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1、2011 年 4 月 北师大版高中数学选修1-2 段考试题及答案 一、选择题：本大题共14 小题，每小题4 分，共 56 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的. 1若复数，则在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ABCD 3用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 A增函数的定义B函数满足增函数的定义 C若，则D若，则 4用火柴棒摆“ 金鱼 ” ，如图所示： 按照上面的规律，第个“ 金鱼 ” 图需要火柴棒的根数为 ABCD 5 （ A 版） 计算的结果是 ABCD （ B 版） 关于复数的方程在复
2、平面上表示的图形是 A椭圆B圆C抛物线D双曲线 6有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐 标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直 径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ABCD 7求的流程图程序如右图所示， 其中应为 A B 开始 是 否 S0 A1 SS+A 输出 x 输入 x 计算的值 输出结果x 是 否 C 一、选择题：本大题共14 小题，每小题4 分，共 56 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的. 1若复数，则在复平面内对应的点位于 D 8在线性回归模型中，下列说法正确的是 A是一次函数 B因变量y
3、 是由自变量x 唯一确定的 C因变量y 除了受自变量 x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致 随机误差e 的产生 D随机误差e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e 的产生 9对相关系数r，下列说法正确的是 A越大，线性相关程度越大 B越小，线性相关程度越大 C越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 D且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小 10用反证法证明命题：“ 一个三角形中不能有两个直角” 的过程归纳为以下三个步骤： ，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假 设三角形的三个内角、 、中有两个直角
4、，不妨设，正确顺序的序号为 ABCD 11 （A 版） 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841 和 6.635；当 3.841 时，有 95% 的把握说明两个事件有关，当6.635 时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841 时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000 人，经计算的 =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A有 95%的把握认为两者有关B约有 95%的打鼾者患心脏病 C有 99%的把握认为两者有关D约有 99%的打鼾者患心脏病 （B 版） 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841 和 6.635；当 3.841 时，
5、有 95% 的把握说明两个事件有关，当6.635 时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841 年份1999 2000 2001 2002 2003 货币收入40 42 44 47 50 购买商品支出33 34 36 39 41 （）画出散点图，判断x 与 Y是否具有相关关系； （） （A 版） 已知，请写出Y 对 x 的回归直线方程， 并计算出年和的随机误差效应. （B 版） 已知，请写出Y 对 x 的回归直线方程， 并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支 出大致为多少亿元？ 20 （本小题满分10分） 设数列的前项和为，且满足 （）求， ，的值并写出其通项公式； （）用三段论证明数
6、列是等比数列 21 （本小题满分10 分） 用反证法证明：如果，那么. 数学选修模块测试样题参考答案 数学 1-2 （人教 A 版、B 版） 一、选择题（每小题4 分，共 56 分） 1D 2D 3 B 4 D 5 B 6 D 7 B 8C 9D 10B 11C 12B 13C 14A 二、填空题（每小题4 分，共 16 分） 15. 如图所示 . x/亿元 Y/ 亿元 38 40 42 44 46 48 33 35 37 39 41 50 31 43 52 动物 爬行动物飞行动物哺乳动物 16. 17. （A 版） ，且 （B 版） 18. 三、解答题（解答题共28 分） 19 （本小题满分
7、8 分） 解： （）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量作散点 图，从图中可看出x 与 Y 具有相关关系4 分 （） （A 版）Y 对的回归直线方程为 6分 年和年的随机误差效应分别为0.263 和 -0.157. 8 分 （） （B 版）Y 对 x 的回归直线方程为 6 分 货币收入为52（亿元）时，即x52 时， ，所以购买商品支出大致为43 亿元 8 分 20 （本小题满分10 分） 解： （）由，得； ； ， 猜想5 分 （）因为通项公式为的数列，若，是非零常数， 则是等比数列； 因为通项公式，又； 所以通项公式的数列是等比数列10 分 21 （本小题满分10 分） 证明：假设，则 容易看出，下面证明. 要证明：成立， 只需证：成立， 只需证：成立， x/亿元 Y/亿元 38 40 42 44 46 48 33 35 37 39 41 50 31 43 52 上式显然成立，故有成立. 8 分 综上， ，与已知条件矛盾. 因此， . 10 分