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1、初中数学 个人珍藏 无锡市华庄中学春学期八年级数学期终模拟试卷二 出卷人李维明复核人经宏 一. 细心填一填 （本大题共10 小题，有 13 个空，每空2 分，共 26 分） 1当 x时，分式 x 29 x 3 的值为零 . 2计算：（1）3x 2y3x 2 4y ； （2） 2a ab a b a b . 3在比例尺1400 000 的地图上，已知甲地到乙地的实际距离为8 千米，则甲地与乙地 的图上距离为厘米 . 4. 若 1 x32 k 3x有增根，则增根是 ， k = . 5. 命题“直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是_； 这个逆命题是_命题 (填“真”或“假”) 6.若在函数y 1
2、x的图象上有三个点（ - 2，y1） ， (- 1，y2) ， （ 1 2，y3） ，则函数值 y1，y2， y3的大小关系为 .（用“”连接） 7如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图, 点 P 处放一水平的平面镜,光 线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C处， 已知 ABBD， CDBD， 且测得 AB=1. 2 米， BP=1. 8 米，PD=9 米，那么该古城墙CD 的高度是 _米 8如图：使AOB COD，则还需添加一个条件是： .(写一个即可 ) 9. 在 ABC 中， AB8，AC6，点 D 在 AC 上且 AD2，如果要在AB 上找一点E，使 A
3、DEABC，那么 AE 10. 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在 反比例函数y k x的图象上，若点 A 的坐标为 (- 3，- 2) ，请再写出反比例函数y k x图像 上的任意一个点（不同于点C）的坐标 . A B D C O y A B C D O x 第 7 题图第 8 题图第 10 题图 初中数学 个人珍藏 二. 精心选一选 （本大题共8 小题，每小题3 分，共计24 分 ） 11. 已知 a b，下列不等式中正确的是（） A 2a 2bB2a 22b 2 Ca2b1 Dac 2 b c2 12. 下列命题中，是假命题 的是 （） A
4、互余两角的和是90B全等三角形的面积相等 C相等的角是对顶角D两直线平行，同旁内角互补 13. 不等式组 3x12 84x0的解集在数轴上表示为 （） 14. 把分式 2ab a b中的 a、b 都扩大 6 倍，则分式的值 （） A扩大 12 倍B不变C扩大 6倍D缩小 6 倍 15. 下列推理中，错误 的是 （） A ABCD，CDEF ABEF B ， C ab,bc ac D ABEF，EFCDABCD 16. 美是一种感觉， 当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感 如图， 某女士身高165cm，下半身长x 与身高 l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应
5、穿 的高跟鞋的高度大约为（） A4cm B6cm C8cm D10cm 17. 如图所示，棋盘上有A、B、C 三个黑子与P、 Q 两个白子，要使ABC RPQ，则 第三个白子R 应放的位置可以是（） A甲B乙C丙D丁 1 0 2 A 1 0 2 B 1 0 2 C 1 0 2 D P Q 甲 乙 丙 丁 A B C 第 17 题图第 18 题图 第 16 题图 初中数学 个人珍藏 18. 如图，直线l 交 y 轴于点 C，与双曲线y k x（k0）交于 A、B 两点， P 是线段 AB 上 的点（不与A、 B 重合） ， Q 为线段 BC 上的点（不与B、C 重合） ，过点 A、P、 Q 分别
6、向 x 轴作垂线，垂足分别为D、E、 F，连结 OA、OP、OQ，设 AOD 的面积为S1、 POE 的面积为S2、 QOF 的面积为S3，则有（） AS1S2S3 BS3S1 S2 CS3S2S1DS1、S2、 S3的大小关系无法确定 三 .认真答一答（本大题共7 小题，共计50 分 ） 19. ( 本题满分 12 分，每小题4 分) （1）化简： a2 a3 a 24 2a6 5 a2； （2）解不等式组： 5x 73(x1) 13 2x 1 2x1 （3）解方程： 1 x2 3 1x x2 20 （ 本题满分4 分 ）如图，在。正方形网格中，TAB 的 顶点坐标分别为T(1，1)、A(2
