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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第四单元混合运算 第一课时不含括号的混合运算 教学内容： p.35、 36 教学目标： 1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运 算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。 2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数 学的乐趣。 教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。 教学准备：光盘 教学过程： 一、学习例题： 1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演示例题，指名说说图上的信息： 买 3
2、 副中国象棋和4 副围棋。象棋的单价是12 元，围棋的单价是15 元 读问题：她一共要付多少元？ 这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 复习：单价 数量 =总价 2、学生尝试列式，并交流： （1）分步列式：12 3=36 元15 4=60 元3660=96 元 （2）综合： 12 315 4 （可能还有） ： （1215） （34） 讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。 比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什 么？ 明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围 棋的总价；分别算出两样
3、棋的总价加起来就是一共要付的钱。 3、运算顺序： 12 315 4 12 315 4 =36 15 4 =3660 =36 60 =96（元） =96（元） 比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？ 指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。 知识决定命运百度提升自我 4、学生完成试一试：150120 6 5 做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在 一起的时候，谁在前谁先算。 5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、 除法。 二、巩固练习： 1、学生独立做在自备本上： 80 27
4、6 4 240 62 17 4520 3 4 5136 325 指名板演再结合具体问题交流。 2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略） 建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。 3、比一比，你能说出原因吗？ 25 3025 20 840 40400 40 25 （ 3020）（840400） 40 第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。 三、解决实际问题： 1、 （第 4 题）读题后让学生解释“ 人均居住面积” 的含义和求法，并列出综合算式。 2、 （第 5 题）分析 “ 我们组比你们两组的总人数多6 人” ，指名说说 “ 你
5、们两组的总人数” 怎么算？ 3、 （第 6 题）比较两小题，说说两题的联系。 4、把这 3 道联系实际问题做在作业本上。 知识决定命运百度提升自我 第二课时含有小括号的混合运算（2） 教学内容：补充及p.38 第 8、9 题。 教学目标： 1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计 算的正确率。 2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、 列式。 教学过程： 一、混合运算的运算顺序复习： 1、学生练习： （841 41） 25 4 讲评学生容易有的错误：=800 100 =8 强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘
6、或除；（3）加或减。 指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能 把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。 2、添上括号，使下面的等式成立： 240 4020 2=52 240 4020 2=8 9030 3 5=400 9030 3 5=100 建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（ 2）自己尝试添加括号；（3）交流。在 交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。 小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。 二、解决实际问题： 1、编题组练习： （1）周六的数学兴趣小组
7、男生有25 人，女生有15 人，可以提一个什么问题？（一共有 多少人？） 指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的 时候你想到了哪个基本的数量关系式？ 板书：男生女生=总人数 （2）现在我们要改遍这题，“ 周六的数学兴趣小组男生有25 人，一共有多少人？” 这两句不变，把“ 女生有 15 人” 这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生 少 10 人）这样题目就边成了两步计算的问题了。 比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变） 在列式的时候还是要“ 对号入座 ” ：男生 “25”，女生 “25 10” ，加起来的的时候，可以把表 示女生人数的“2
