260 棵. (10分) 27
17、、 （本题满分10 分） 解：方法一，(1) 列出方程组 21 4 yx yx ， 解之得 1 3 x y (1 ,3)A (3分) 方法二，可画图后直接读出交点坐标 (1 ,3)A (3分) （图形 2 分，结论1 分） O y甲 y乙 y(棵) x(时 ) 3 6 8 120 30 2 30 360 b kb 初中数学 (2) 令0y分别代入直线方程，得 B( 1 2 ,0), C(4,0)， BC=9 2 （5 分） A(1,3) ABC S 27 4 (7分 ) (3) D( 11 2 ,3) 或 D( 7 2 ,3) 或 D( 5 2 , 一 3) (10分 ) 28、 （本题满分1
18、4 分） 证明： （1）在正方形ABCD 中 CB=CD, B=CDA=90 CDF=B =90 DF=BE BCE DCF(SAS) CECF , 4分 （2）GEBEGD成立 理由：BCD=90GCE 45 BCE+GCD=45 BCE DCF(已证 ) BCE=DCF GCF=GCD+DCF=GCD+BCE45 ECG=FCG45 CE=CF ,CG=CG ECG FCG(SAS) GE=FG FG=GD+DF GEBEGD, 8分 （3） 解：过点C作 CG AD交 AD的延长线于点G, 由（ 1）和题设知 DE=DG+BE. 设 DG=x,则 AD=12-x,DE=x+6, B C A G D F E 图 1 B C A D E 图 2 G 初中数学 在 RtADE中， AD 2+AE2=DE2 6 2+(12-x)2=(x+6)2 解得 x=4. DE=6+4=10. , 12分 15. , 14分 B A D C 图 3