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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 靖江实验学校2007 年中考数学模拟试卷 初 三 数 学 试 题 参考答案： 一、 BBACDC DCCCA A 二、13.(2 2)(22)abab 14.x 2 15.7 和 8；1624cm 2； 174；18. 12 19.3 20. (0,-3) (0,0) 3 (0,) 4 三、 21. 解：原式 115 12 424 22. 解：原式 =4 分 =x-x 6 分 =07 分 因为化简的结果与x 无关，所以不管x 取何值 , 所得的不变8分 23. （1）设蓝球个数为x 个 1 分 则由题意得 2 21x 1 2 解得
2、x1，即蓝球有1 个 3 分 （2）数状图或列表正确5 分 两次摸到都是白球的概率 2 12 8 分1 6 9 分 24. 如图所示：（只需画出符合条件的两个图形，前面两个每个3 分，后一个4 分，共 10 分） 25. 解（ 1）设机械制造人员招x 名，所付工资总额为w 元，则由题意得： w = 600x1000(150 x) 1 分 400x150000 3 分 150 x2xx50 5 分 F E D 15 15 F 30 A BCED 30 CB A 45 FE D 15 15 A BC 知识决定命运百度提升自我 2 当 x50 时， w 有最小值为 40050150000130000
3、 元 本次招聘机械制造人员50 名，规划设计人员100 名，最少工资总额是130000 元. 6 分 （2）设机械类人均奖金为a 元，规划设计类人均奖金为b 元 . 则 50a + 100b = 200000， 200a b 2 分解得 4000 3 b1900 4 分 所以规划设计类人员人均奖金范围为 4000 3 元至 1900 元之间 . 6 分 26.解： （1）当时0y，0)1 4 ( 4 1 2 mx m x， 1 分 04)4( 2 mxmx ， mxx 21 ,4 2 分 4m， A（ 4， 0） ，B（m，0）1分 （2）过点 C 作 CDx轴，垂足为D， cosBAC 5
4、4 AC AD ,设 AD=4k,AC=5k, 则 CD=3k. 1 分 OA=4,OD=4k 4, 点 C(4k 4,3k) . 1 分 点 C 在反比例函数 x y 9 的图象上， 44 9 3 k k. 1 分 ,0344 2 kk 2 3 ),( 2 1 21 kk舍去. 1 分 C(2， 2 9 ).（1 分）点 C 在二次函数的图象上， m m )1 4 (22 4 1 2 9 2 ， （1 分）,1m 1 分 二次函数的解析式为 1 4 5 4 1 2 xxy. 1 分 27解： （1）如图所示，设点O2运动到点E 处时， O2与腰 CD 相切 过点 E 作 EFDC，垂足为F，
5、则 EF4cm1 分 方法一，作EG BC，交 DC 于 G，作 GH BC，垂足为H 通过解直角三角形，求得EB GH3) 3 38 9(cm5 分 所以 t（ 3 38 9）秒6 分 方法二，延长EA、FD 交于点 P通过相似三角形，也可求出EB长 方法三，连结ED、EC，根据面积关系，列出含有t 的方程，直接求t 知识决定命运百度提升自我 3 （2）由于 0st3s，所以，点O1在边 AD 上7 分 如图所示，连结O1O2，则 O1O2 6cm8 分 由勾股定理得， 222 6)336(tt，即0189 2 tt 10 分 解得 t13，t2 6（不合题意，舍去） 11 分 所以，经过3
6、 秒， O1与 O2外切12 分 28.（1）PNM N 因为四边形ABC D是矩形，所以ADBC，且M在AD直线上，则有AMBC 所以AM PM PC，由翻折可得： 1 2 M PQC PQM PC， 1 2 N M PAM NAM P，所以 MPQNMP，故PQMN （2）两折痕PQM N，间的距离不变 过P作PHM N，则sinPHPMPM H， 因为QPC的角度不变，所以C PC的角度也不变，则所有的PM都是平行的 又因为ADBC，所以所有的PM都是相等的 又因为PMHQPC，故PH的长不变 （3）当45QPC时，四边形PCQC是正方形， 四边形C QDM是矩形 H G F E O2
7、D C B A O 2 1 O D C BA （第 27 题） M D Q C P C B N A H 知识决定命运百度提升自我 4 因为C QCD，C QQDa， 所以矩形C QDM的周长为2a 同理可得矩形BPA N的周长为2a，所以两个四边形的周长都为2a，与b无关 29.解:(1)作 PMy轴,PNx轴. OA=3,OB=4,AB=5. PM x轴, PMAP O BAB . 3 45 PMt .PM = 12 5 t. 2 分 PNy轴, PNPB OAAB . 53 35 PNt .PN=3- 9 5 t. 点 P的坐标为 ( 12 5 t,3- 9 5 t). 4分 (2)当 P
8、OQ=90 时,t=0,OPQ就是 OAB,为直角三角形 . 5分 当 OPQ=90 时 ,OPN PQN,PN 2=ON?NQ.(3-9 5 t) 2=1 2 5 t(4-t- 12 5 t). 化简 ,得19t 2-34t+15=0.解得 t=1或t=15 19 .6 分 当 OQP=90 时 ,N、Q重合 .4-t= 1 2 5 t,t= 20 17 .7 分 综上所述 ,当t=0,t=1,t= 15 19 ,t= 20 17 时, OPQ为直角三角形 .8 分 (3)当t=1或t= 15 19 时,即 OPQ=90 时,以RtOPQ的三个顶点可以确定一条对称轴平行于y 轴的抛物线 .当 t=1时,点P、 Q、 O三点的坐标分别为P( 12 5 , 6 5 ),Q(3,0),O(0,0). 设抛物线的 解析式为 y=a(x-3)(x-0),即y=a(x 2-3x).将P(12 5 , 6 5 )代入上式 ,得a=- 5 6 .y=- 5 6 (x 2-3x). 即y=- 5 6 x 2+5 2 x.12 分 知识决定命运百度提升自我 5 说明 :若选择 t= 15 19 时,点P、Q、O三点的坐标分别是P( 36 19 , 30 19 ),Q( 61 1 9 ,0),O(0,0).求得 抛物线的解析式为y=- 19 30 x 2 + 61 30 x,相应给分 .