8、5 10” 加个小括号，这样看上去就更清楚了。 知识决定命运百度提升自我 （3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“ 男生有25 人” 可以怎么改？ （比如：男生的人数比女生的2 倍少 5 人） 这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？ 要求学生 “ 对号入座 ” 列式：男生 “152 5” ，女生 “15”，再把两部分合起来。 比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的， 我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“ 对号入座 ” 。 2、书上的第8 题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式： 边长 边长 =面积小面积 块数 =大
9、面积 介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小 的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“ 小 面积 块数 =大面积 ” ，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个 关系式还可以反过来说“ 大面积 小面积 =块数 ” 、“ 大面积 块数 =小面积 ” 。 学生列式解答该题。 3、书上第9 题，学生读题，说说该题的基本数量关系式： 工作效率 工作时间 =工作总量 学生列综合算式解决书上的两个问题。 交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。） 知识决定命运百度提升自我 第三课时含有中括号的
10、混合运算 教学内容： p.39、 40 教学目标： 1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算 的顺序，并能正确地进行运算。 2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受 知识之间的联系。 3、培养学生认真、严谨的学习习惯。 教学准备：挂图 教学过程： 检查回家做的计算作业： （感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位 数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正 确、出的题难易是否合适等。 一、教学例题： 1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成
11、： 合唱组： 84 人 航模组：男生8 人，女生6 人 美术组：是航模组的2 倍 看信息，分别让学生说说“ 航模组 ” 、“ 美术组 ” 的人数应怎么列式。 板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？ 问：解决这个问题用到哪个基本关系式？ 板书：合 美=几倍 2、“ 对号入座 ” ，对照关系式分别写上“ 84”、“ （ 86） 2”。问：在它们中间添上“”行吗？ 为什么？ （结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我 们想要的。） 那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。 老师添上中括号，说清楚它的写法。 指导读： 84 （ 86） 2
12、3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天 我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？ 先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号 里的，其他不变。 知识决定命运百度提升自我 4、学生练习，完成书上的例题 二、巩固练习： 1、在自备本上完成：540 3 6 2， 540 （36 2） ，540 （36） 2 指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。 2、第 3 题。 看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？ 三、学生自己阅读，了解“ 你知道吗？ ” 四、学生作业：完成p.40 剩下的练习
13、。 知识决定命运百度提升自我 第四、五课时练习四 教学内容： p.41、 42 课时安排： 2 课时 教学目标： 1、通过计算和比较， 使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能； 2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。 第四课时练习四（一） 教学内容：练习四第14 题 教学过程： 检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。 一、完成书上的练习： 1、第 1 题： （ 1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。 （注意第1小题可以同时先算乘法和除法。） （2）把这四题做在作业本上。 （3）补充 75 12、280 35 的简便算法：75
