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1、知识决定命运百度提升自我 数学试卷第1 页（共13 页） 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 湖北省十堰市 2008 年初中毕业生学业考试 数学试题 友情提示： Hi，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！ 即使遇到困难也不要放弃，要相信自己，能行！祝你取得好成绩！ 本试卷共8 页， 25 个小题，满分120 分，考试时间120 分钟 在密封区内写明县( 市、区) 名、校名、姓名和考号， 不要在密封区内答题 答题时允许使用规定的科学计算器 一、选择题 (本题共 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确
2、的，请 把你认为正确选项的代号填在下表内 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 15 的倒数是 A 5 1 B 5 1 C5D5 2下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A1cm，2 cm，3cm B2cm，3 cm，6 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm，6 cm，12cm 3如图， C、D 是线段 AB 上两点，若 CB4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长等于 A3cm B6cm C11cm D14cm 题号一二三四五六总分 得分 评卷人 得分评卷人 C B 第4题图 DA 第3题图 DCBA 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第2 页（共1
3、3 页） 4如图，在 ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，则 B 等于 A50B40C25D20 5把方程 2 1 3 3 12 3 xx x去分母正确的是 A )1(318)12(218xxxB ) 1(3)12(3xxx C) 1(18)12(18xxxD)1(33)12(23xxx 6经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向 右转如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字 路口全部继续直行的概率是 A 9 1 B 6 1 C 3 1 D 2 1 7如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是 8如图，点 E 在 AD 的延长线上 ,下列条件中能判断BCA
4、D 的是 A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA5 9如图，将 PQR向右平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位 长度，则顶点 P 平移后的坐标是 A (-2,-4) B (-2,4) C(2,-3) D(-1,-3) 10如果函数xy2的图象与双曲线)0(k x k y相交，则当0x 时，该交点位于 第 9 题图 A C 第8题图 E E 5 4 3 2 1 D B B C A 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第3 页（共13 页） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 二、填空题( 本题共6 小题，每小题3 分，共 18 分请 将答案直接填写在该题目中的横线上) 1120
5、08年 5 月 18 日晚，中央电视台举办了“爱的奉献”大型募 捐活动据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约 1514000000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为 元人民币 12已知， |x|=5，y=3，则yx 13计算： 3 1 9 2 2 aa a 14如图，直线 AB、CD 相交于点 O，ABOE，垂足为 O， 如果42EOD，则AOC 15如图，已知矩形ABCD，P、R分别是 BC 和 DC 上的点， E、 F 分别是 PA、PR 的中点如果DR=3，AD=4，则 EF 的长 为 16观察下面两行数： 根据你发现的规律，取每行数的第10 个数，求得它们的和是 （要求写出最
6、后的计算结果） 三、解答题( 本题共 3小题，每小题7 分，共 21 分) 17(7 分)计算： 022 )21(45sin2) 1( 解： 022 )21(45sin2)1( 得分评卷人 得分评卷人 2，4，8，16，32，64，, 5，7， 11， 19，35，67，, 第14 题图 O E A B C D 第15 题图 P RF E A BC D 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第4 页（共13 页） 18(7 分)解方程组： yx ， yx 5 42 19(7 分)在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1 升所行驶 路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出 部分频数分布
7、直方图和部分扇形统计图如下图所示(路程单 位：km) 结合统计图完成下列问题： 扇形统计图中，表示135.12x部分的百分数是； 请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在 第组； 哪一 个 图 能更 好地 说 明 一半 以上的 汽车 行驶 的 路 程在 1413x之 间 ？ 哪 一 个 图 能 更 好 地 说 明 行 驶 路 程 在 135.12x的汽车多于在5.1414x的汽车？ 12.5 x13 12x 12.5 13.5 x14 13x13.5 30% 30% 14x 14.5 13.3% 6.7% 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第5 页（共13 页） 四、应用题（本大题
