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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 九年级数学单元练习（一） 班级_ 学号 _ 姓名_ 一.选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分 ,把答案写在表格相应的位置） 1已知数据：2，1，3，5， 6，5，则这组数据的众数和极差分别是（） A5 和 7 B6 和 7 C5 和 3 D 6 和 2将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ） A、三角形B、平行四边形C、矩形D、正方形 3下列命题中正确的是( ) A矩形的对角线相互垂直B菱形的对角线相等 C平行四边形是轴对称图形D等腰梯形的对角线相等 4如图 , 梯形 ABCD 中
2、,ADBC,AD=AB,BC=BD, A=100 , 则C=( ) A.80 B.70 C.75 D.60 5在下列命题中，是真命题的是（） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形 7今年我国发现的首例甲型H1N1 流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周 内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7 天体温的（） A众数B方差C平均数D频数 8顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中
3、点，所得图形一定是（） A矩形B直角梯形C菱形D正方形 二.填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分, 把答案写在表格相应横线上） 9.甲、乙、丙三名射击手的20 次测试的平均成绩都是8 环，方差分别是 2 0.4S甲 （环 2） ， 2 3 . 2S乙 （环 2） ，2 1 . 6S丙 （环 2） ，则成绩比较稳定的是 10.长方形一条边长为3cm，面积为12cm 2，则该长方形另一条边长为 cm 11.在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O在不添加任何辅助线的前 提 下 ， 要 使 四 边 形A B C D成 为 矩 形 ， 还 需 添 加 一 个 条 件
4、， 这 个 条 件 可 以 是 _ 12.如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点 O，H为AD边中点， 菱形ABCD的周长为24，则OH的 长等于 题目1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D C E （第 2 题图） O B A H C C (第 12 题) （第 4 题图） 知识决定命运百度提升自我 2 13. _ 的平行四边形是是菱形（只填一个条件） 14. “五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛获得 男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米） 号码4 7 9 10 23 身高178 180 182 181 179 则该
5、队主力队员身高的方差是厘米 2 15.如图，在菱形ABCD 中，72ADC ，AD 的垂直平分线交对角线BD 于点 P，垂足为 E，连接 CP，则CPB_度 16.如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则度 17.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为 2 4cm，则梯形ABCD的面 积为cm2 18. 如图， 菱形 ABCD 的两条对角线分别长6 和 8，点 P 是对角线AC 上的一个动点， 点 M、 N 分别是边AB、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是 _ 三.解答题（本大题共有8 小题，共96 分 10 分+10 分+10+10 分+10 分+10 分+10 分+
6、12 分 +14 分） 19.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5 次，每次射靶的成绩情况如图7所示 1 2 3 4 5 8 7 5 6 4 3 2 1 0 （环数） （次） 8 7 5 6 4 3 2 1 0 （环数） （次） 甲乙 1 2 3 4 5 D C B A E P (第 15 题) A D E B C F （第 17 题） （第 16 题） D A B C m l 55 （第 18 题） D A B C P M N 知识决定命运百度提升自我 3 （1）请你根据图中的数据填写下表： 姓名平均数（环）众数（环）方差 甲 乙2.8 （2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些 20. 如
7、图， ABC 为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后，得到 DBC 请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由 21. 如图 ,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为 2,这样的纸片共有5 张. 打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出 它们的示意图 ,并写出它们的周长 . C A B D 4 2 2 2 知识决定命运百度提升自我 4 22. 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长 线分别交于EF， （1）求证：BOEDOF； （2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF， ，为顶点的四边形是
8、菱形？证明你的 结论 23如图， ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O，306ACDBD ， （1）求证： ABD 是正三角形； （ 2）求AC 的长（结果可保留根号） 24.如图，在ABC中，40ABACBAC，分别以ABAC，为边作两个等腰直 角三角形ABD和ACE，使90BADCAE （1）求DBC的度数； （2）求证：BDCE F D O C B E A 知识决定命运百度提升自我 5 25.如图，在梯形ABCD中，ADBCABDEAFDCEF， 、两点在边BC上， 且四边形 AEFD是平行四边形 （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由； （2）当ABDC时，求证： AE
9、FD是矩形 26.（1）观察与发现 小明将三角形纸片()ABC ABAC沿过点 A 的直线折叠，使得AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展开纸片（如图） ；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点 D 重合，折痕为EF，展平 纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （2）实践与运用 将矩形纸片ABCD沿过点 B 的直线折叠， 使点 A 落在 BC 边上的点F 处，折痕为 BE （如图 ） ；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在 BE 上的点 D 处，折痕为EG（如图）；再展 平纸片（如图） 求图中的大小 A D C F E B A C D B 图 A C D B
10、图 F E E D C F B A 图 E D C A B F G C D A D E C B F G 图图 知识决定命运百度提升自我 6 27. 如图 1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点( 点G与C 、D不重合 ) ，以CG 为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG ，DE我们探究下列图中线段BG、线 段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1 中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系； 将图 1 中的正方形CEFG绕着点C按顺时针 ( 或逆时针 ) 方向旋转任意角度，得 到如图 2、如图3 情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立, 并 选取图 2 证明你的判断 （2）将原题中正方形改为矩形（如图46） ，且AB=a ，BC=b ，CE=ka ， CG=kb (ab， k0) ， 第(1) 题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图 5 为例简要说明理由 （3）在第 (2) 题图 5 中，连结 DG、BE，且a=3，b=2，k= 1 2 ，求 22 BEDG 的值 知识决定命运百度提升自我 7