14、 12=（ 25 4） （3 3）=1009=900 280 35=280 7 5=40 5=8 做完后交流混合运算的运算顺序：（ 1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的， 先算小括号里面的； （ 3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。 2、第 2 题：你能直接在每组得数大的算式后面画“”吗？ 审题：要 “ 直接 ” 比，不是在计算之后。先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。 3、第 3 题：下面各题，怎样算简便就怎样算。 让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？ 各是运用了学过的哪些运算规律？ 指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一
15、定的运算规律。 交流后，把这4 题写在作业本上。注意小括号的运用。 4、第 4 题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价 数量 =总价 再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百数）说 说最后估计的结果是多少？ 算一算：学生在本子上完成这题的计算。 比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。 二、布置回家思考p.42 的思考题 要求用脱式计算在自己的本子上。（能做几题算几题） 第五课时练习四（二） 知识决定命运百度提升自我 教学内容：练习四第58 题 教学过程： 一、讲评昨天的回家作业（p.42 的思考题，要求学生填写符号后
16、，用脱式计算）： 学生作业中出现的错误：1、 （33） （3 3）=6 0=6 指出：除数不能为0，“60”这个算式没有意义； 2、 （3 33） 3=93 3=12 3=4 指出：括号里有2 步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。 3、 （33） 3 3=63 3=9 3=3 指出：看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除， 最后算加。所以还应加上“ ” ，变成 “ （33） 3 3” 4、3 33 3=9 3 3=6 3=2 指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。 5、补充： 3 333=66=0 或 3 3 3 3=9 9=1 请学生说
17、说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？ 通过上面的练习，你有什么收获？ 二、学生练习： p.41 第 5 题，请学生做在自己的本子上，再一一交流。 提醒：第1题除和乘可以同时算。 三、布置作业： p.42 第 6、7、8 题 其中第 7、8 题要求学生写出基本的数量关系式。 知识决定命运百度提升自我 课后小记： 混合运算的运算顺序学生是有基础的，所以在课上感觉学生很容易接受三步的运算顺序。 作业中学生暴露出来的还是计算问题。解决实际问题的这几题，计算不是太难，很多学 生都更喜欢用口算，结果算错。说明学生的口算训练还要加强。 有几个学生第5 题列式错误，说明解决问题的教学还
18、是要重视信息分析。 课后小记： “ （84141） 25 4”该题两个班基本都有十多个学生算错，由于在简便计算的时候很强 调“254”，所以学生很自然地就想到先算这一步。 解决实际问题的练习，我强调了 “ 基本数量关系式” 以及 “ 对号入座 ” ，这主要是从学生的实 际考虑的。很多学生的思维还停留于两步解决的实际问题，在做两步的时候，题目中的 信息一般只要使用一次，有的学生可能并不是很明白数据之间的联系，但凭感觉也能列 式正确；但现在是三步了，这个问题就暴露出来了。在平时教学中，还是应该重视这方 面的训练。 课后小记： 在教学例题的时候，通过解决实际问题的思路，学生很容易理解运算顺序。但问题
19、是学 生的作业中错误不少。 我和一同事笑称： 学生现在的状态就好比学车的新手。明明已经知道每个“ 坎” 要怎么做？ 怎么过？但一到路上的实际操作就容易手忙脚乱，就容易出问题。应对策略：还是需要 多多练习。 这里的 “ 多多练习 ” 并不是简单的一节课后做多少练习，而是要贯穿整个学期。以前的教 材计算是贯穿整个学期的，学生一直在不停地算，计算能力比现在的要好。现在的教材 知识决定命运百度提升自我 是小单元划分的，很多单元与计算无关，感觉现在的孩子连计算都会遗忘，这在以前是 没有的。个人认为，计算教学不能急于求成，而需不断巩固 课后小记： 简便计算的连乘，有两种常见错误，如“125582”： （1
20、） （125 8）（ 5 2） ，讲评：强 调 像 这 种 连 乘 ， 调 换 乘 数 位 置 ， 运 算 顺 序 不 变 ， 还 是3个 “”；（ 2 ） 125 5 8 2=125 8 5 2=1000 10=10000，讲评：指出括号除了可以改变运算顺序之外， 还可以起强调作用。为了使简便的过程看得更清楚，应该分别加上括号，变成（125 8） （5 2） 第 2 题的直接比较，偏难了，学生很难用三言两语表达清楚判断的理由。 课后小记： 思考题我让学生当成回家作业做了，检查下来整体还行。出现的问题都是一些很典型的 混合运算中的错误，通过讲评使学生明白了混合运算要注意的问题。 第 8、9 题
21、我直接让学生做作业，效果不好。我觉得还是应该重分析，并用不同的方法来 解答。理由：通过不同的方法解答，可以使学生更清楚地了解每步算式的意义，不至于 像现在有的学生解题不到位（比如，第8 题要求算的是从家到少年宫的时间，错的原因 主要是算了学校到少年宫的时间。） 昨天看女儿用方程列式，发现他更习惯用算术方法解，列成了“ =x”，这说明我们的 学生对一些基本的数量关系式不熟悉，不会顺着关系式来思考问题；而且据说中学数学 老师更提倡的是方程解，在教学中需要加强这方面的训练。 知识决定命运百度提升自我 第五单元平行四边形和梯形 第一课时认识平行四边形 教学内容： P43-45 教学目标： 1、学生在联