8、 2 小题，共15 分 ） 20(7 分)海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟 踪鱼群由西向东航行，在点 A 测得小岛 P 在北偏东 60方向上， 航行 12海里到达 B点， 这时测得小岛 P在北偏东 45方向上如 果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理 由 21(8 分)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m） ，用 80m 长 的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2? 能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么 ? 得分评卷人 西东 第 20 题图 墙 第21题图 BA DC 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第6 页（共13
9、 页） 五、推理与计算( 本大题 2 小题，共15 分 ) 22(7 分)如图，把一张矩形的纸ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 交于点 F 求证： ABFEDF； 若将折叠的图形恢复原状，点F 与 BC 边上的点 M 正好重 合，连接 DM，试判断四边形 BMDF 的形状，并说明理由 23(8 分)如图， AB、BC、CD 分别与 O 切于 E、F、G，且 AB CD连接 OB、OC，延长 CO 交O 于点 M，过点 M 作 MNOB 交 CD 于 N 求证： MN 是O 的切线； 当 0B=6cm，OC=8cm 时，求 O 的半径及 MN 的长 第23
10、题图 O G C A B D N M F E 得分评卷人 C D B A M 第22 题图 F E 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第7 页（共13 页） 六、综合应用与探究( 本大题 2 小题，共21 分) 24(9 分)5 月 12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗 震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地 需要 25 台，乙地需要 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助， 分别捐赠该型号挖掘机26台和 22 台并将其全部调往灾区如 果从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4 万元，到乙地要耗 资 0.3 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5 万元，
11、 到乙地要耗资 0.2 万元设从 A 省调往甲地 x 台挖掘机， A、B 两省将捐赠的挖掘机 全部调往灾区 共耗资 y 万元 请直接写出 y与 x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？ 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ 得分评卷人 乙灾区 需23 台 甲灾区 需25 台 B省捐赠 22台 A省捐赠 26台 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第8 页（共13 页） 25(12 分)已知抛物线baxaxy2 2 与 x 轴的一个交点为 A(-1,0)，与 y 轴的正半轴交于点C 直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B
12、 的坐标； 当点 C 在以 AB 为直径的 P 上时，求抛物线的解析式； 坐标平面内是否存在点M，使得以点M 和中抛物线上的 三点 A、B、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求 出点M的坐标；若不存在，请说明理由 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第9 页（共13 页） 湖北省十堰市2008 年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 第 110 题： A C B D A A D C A C 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 11 9 10514.1 12 2 或-8( 错一个扣1 分，错两个不得分) 13 3 1 a 14 48
13、 152.5 162051 三、解答题 (第 1719 题，每题7 分，共 21 分) 17解：原式1 2 1 21,6 分 1 ,7 分 说明：第一步三项中，每对一项给2 分 18解：，得，x93x3,分 把3x代入，得，y53y2,6 分 原方程组的解是 y ，x 2 3 ,7 分 说明：其它解法请参照给分 19解： 20%；,2分 补图略； 3； ,5 分 说明：频数为6，补对直方图给2 分；组数填对给1 分 扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在 1413x之间； 条 形 统 计 图 ( 或 直 方 统 计 图 ) 能 更 好 地 说 明 行 驶 路 程 在 135.12x的
