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1、初中数学 个人珍藏 2010 年春学期八年级数学期中考试试卷 考试时间： 120 分钟 2010年 4 月 命题人：马娇审核人：孙晓峰 一、精心选一选（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1、化简分式 2 b abb 的结果为（） A ba 1 B ba 11 C 2 1 ba D bab 1 2、设“” 、 “”、 “”分别表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么 每个“”、 “” 、 “”这样的物体，按质量从小到大 的顺序排列为( ) A. B. C. D.
2、3、 如图，小正方形的边长均为1， 则右图中的三角形 （阴影部分） 与ABC相似的是（） 4、已知 ab0，则下列不等式不一定 成立的是（ ） Aabb 2 B a+cb+c C 1 a bc 5、一次函数y=kx-k 与反比例函数y= x k 在同一直角坐标系内的图象大致是（） 6、解分式方程 4 22 3 x x x 时，去分母后得（） A)2(43xxB)2(43xxC4)2()2(3xxxD43x 7、如图，由下列条件不能判定ABC与 ADE相似的是（） A AB AC AD AE B B=ADE C. BC DE AC AE D. C=AED 8、如图，在直角坐标系中，点A 是x轴正
3、半轴上的一个定点，点B 是 双曲线 x y 3 (0x) 上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，SOAB 初中数学 个人珍藏 的面积将会（） A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小 9、如图，要使输出Y大于 100，则输入的最小正整数X的 值是（） A.22 B.21 C.19 D.18 10、如图， ABC中， B 90， AB 6，BC 8，将 ABC沿 DE折叠， 使点 C落在 AB? 边上的 C处，并且C DBC ，则 CD的长是（） A. 9 50 B. 9 40 C. 4 15 D. 4 25 二、细心填一填（本大题共有8 小题， 8 空，每空 2 分，共 16 分请把
4、结果直接填在题 中的横线上 ） 11、函数 y= 1x x 中，自变量x 的取值范围是_。 12、 如图， 已知 1=2，若再增加一个条件就能使结论“ ADE ABC ” 成立，则这个条件可以是 13、不等式x 3 1 1的解集是。 14、 在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上的影长为50m ， 同时刻高为1.5m 的测竿的影长为3m ，那么建筑的高为 m。 15、若反比例函数y= x m 的图像经过点A( 2，3) ，那么 m= 16、将三角形纸片（ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B落在边 AC上，记为点 B，折痕为 EF 已知 ABAC 3， BC4， 若以点 B ， F，
5、C为顶点的三角形与ABC相似， 那么 BF的长度是 17、某中心幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3 件，则还剩余59 件；若每 人 5 件，则最后一个小朋友分到的玩具不足4 件，这批玩具共件. 18、对于正数x，规定 x x xf 1 ，例如 4 3 31 3 3f， 4 1 3 1 1 3 1 3 1 f， 计算： 2009321 2 1 3 1 2009 1 2010 1 2011 1 fffffffff 20112010ff 初中数学 个人珍藏 三、认真答一答（本大题共有9 小题，共54 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤 或证明过程 ） 19、 （本题 4 分）解不等式组
6、 3 3, 2 13(1)8. x x xx 并写出它的所有整数解。 20、 （本题 5 分）先化简： 11 1 1 2 2 x x x ，再选一个你喜欢的数代入并求值。 21、 （本题 6 分）在 2008 年春运期间， 我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电, 该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15 千米 . 抢修车装载着所需材料先从 供电局出发， 15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已 知吉普车速度是抢修车速度的1. 5 倍，求这两种车的速度。 22、 （本题 5 分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每 个小正方形的顶点叫做格点 A
7、CB 和 DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点 F （1）求证： ACB DCE； （2）求证： EFAB 初中数学 个人珍藏 23、 （本题 7 分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数xy2的 图象沿 x 轴向右平移1 个单位长度可得到函数)1(2 xy的图象，再沿y 轴向上平移1 个单位长度，得到函数1)1(2 xy的图象 解决问题： （1）将一次函数xy的图象沿x 轴向右平移2 个单位长度，再沿y 轴向上平移3 个 单位长度，得到函数的图象； （2）将 x y 2 的图象沿y 轴向上平移3 个单位长度，得到函数的图象， 再沿 x 轴向右平移1 个单位长
