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1、初中数学 合分人复分人 扬州中学教育集团2009 2010学年度第二学期期中考试试卷 八年级数学 2010.5.5 （满分： 150 分；考试时间：120 分钟） 得分 一选择题： (每小题 3 分，共 24 分，将答案填入下面表格中) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1当 ab 时，下列不等式中正确的是 A ba22 Ba-3b-3 C 1212ba D ba 2不等式2x的解集在数轴上表示为 3矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为 4若 ABC DEF, ABC 与 DEF 的相似比为 2，则 ABC 与DEF 的周长比为 A14 B12 C21 D2 5
2、某反比例函数的图象经过点( 2 3)，则此函数图象也经过点 A(23)，B( 33)，C(2 3)，D( 4 6)， 6如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是 ABC 的边 BC、 CA、AB 的三等分点，且 ABC 的周长为18，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为 A6B54C 36D12 1 1 0 2 3 A 1 1 0 2 3 B 1 1 0 2 3 C 1 1 0 2 3 D 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中数学 7学完分
3、式运算后，老师出了一道题“化简： 2 32 24 xx xx ” 小明的做法是：原式 22 2222 (3)(2)2628 4444 xxxxxxx xxxx ； 小亮的做法是：原式 22 (3)(2)(2)624xxxxxxx； 小芳的做法是：原式 323131 1 2(2)(2)222 xxxx xxxxxx 其中正确的是 A小明B小亮C小芳D没有正确的 8如图，直线y=-2x+4 与 x 轴， y 轴分别相交于A，B 两点， C 为 OB 上 一点，且 1=2，则 SABC=( ) A 1 B2 C3 D4 二填空题： （ 每小题 3 分，共 30 分 ） 9若分式 2 1 x 有意义，
4、则x。 10在比例尺为14000000 的中国地图上，量得扬州市与2008 年奥运会 举办地北京市相距27 厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距千米。 11. 已知函数y=kx(k )y= x 4 的图象交于A,B 两点，过点A作 AM垂直于 x 轴，垂足为 点 M ，则 BOM 的面积为 _。 12如图 1=2，若（请补充一个条件） ，则 ABC ADE 。 13如果反比例函数y 1k x 的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是_。 14. 如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部12m的地面上， 然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了4m 时，正好在镜中看
5、见树的顶端若小明 的目高为1.6m，则树的高度是_ 15近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x 成反比例 . 已知 400 度近视眼镜片的焦距为0.25 米， 则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 . 16若关于x 的分式方程 11 3 x m x x 产生增根，则m的值为 : . 座位号 初中数学 17.在函数 x y 3 的图象上有三个点（2， 1 y） ，( 1， 2 y) ， （ 5 1 ， 3 y） ，函数值1 y， 2 y， 3 y的大小为 . 18将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边 AC 上，记为点B ，折 痕为 EF已知 ABAC3，BC4，若以点
6、 B， F，C 为顶点的三角形与 ABC 相似， 那么 BF 的长度是 三解答题： 19： （ 每题 8 分，共 16 分 ） （1）计算： yx a xy2 6 5 12 (2) 解方程： x x x2 1 2 1 20( 本题 10 分) 解不等式组 2(2)33 1 34 xx xx , 并写出不等式组的整数解 21( 本题 10 分) 有一道题：“先化简再求值： 22 121 111 xx xxx ，其中2009x” ， 小明做题时把“2009x”错抄成了“2009x” ，但他的计算结果也是正确，请你 通过计算解释这是怎么回事? 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _
7、_ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中数学 22 (本题 10 分)如图 ,已知 O是坐标原点， B、C两点的坐标分别为(3， -1) 、(2,1) (1) 以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将 OBC放大到两倍 (即新图与原图的相似比为2) ，画 出图形； (2) 分别写出B、C两点的对应点B、 C 的坐标； (3) 如果 OBC内部一点M的坐标为 (x ，y), 写出 M的对应点M 的坐标 23 (本题 12 分) 如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作 BECD，垂足为E，连结 AEF 为 AE 上
8、一点，且 BFE C (1)求证： ABF EAD； (2)若 AB4， BE=3，求 AE 的长； (3)在（ 1） 、 （2）的条件下，若AD3，求 BF 的长 初中数学 24( 本题 12 分) 某厂从 2006 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后， 其产品的生产成 本不断降低，具体数据如下表： 年度2006 2007 2008 2009 投入技改资金x( 万元) 2.5 3 4 4.5 产品成本 y( 万元件 ) 7.2 6 4.5 4 (1) 请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它
9、的解析式； (2) 按照这种变化规律，若2010 年已投人技改资金5 万元 预计生产成本每件比2009 年降低多少万元? 如果打算在2010 年把每件产品成本降低到3.2 万元， 则还需投入技改资金多少万元（结 果精确到0.01 万元 )? 25( 本题 12 分) 如图，已知反比例函数 1 2 k y x 的图象与一次函数 2 yk xb的图象交于 AB，两点，(1)An， 1 2 2 B， （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）求 AOB的面积。 （4）在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？ 若存在，请你直接写出P点的坐标
10、；若不存在，请 说明理由 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 初中数学 26 ( 本 题14 分 ) 如 图 ， 在 梯 形ABCD中 ，A DB C，6cmAD，4cmCD， 10cmBCBD ，点 P由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于 Q，连接 PE若设运动时间为t（ s） （05t） 解答下列问题： （1）当t为何值时，PEAB？ （2）当 t 为何
11、值时，线段EF 把梯形 ABCD 的面积分成2: 3 两部分。 （3）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由 初中数学 八年级数学期中试卷答案 1-8：BCBBADCC 9X 2 10.1080 11.2 12.答案不惟一 13、 k1 14. 4.8m 15. x y 100 16.-2 17. y 2y1y318.2 7 12 或 19.(1) ax5 2 (2)无解 20 1x3 整数解： 1，2 21 X 2 +1 2010 22.(1).略（ 2）B(-6,2) ，C （4，-2 ） （ 3） M （-2x,-2y） 23.(1).证出 BAF= A
12、ED ， AFB= D得出相似 （ 2）. 用勾股定理求出AE=5 (3).由（ 1）得： AD BF AE AB ，得 BF= 5 12 24 （1）经分析，此函数为反比例函数， x y 18 , 经验证表格中其它各组数据均符合此函数关 系式。 (2).当 x=5 时， y=3.6 4.5-3.6=0.9 .68.0675.05 2 .3 18 25.(1). x y 1 , y=2x-1 (2).10 2 1 xx或 (3). 4 3 (4).(1,0),( 0 ,2) , ( -0 ,2),(2,0) 26.(1). 4 15 ,(2). 5 16 5 24 或(3).S五边形 CDEPF=SBCD=86