22、系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基 本特征，认识平行四边形的高。 2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四 边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测 量或画出平行四边形的高。 3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与 图形”的学习兴趣。 教学过程： 一、生活导入 1、出示例 1 的图片，你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？（重点可 让学生上台指一指平行四边形） 2、你能说说生活中还有哪些地方能看到平行四边形吗？（吊车、 活动衣架、 风筝等） 3、今天我们
23、继续研究平行四边形。 二、探究特点 1、你能想办法做出一个平行四边形吗？用你手边的材料试一试 2、在小组里交流你是怎样做的。选出代表向全班汇报 3、根据你的成功体会想想平行四边形可能有哪些特征，并在小组里交流，说说你是 怎样发现的。 4、全班交流，教师注意做适当总结、板书 如：两组对边分别平行并且相等；对角相等：内角和是360等 三、认识高、底 1、出示一张平行四边形的地图，如果要在两条平行路之间修地下管道，你能找出最 短的距离，并量一量吗？ 说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高（h） ，这条 对边是平行四边形的底（a） 。 2、可画多少条这样的高？为什么？（一组
24、平行线之间的距离处处相等） 3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？ 4、试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。 5、想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角 知识决定命运百度提升自我 标记。 四、练习提高 1、想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。 2、想想做做2，用 2 块、 4 块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组 里交流是怎样拼的。 3、想想做做3，用七巧板中的3 块拼成一个平行四边形。 出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？ 4、想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，
25、 该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。 5、想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平 行四边形的相同点和不同点。 五、阅读调查 自主阅读“你知道吗？”，再到生活中去找找类似的例子。 六、全课小结 今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动 进行研究？ 知识决定命运百度提升自我 第二课时认识梯形 教学内容： P43-45 教学目标： 1、学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识 梯形的高。 2、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形， 会在方格纸上画梯形，能正确判断一个平
26、面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。 3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与 图形”的学习兴趣。 教学过程： 一、生活导入 1、出示例 1 的图片，你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？（重点可 让学生上台指一指梯形） 2、你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？ 3、今天我们继续研究梯形。你还记得我们昨天是怎样研究平行四边形的吗？ 根据学生回忆板书： （1）探究特点 （2）认识高、底 （3）多种练习 有了这些研究平行四边形的经验，你想自己来进行研究活动吗？在小组里讨论一下， 你们准备开展哪些活动来完成（1）和（ 2） 。 老师的友情提醒：研究梯
27、形时注意和平行四边形的联系与区别，将使你事半功倍。 二、小组活动 （一）探究特点 1、展示小组内制作的梯形，介绍使用的材料和方法。 2、归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。 （二）认识高、底 1、介绍小组内的研究成果 2、在此基础上指导看书自学：量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的高。 这样的高有多少条？为什么？ 与平行四边形不同的是，梯形各部分有自己的名称。说说什么是上底、下底、腰、等 腰梯形。 知识决定命运百度提升自我 3、试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米。 4、说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有几个直角？ 三、练习提高 1、想想做做
