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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 安岳县 20072008学年度第一学期期末教学质量检测义务教育九年 级 数学试题 (本卷考试时间为120 分钟，满分100 分) 题号一二 三 总分总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题 : 本大题共有10 个小题，每小题3 分，共 30 分请将唯一正确选项前的字母代 号填在题后的括号内 1. 有 12 只外观完全相同的杯子, 其中一等品7 只, 二等品 3 只, 三等品 2只 , 则从中任取1 只, 是二等品的概率等于( ) A. 1 12 B. 1 6 C.
2、 1 4 D. 7 12 2. 顺次连结任意四边形各边中点所得四边形是（） A. 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3. 下列二次根式中，与3ab是同类二次根式的是（） A.9abB. 3b a C. 2 3a bD. 35 6a b 4. 如图，斜坡AB长 20 米，其水平宽度AC为10 3米，则 斜坡 AB的坡度为 （） A. 0 30B. 0 60C.1:3D.1: 2 5. 若 3 4 x y ，则下列各式中不正确的是（） A. 7 4 xy y B.4 y yx C. 211 3 xy x D. 1 4 xy y 6. 如图，为了测量河两岸A、B 两点的距离，在与AB垂直的
3、方向上取点 知识决定命运百度提升自我 C，测得ACa，ACB， 那么 AB等于（） A.sinaB.cosa C.tanaD.cota 7. 关于 x 的一元二次方程 2 210kxx有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 （） A.1kB.1kC.1k且0kD.1k且 0k 8. 如图 ABC中，点 G是重心，连结BG并延长 BG交 AC于 D，若点 G到 AB的 距离为 2，则点 D到 AB的距离是（） A. 2.5 B. 3 C.3.6 D.4 9. 某商品经两次降价，由每件100 元调到每件81 元，则平均每次降价的百分率为（） A.8.5% B.9% C.9.5% D.10% 1
4、0. 设 a、b、c、 d 都是整数，且a2b,b3c,c4d,d20,则 a 的最大值是（） A.480 B.479 C.448 D.447 二、填空题： 本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18 分请把答案直接填在题中的横线上 11请写出一个以0，-2 为根的一元二次方程_. 12已知线段10acm，2bm，则 a b _. 13 如 图 在 ABC 中 , 0 90ACB ,CD AB于D,AC=4,BC=3, 则 cosDCB=_. 知识决定命运百度提升自我 14已知 m是方程 2 20xx的一个根，则代数式 2 mm的值是 _。 15如图，如果 士 所在位置坐标为（-1 ， -2
5、） ，相 所在位置坐标为（2，-2 ） ， 那么炮 所在位置坐标为_。 16如图，每个小方格的边长都是1，请你在图中画一个格点三角形A B C（三顶 点在格点上） ，使A B CABC ，且A B C的面积为 5 2 。 三、解答题：本大题共有9 小题，共52 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤 17 （本小题满分4 分，每题2 分）计算下列各题 （1） 22 2 3tan302cos451 2 （）（2） 42 9 453 1522 32 33 18 （本小题满分4 分，每题2 分）解下列方程： 知识决定命运百度提升自我 （1）1222xxx（2） 2 91810xx（用配方法） 19 （
6、本小题满分5 分） 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题。 （1）在 n 个图形中，每一横行共有_块瓷砖，每一竖列共有_块瓷砖，图形 中共有 _块黑色瓷砖。 （均用含 n 的式子表示） （2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506 块瓷砖，求n 的值。 20 （本小题满分6 分） 甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、 2、3 后， 放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙 同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6 的正方体骰子，又得到 另一个数字，再把两个数字
7、相加。若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜。 （1）请你用列表法或画树状图把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来。 （2）这个游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，请加以改进，使游戏变得公平。 21 （本小题满分6 分） 如图，为了测量水平地面上的油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔 知识决定命运百度提升自我 插入桶内，测得木棒插入油桶部分的长为100 ，木棒上沾油部分的长为60 ，桶高 为 80 ，试求桶内油面的高度。（油桶壁的厚度忽略不计） 22 （本小题满分6 分） 如图，一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏西 0 21.3方向有一座小岛C ，继 续向北航行60 海里到达B
8、处， 此时测得小岛C在轮船的北偏西 0 63.5方向上。 之后，轮船继续向北航行多少海里，距小岛C最近？ （参考数据： 0 9 sin 21.3 25 ， 0 2 tan21.3 5 ， 0 9 sin 63.5 10 ， 0 tan63.52） 23 （本小题满分6 分） 如图在 ABC中， 0 90C，BC=8， AC=6，点 Q从 B 出发，沿BC方向以 2 /s 的速 度移动，点P从 C出发，沿 CA方向以 1 /s 的速度移动。若Q、P分别同时从B、 C出发， 试探究经过多少秒后，以点C、P、Q为顶点的三角形与CBA相似。 知识决定命运百度提升自我 24 （本小题满分7 分） 如图
9、1,点 P将线段 AB 分成一条较小线段AP 和一条较大线段BP,如果 APBP BPAB ,那么称 点 P 为线段 AB 的黄金分割点,设 APBP BPAB =k，则 k 就是黄金比，并且k0.618。 （ 1）以图 1 中的 AP 为底， BP 为腰得到等腰三角形APB（如图 2） ，等腰三角形APB 即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足 底腰 腰底腰 0.618 的等腰三角形是黄金三 角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义 _. (2)如图 1，设 AB=1 ，请你说明为什么k 约为 0.618。 （3）由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定 义：
10、直线l将一个面积为s的图形面积分成面积为 1 s和面积为 2 s的两部分（设 1 s 2 s）,如果 12 2 ss ss ，那么直线l为该图形的黄金分割线。如图3，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，那 么直线 CP 是 ABC 的黄金分割线吗？请说明理由。 （4）图 3 中的 ABC 的黄金分割线有几条？ 知识决定命运百度提升自我 25 （本小题满分8 分） 某小区有一长100m，宽 80m 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域 为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于60m。预计活动区每平方米造价60 元，绿化区每平方米造价50 元。设每块绿 化区的长边为xm，短边为ym，工程总造价为w 元。 （1）写出 x 的取值范围。 （2）写出 y 与 x 的函数关系式。 （3）写出 w 与 x 的函数关系式。 （4）如果小区投资46.9 万元， 问能否完成工程任务？若能，请写出 x 为整 数的所有工程方案；若不能，请说明理由。（参考数据：31.732）