14、汽 车多于在5.1414x的汽车,7 分 说明：只回答“扇形统计图”； “条形统计图( 或直方统计图) ”也给 满分 四、应用题 (第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，共 15 分) 20解：有触礁危险 ,1 分 理由：过点P作PDAC于D,2 分 设PD为x，在 RtPBD中， PBD=90 45 45 BDPDx,3 分 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第10 页（共13 页） 在 RtPAD中，PAD90 60 30， x x AD3 30tan ,4 分 BD，ABADxx123 )13(6 13 12 x , 分 ，18) 13( 6 渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险
15、,7 分 说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分 21解：设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 )80( 2 1 x 米,1 分 说明：AD的表达式不写不扣分 依题意，得 ，xx750)80( 2 1 ,2 分 即，xx0150080 2 解此方程，得，x30 1 x50 2 ,分 墙的长度不超过45m ，50 2 x不合题意，应舍去,4 分 当30x时， x25)3080( 2 1 )80( 2 1 所以，当所围矩形的长为30m 、宽为25m 时，能使矩形的面积为750m ,5 分 不能因为由 ，xx810)80( 2 1 得 xx0162080 2 ,6 分 又acb4
16、 2 ( 80) 2411620=800， 上述方程没有实数根,7 分 因此，不能使所围矩形场地的面积为810m 2, 8 分 说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程 及结果正确，请参照给分 五、推理与计算( 第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，共 15 分) 22解：证明：由折叠可知，CEED，CD,1 分 在矩形ABCD中，C，ACD，AB 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第11 页（共13 页） EAEDAB,AFBEFD， AFBEFD ,分 四边形BMDF 是菱形,分 理由：由折叠可知：BFBM，DFDM,分 由知AFBEFD，BFDF BM BF D
17、FDM 四边形BMDF 是菱形,7 分 23解：证明：AB 、BC 、CD分别与O切于点E、F、G， DCBOCBABC，OBC 2 1 2 1 ,1 分 ABCD，ABCDCB180 DCBABCOCBOBC90180 2 1 )( 2 1 OCBOBCBOC9090180)(180,2分 MNOB，NMCBOC90MN是O的切线 ,4 分 连接OF，则OFBC,5 分 由知，BOC是 Rt， OCDBBC1086 2222 OF，BCOCOBS BOC 2 1 2 1 6810OF 0F4.8 即O的半径为4.8cm ,6 分 由知，NCMBCO，NMCBOC90， NMCBOC,7 分
18、MN CO CM OB MN 8 8 .48 6 即 MN9.6(cm) ,8 分 说明：不带单位不扣分 六、综合应用与探究( 第 24 题 9 分，第 25 题 12 分，共 21 分) 24解： xxxxy)2623(2. 0)25(5. 0)26(3.04 .0 或：xxxxy)2522(2.0)25(5.0)26(3. 04 .0 即： xy7.192 .0 (253x) ,3 分 说明：函数式正确给2 分， x 的取值范围正确给1 分，函数式不化 简不扣分 依题意，得x157.192.0 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第12 页（共13 页） 解之，得x 2 47 又253x，且
19、 x 为整数，x2524或,5 分 说明：用建立不等式组的方法求解也可，请参照给分 即，要使总耗资不超过15 万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运24 台，往乙地调运2 台；从 B省 往甲地 调运 1 台，往乙地调运21 台 方案二：从A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台；从 B省 往甲地 调运 0 台，往乙地调运22 台,6 分 由知：xy7.192 .0 (253x) 0.2 0，y随x的增大而减小 当25x时， y7.147.19252 .0 最小值 ,8 分 答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25 台，往乙地调运1 台； 从 B省往甲地调运0 台，往乙地调运22
20、 台，能使总耗资最少， 最少耗资为14.7 万元,9 分 25解：对称轴是直线：1x，点B的坐标是 (3,0) ,2 分 说明：每写对1 个给 1 分， “直线”两字没写不扣分 如图， 连接PC，点A、B的坐标分别是 A(-1,0)、B(3,0) ， AB4 ABPC24 2 1 2 1 在 RtPOC中，OPPAOA211， POPCOC312 2222 b3,3 分 当01，yx时，aa032 a 3 3 ,4 分 xxy3 3 32 3 3 2 ,5 分 存在 ,6 分 知识决定命运百度提升自我 数学试卷第13 页（共13 页） 理由：如图，连接AC 、BC设点M的坐标为),(yxM 当
21、以AC或BC为对角线时，点M在x轴上方，此时CMAB， 且CMAB 由知，AB4， |x| 4，3OCy x 4点M的坐标为 )3, 4()3,4(或M , 9 分 说明：少求一个点的坐标扣1 分 当以AB为对角线时，点M在x轴下方 过M作MNAB于N，则MNBAOC90 四边形AMBC 是平行四边形，ACMB，且ACMB CAOMBNAOCBNMBNAO1，MNCO3 OB3，0N312 点M的坐标为(2,3)M,12 分 说明：求点M的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解析 式， 然后求交点M的坐标的方法均可，请参照给分 综上所述，坐标平面内存在点M，使得以点A、B、C、M 为顶点的 四边形是平行四边形其坐标为 123 (4,3),( 4, 3),(2,3)MMM 说明：综上所述不写不扣分；如果开头“存在”二字没写，但最 后解答全部正确，不扣分。