28、1，哪些图形是梯形，为什么。（如有分歧，可用尺检验） 在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。 2、想想做做2，找出“小船”中的梯形。 用七巧板中的2 块、 3 块、 4 块, 分别拼出不同的梯形，在小组里交流是怎样拼的。 3、 想想做做3， 在梯形里画一条高， 可以把梯形分成两个图形，你能有不同的画法吗？ （可分成两个梯形或一个梯形和一个三角形。） 4、想想做做4，用粗细、颜色不同的笔在长方形纸上画出不同的梯形，并记录上底、 下底和高分别是多少。再画出不同的平行四边形，记录底和高分别是多少。 5、想想做做5，用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。用这两个梯形 能拼成哪些图形？
29、 想一想拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高 与梯形的高有什么关系？ 五、独立探究 学有余力的学生可探究思考题 六、全课小结 今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？你认为它和平行四边形有哪些 相同和不同？你还想探索梯形的什么特点？（如梯形是否也具有不稳定性） 知识决定命运百度提升自我 第六单元找规律 第一课时找规律（一） 教学内容： p.50、51 教学重点：探索用乘法解决这类问题。 教学目标： 1、让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具 体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。 2、让学生在探索过程中体
30、会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。 3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决， 从而增强对数学学习的兴趣。 教学过程： 一、谈话导入： 今天我们学习找规律，想想以前学过的找规律都说了些什么呢？ （间隔问题，举例：锯木头、上楼梯、种数等 周期问题，举例：算星期几、第几个的颜色等） 这节课我们学习找规律中的“ 搭配问题 ” 二、认识并解决“ 搭配问题 ” 1、穿衣服的搭配问题： 有的女孩子特别爱漂亮，每天总想穿出新花样，总觉得自己的衣服不够多。 找一个学生问一问：你这个季节的上衣有几件？裤子呢？ 大家一起帮她算一算，每天的一件上衣一条裤子一共有多少种
31、不同的搭配？说说你是 怎么想的？ 交流：（1）画图（图略） ，用连线的方法来表达。 （ 2）根据图帮助理解：比如5 件上衣， 6 条裤子 每件上衣有6 种搭配的可能性，5 件上衣就是5 个 6。 或先考虑裤子，每条裤子有5 种搭配方法，6 条裤子就有6 个 5 种 小结： 不管是从上衣开始考虑还是从裤子开始考虑，其结果都是一样的：5 6=30（种） “5 件上衣和6 条裤子 ” 裤子竟然会有30 种不同的搭配， 看来衣服是不少了，只要我们 合理搭配就行。 2、语文、数学老师的搭配问题： 每年新学期开始，校长都会考虑语文数学老师的搭配问题，每个年级安排6 个语文老 师， 3 个数学老师，那具体的
32、一个班级会有多少种不同的搭配方法呢？ 知识决定命运百度提升自我 你是怎么想的？和同桌说一说。 交流：每个语文老师都会有3 种不同的搭配，那6 个语文老师就有6 3=18（种） （或从数学老师开始考虑） 3、男、女同桌的搭配： 如果不考虑身高、视力等因素，就单纯的考虑这张桌子上安排一个男生一个女生，你 说有多少种不同的人选呢？ （本班 25 个男生， 25 个女生） 估计学生会选择算的方法：25 25=625（简单介绍这道题的简便算法） 问：这题有没有学生也会选择用画图的方法呢？为什么？ （数据多了，还是用计算的方法比较简便） 4、生活中的搭配问题还有很多，大家来交流，并把它编成数学问题再解决。
33、 （略） 5、刚才大家列举的都是生活中常见的有关系的两个物品的搭配，其实像这样的走路 问题也用到了今天学的知识。 画图：（图略）（1）分两段，每段都有2 条路；让学生或者可以从图上数一数，或者 可以列式算一算 （ 2）再添上一段，其中也有2 条路；让学生继续解决。还可以在某一段再添上一条 路或几条路，让学生体会到计算方法的优越性。 三、学生阅读书： 学生阅读书上的第50、51 页，把例题中的问题和同桌议一议。 讨论：画图方法和计算方法各有什么利弊？ 四、完成书上的想想做做 1、 （第 1 题）学生读题后自己完成 2、 （第 2 题）提醒学生注意一共有三个问题，要一个一个地表达清楚，包括算式和
34、“ 答” 3、布置课后思考：生活中的搭配问题还有很多，除了课上讲的这些，每位学生最好 再能找一两样准备下节课交流。 知识决定命运百度提升自我 第二课时找规律（二） 教学内容： p.52、53 教学难点：探索哟内数学方法解决这类问题 教学目标： 1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序 有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索 排列的规律。 2 让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略 的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。 3、结合具体情景，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的