7、， 3)、B(4， 2) (1)在网格中建立直角坐标系并以点T （ 1，1）为位似中心， 按比例尺（TA TA） 2 1 在位似中心的同侧将TAB 放 大为 TA B ，放大后点A、B 的对应点分别为A 、B 画出 TAB，并写出点A、B 的坐标； (2)在（ 1）中，若C（a， b）为线段AB 上任一点，写出变 化后点 C 的对应点C的坐标 初中数学 个人珍藏 21 （ 本题满分5 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子 里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元”和“ 30 元”的字样规 定：顾客在本商场同一日内，每消费满20
8、0 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次 摸出后不放回） 商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商 场消费某顾客刚好消费200 元 （1）该顾客至少可得到_ 元购物券，至多可得到_ 元购物券； （2） 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率 . 22 （本题满分6 分）无锡马山A、B 两村盛产柑桔， A 村有柑桔200 吨，?B?村有柑桔300 吨现将这些柑桔运到C、D 两个冷藏室，已知C 仓库可储存240 吨，D?仓库可储存260 吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D?两处
9、的费 用分别为每吨15 元和 18 元设从A 村运往 C 仓库的柑桔重量为x 吨（且 x 为整数）。 （ 1）请填写下表： CD总计 Ax 吨200 吨 B 300 吨 总计240 吨260 吨500 吨 （ 2）试讨论A、B 两村中，哪个村的运费较少； （ 3）若两村运费之和不得超过9284 元，请说明有多少种不同的运输方案； （ 4）如果要使两村运费之和最小，请问应怎样调运？并求出这个最小值 初中数学 个人珍藏 23 （ 本题满分 9 分）阅读下面的短文，并回答下列问题： 我们把相似形的概念推广到空间：如图，甲、乙是两个 形状相同、 大小不同的五棱柱， 像这样两个大小不一定相等， 但形状完
10、全相同的几何体，就把它们叫做相似体，它们的一 切对应线段之比都等于相似比. （1）下列几何体中，一定属于相似体的序号是； 两个正方体两个长方体 两个圆柱体两个圆锥体 （2）请归纳出相似体的两条主要性质： 相似体表面积的比等于_ ； 相似体体积的比等于_. （3）假日里，小明帮妈妈到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非常相似 . 现有大 小两种不同的价钱，如下图所示， 鱼长 30 厘米的每条12 元，鱼长 45 厘米的每条18 元. 小明不知道买哪种更合算些，请你帮他出出主意，并说明理由. 24 （本题满分6 分）已知：如图，直线y 3 2x 9 2与 x轴、 y 轴分别相交于A、 B 两点
11、 ,与双曲线y k x在第一象限内交于点 C, SAOC=9 （1）求 SAOB （2）求 k 的值 （3） D 是双曲线 y k x上一点， DE 垂直 x 轴于 E，若以 O、 D、 E 为顶点的三角形与AOB 相似，试求点D 的坐标 a b b c a c 甲乙 初中数学 个人珍藏 25 （ 本题满分 8 分） 如图，如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC 和 AFG 摆放在一起， A 为公共顶点，BAC= AGF=90 ，它们的斜边长为2，若 ?ABC 固定不动， ?AFG 绕点 A 旋转，AF、 AG 与边 BC 的交点分别为D、 E(点 D 不与点 B 重合 ,点
12、E 不与点 C 重合 ),设 BE=m， CD=n （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明. （2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量n 的取值范围 . （3）以 ?ABC 的斜边 BC 所在的直线为x 轴， BC 边上的高所在的直线为y 轴，建立平 面直角坐标系 (如图 2).在边 BC 上找一点D，使 BD=CE，求出 D 点的坐标，并通 过计算验证： BD 2 CE2=DE2 （4）在旋转过程中(3)中的等量关系BD 2CE2=DE2 是否始终成立,若成立，请证明，若 不成立，请说明理由 G y x 图 2 O F E D C B A G 图 1 F E D C B A