8、度，得到函数的图象； （3）函数 2 1 x x y的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？ 24、 （本题 10 分）已知一次函数y=kx+b(k 0) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点， 且与反比例函数y= x m (mO)的图象在第一象限交于C点， CD垂直于 x 轴，垂足为D若 OA=OB=OD=1 (1) 求一次函数和反比例函数的解析式 (2) 写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围 (3) 在 x 轴上是否存在点P，使 COP为等腰三角形 ?若存在， 把符 合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由 初中数学 个人珍藏 25、 （本题 10
9、 分）某工厂计划为灾区生产A，B两种型号的学生桌椅500 套，以解决1250 名学生的学习问题。已知一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m 2，一套 B型桌椅（一桌 三椅）需木料0.7m 2，工厂现有库存木料 302 m 2。 （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100 元，运费2 元；每套B 型桌椅的生产成本为120 元，运费4 元，求总费用y（元）与生产A型桌椅 x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本+运 费） 。 （3）按（ 2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以
10、上 两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说理由。 初中数学 个人珍藏 26、 （本题 7 分）如图，在直角坐标平面内，点0 为坐标原点，直线AB经过 A （ 8，0） ，B （0，6） ，现有两个动点P ，Q。动点 P从 B沿 BA方向以 1 个单位每秒的速度向A运动，动 点 Q 从 A沿 AO方向 2 个单位每秒的速度向O运动，当 P， Q两点中的任何一点到达终点时， 运动停止。 求直线AB的解析式。 问当运动时间t 为多少秒时，以A、P 、 Q为顶点的三角形为直角三角形。 初中数学 个人珍藏 2010 年春学期八年级数学期中考试答案评分标准 一、精心选一选 - AD
11、ADC - ACCBB 二、细心填一填 X1； D= B,或 AED= C,或 AC AE AB AD ；X3； 25；-6； 2 或 7 12 （少一解得1分，写出 两个解但一个错不给分）；152；2010.5 三、认真答一答 19. 由得： x3（1 分） ，由得， x-2（1 分） ， -2 x3（ 1 分） 所有整数解为-1， 0，1，2，3（1 分） 20. 解原式 = 1 11 11 1 1 11 2 2 22 2 xx x xx x x x x x （3 分） x0， 1，-1. （1 分）x 取除 0，1，-1 的数的结果多行。计算正确（1 分） 21. 解：设（ 1 分） 则
12、： 60 15 5.1 1515 xx （3 分）解得 x=20（1 分）经检验 x=20 是所列方程的根 （1分） 答：抢修车的速度为20 千米 / 小时，则吉普车的速度为30 千米 / 小时 . 22. 由题知： AC=3,BC=6,AB=53（1 分） ;CD=2,CE =4,DE=52. （1 分） 则 2 3 DE AB CE BC CD AC , （1 分） ACB DCE 由得，CDE= A=BDF （1 分） , 又 ACB=90 , A+B=90, B+BDF=90 , （1 分）EF AB 23. y=-(x 2)+3 （1 分） y= x 2 +3（1 分） , y= 1
13、 2 x +3（1 分） . y=1 2 1 2 12 xx x （1 分）由 y= x 1 左移 2 个单位上移1 个单位得到（3 分） 。 24. 由题知： A（-1 ，0） ，B（0，1） ，D（1，0） （1 分） ， 一次函数即AB解析式为y=x+1， （1 分）当 x=1 时， y=2，即 C（1，2） （1 分） ， 反比例函数解析式：y= x 2 （1 分） x -2, （1 分）或 0 x1（1 分） 初中数学 个人珍藏 (2,0),( 2 5 ,0),(5,0)( -5,0) （各 1 分） 25. 设生产A型桌椅 x 套，则生产B型桌椅（ 500-x ）套。 则 1250
14、)500(32 302)500(7 .05. 0 xx xx （2 分）240 x250 （1 分） 又 x 为正整数，则x 有 11 个整数（ 1 分） ，答：有11 种方案。 设总费用为y 元，则 y=(100+2)x+(120+4)(500-x)=-22x+62000（1 分） -22 0, y 随 x 的增大而减小（1 分） ，又 240x250，当 x=250 时， y 有最小值为 56500 元（ 1 分） ，此时 A型生产 250 套， B型生产 250 套（ 1 分） 。 当 x=250 时，用料： 2500.5+250 0.7=300 ，余料： 302-300=2（1 分）
15、， 又 0.7 2+0.5=1.9 2. 共有 32+2=8 人（ 1 分） ，答最多还可以为8 名学生提供桌椅。 26. 设 AB解析式为 y=kx+6，过 A（8，0） ，则 k= 4 3 , 解析式为y= 4 3 x+6（2 分） Q在 OA上， PAQ 90，在 RtABC中， AB=10, （1 分） 当 PQ AQ时， APQ 为直角三角形。 易得 APQ ABO ， 则 AO AQ AB AP 即 8 2 10 10tt ， t= 7 20 （2 分） 当 PQ AP时， APQ为直角三角形。 易得 APQ AOB ， 则 AB AQ AO AP 即 10 2 8 10tt ， t= 13 50 （2 分） 综上所得，当t= 7 20 或 t= 13 50 时， APQ为直角三角形。