35、密切 联系，增强应用数学的意识。 4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心；在 他人的帮助下，能及时调整自己的探索策略。 教学过程： 一、教学例题： 1、请 3 名学生排成一排，站在讲台前。 问：观察他们排的位置，说说有多少种不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。 （ 1）可能会有学生受上一节的影响，用算式3 3=9（种） 指名分析该算式的意思：某个学生分别可以排在第一、第二、第三三个位置，每个学 生都会有这样的三种位置，那就是有9 种。 质疑：这样想对吗？为什么？（重复了） 把第 2 个同学排在第一，发现了重复。 指出：解决这类问题就是要避免重复和遗漏。 （
36、2） 、排一排：每一个学生都有2 次排在第一的可能，3 个同学就有2 3=6 种 或者可以想：第一的位置上有3 种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还有2 个同 学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的排法有：32 1=6（种） （ 3）刚才我们请三位同学排一排，发现了有6 种不同的排法。如果没有他们的帮忙， 你能用别的办法帮助理解吗？ 可能会有同学想到用3 个小物品，或者是字母A、B、 C 分别用字母来表示刚才的6 种不同排法（注意有序）： 知识决定命运百度提升自我 ABC 、ACB 、BAC 、BCA 、CAB 、CBA （ 4）观察两个算式，你觉得哪个算式更方便计算
37、。继续举例，如6 个同学站一排、 10 个同学站一排、全班站一排 说说你是怎么想的？ 如果我们站成一排的总人数是n 个，说说怎么算多少种？ n （n1） （n2）1 2、完成想一想： 讲清题目要求：如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排 法？补充举例：两人交换位置的算2 种 同学讨论，并指名交流想法或算法： （ 1）2 人 2 人地选，有3 种，每种又有2 种，所以有2 3=6 种 （ 2）用字母表示：AB 、BA、AC、CA 、BC、CB 二、拓展： 指名一个学生，请他请出班内所有的好朋友（可能有6 个） 1、问：如果好朋友们见面了，要互相握手，会有多少次？怎么想的？
38、生 1：有 5 次握手机会，生2：有 4 次 543 21=15（次） 还可以怎么想？ （每人都需要握5 次，但都算了两份，所以算式：5 6 2=15（次） 如果是打电话呢？（一样的，也是15 次） 2、问：如果好朋友过节互相送礼物，一共会送掉多少份礼物呢？ 这个问题和上面的问题一样吗？不同在哪里？ 指出：每个学生都会送掉5 份礼物， 6 个学生就有6 5=30 份 3、像这样的提问题，你会提吗？会解决吗？试一试。 三、读书，并完成书上的想想做做： 1、用 8、2、5 三个数字能组成几个不同的三位数？ 注意问题的要求的是“ 几个 ” ，那就是： 321=6（个） 如果要说清楚具体是哪6 个？那
39、就是825、852 提醒学生要正确审题。 2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？ 先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？ 指出：这类问题和刚才的“ 握手 ” 、“ 打电话 ” 是一样的。 3、他们 3 人每两人通一次电话，一共通了多少次？ 如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？ 让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。 知识决定命运百度提升自我 四、全课小结： 这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。 课后小记： 整节课比上节课更有趣和挑战。在例题中， 学生一开始上当的可不少，想到了 3 3=9。 借这个算式，使学生很明确地意识到了“ 重复 ” 问题的存在。
40、 教材中的练习，有不少都在以前的作业中出现，老师也讲解过，所以学生练习并不是 太困难。如想想做做的第1、2 题。 我感觉这节课主要要讲清楚什么时候用乘法、什么时候用加法。课堂上觉得强调得还 不够仔细。应该通过对比，使学生发现：当求“ 组合 ” 有几种时，就用加，如握手、打电 话、踢足球等；当遇到排列的时候，要用乘法。 课后小记： 乘法分配律相对另四个运算律要难一些。所以在前面观察两个算式有什么联系的时候 花了不少的时间，从数、符号 运算顺序 模仿写类似的算式 用字母表示，我 觉得这个过程表面上看没什么问题，但学生真的要能熟练应用这一运算律还是需要一定 量的练习的。在想想做做的练习中，我觉得让学
41、生熟练地用“ 合起来乘几等于分别乘几” 来说理还是必要的。 知识决定命运百度提升自我 第七单元运算律 第一课时乘法分配律 教学内容： p.54、55 教材简析： 和四年级上册教学加法和乘法的交换律、结合律相类似，教材按照“ 用不同方法解决 实际问题，得出两道算式 把两道算式写成等式，分析两道算式间的联系 写出类 似的几组算式，发现规律 用语言或其他方式交流规律 给出用字母式子表示的运 算律 ” 这样的顺序呈现教学内容。 教学重点：引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。 教学目标： 1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配 律的应用。 2、在学习
42、活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。 教学准备：挂图 教学过程： 一、学习例题： 1、出示例题图：说说图上画的是什么事？你想到了什么？ （买东西，单价 数量 =总价） 读一读信息： 短袖衫 32 元，裤子 45 元，夹克衫 65 元。这三个信息分别说明了什么？ （单价） 买 5 件夹克衫和5 条裤子。这信息说明了什么？（买的数量） 问：一共要付多少元？ 指出：这里有一个多余条件，是哪个？ 请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。 2、交流： （ 1） （6545） 5 （2）65 545 5 =110 5 =325225 =550（元） =550（元） 分别说说这两个算式先算什么？再算
43、什么？ 指出：这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加 知识决定命运百度提升自我 上“=”） 比较：左右这两个算式有哪些相同的地方？不同之处呢？ （相同：三个数是一样的，都有乘法和加法； 不同：前面的算式中出现了1 个 5，后面的算式中出现了2 个 5；一个是两步算式后 面一个是三步算式 ） 用语言来表示它们的联系：两个数合起来乘5 等于两个数分别乘5 再合起来。（只要 学生能大概说出类似的意思就行。） 3、学生写类似的算式： 在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。 交流：你写了几个？读一读。 问：像这样的算式你还能继续写吗？写得完吗？ 那有什么好办法表示呢？
44、 在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律： （ ab） c=a c b c 指出：这就是我们这节课要认识的乘法分配律 板书课题：乘法分配律 4、比较：回忆以前学过哪些运算律，今天学的和前面学的有什么不同？ （以前只有加或乘，这个既有加又有乘） 猜：学习运算律有什么用呢？（使计算简便） 二、完成想想做做： 1、在 里填上合适的数，在 里填上运算符号： 先让学生独立填写，再交流。发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。 指出：第2、3 题是乘法分配律的逆运算。 2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“”（题略） 先学生独立判断，交流的时候，重点说第3 题和第 4 题。 第 3 题： 7
45、4 就是 74 1，所以结果是一样的 第 4 题：找到分别乘的数是50，那么合起来乘的数也应该是50，正确的相等的算式 应该是 “50（4090）” 三、学生作业（边说边写）： 1、第 3 题，要求学生分别用两个算式解答，并说说它们之间的联系。 2、第 4 题，先请学生观察算式特点，知道上下两题是运用了乘法分配律。再算一算， 体会哪个算式计算的时候更简便。 说一说：当两个数合起来是整十数的时候，先合再乘比较简便。 3、第 5 题：先指名说说表格的意思，再分别解答下面的3 个问题。 知识决定命运百度提升自我 第二课时应用乘法分配律进行简便计算 教学内容： p.56、 57 教材简析： 能应用乘法
46、分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和 （或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是 求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。 教学目标： 1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进 行简便计算。 2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。 3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一 步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学 习的兴趣和自信。 教学过程： 一、讲解学生作业错得较多的题目 1、99 3737
47、=37（ ） 指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘 变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘 “371”，然 后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99 1” 2、把左右两边相等的算式用线连起来 知识决定命运百度提升自我 11 5849 11 12778 77 （128） 77 3625425 （5812） 14 27212729 27 （2129） 11（5849） （364） 25 581412 先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？ （1）（ 5812）
48、14 应该等于分别乘14，但“5814 12” 中的 12 没有乘 14，所以 是不相等的。 （2）（ 364） 25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特 点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和3625425 连线。 二、学习例题： 1、出示例题图： 说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。 2、列式并估算等：32 102 3200 （元） 说说估算的方法：把102 看成 100，32 乘 100 等于 3200，32102 的积应该略大于 3200 。 还可以怎么算？（用竖式算） 3、3200 元其实是几件衣服的价钱？那要算102 件，还要怎么办？ （加上 2 件），这2 件是多少元呢？总共是多少元？ 怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？ 板书： 32102 =32 （1002） 知识决定命运百度提升自我 =32 100 32 2 =3200 64 =3264 （元） 指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。 学生完成书上的例题剩下部分。 4、完