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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 邵伯镇中初三数学单元检测 （总分： 150 分考试时间： 120分钟）2008.9.12 命题、审核：赵国锋 班级姓名得分 一、选择题（每题3 分，共 36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、要使二次根式1x有意义，字母x必须满足的条件是（） A、x1 B、x 1 C、x 1 D、x1 2、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（） A平均状态B分布规律C离散程度D数值大小 3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确
2、的是（） A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等 B测量一组对角是否都为直角D测量其中三个角是否都为直角 4、样本方差的计算式S 2=1 20 （x1-30 ） 2 +（ x2-30） 2+ 。 。 。+ （x n-30 ） 2 中，数字 20 和 30 分 别表示样本中的（） A、 众数、中位数 B、方差、标准差 C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数 5如图，ABCD 的周长是28 ， ABC 的周长是22 ，则 AC 的长为（） A6 B12 C4 D8 6如图所示，正方形ABCD 中， E、 F 是对角线 AC 上两点，连接BE、BF、DE、DF ，则添
3、加 下列哪一个条件可以判定四边形BEDF 是菱形 A、 1=2 B、BE=DFC、 EDF =60D、 AB=AF 第 7 题 7、ABCD 中，对角线AC 和 BD 相交于点O，如果 AC=12，BD=10 ，AB=m ，那么 m 的取 值范围是（） D C B A 第 5 题 第 6 题图 A B D C E F 1 2 D A B C O 知识决定命运百度提升自我 2 A10m12 B2 m22 C1m11 D5m6 8、若一组数据1、 2、3、x 的极差是6，则 x 的值为（） A.7 B.8 C.9 D.7或 -3 9、已知四边形ABCD 中，给出下列四个论断：（1）AB CD ，
4、（2）AB=CD ， （3） AD=BC ， （4）AD BC.以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题. 在这些命题中，正确命 题的个数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 10、如图：在四边形ABCD 中，E是 AB上的一点， ADE和 BCE都是等边三角形，点P、Q、M 、 N分别为 AB 、BC 、CD 、 DA的中点，则四边形MNPQ 是（） A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 11、如图， O 为矩形 ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合， 转动三角板使两直 角边始终与BC、AB 相交，交点分别为M、N如果 AB
5、=4，AD =6，O M=x,ON=y则y 与x的关系是（） A 2 3 yxB 6 y x CyxD 3 2 yx 12、如图直角梯形ABCD 中， AD BC，AB BC，AD 2，C3，将腰 CD 以 D 为中心逆时 针旋转 90至 ED，连 AE、CE，则 ADE 的面积是（） A1 B2 C3 D不能确定 二、填空（每题3 分，共 24 分） 13、 2 )4(；2x有意义的条件是 . 14、一组数据库，1，3，2，5，x 的平均数为3，那么 x= ， 这组数据的标准差是_。 15、如图，在 ABC中， D、E分别是 AB和 AC的中点， F是 BC延长 线上的一点， DF平分 CE
6、于点 G，CF=1 ，则 BC= ， ADE与 ABC的周长之比为， CFG 与 BFD的面积之比为。 16、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测 试，近期的5 次测试成绩如上图所示，则小明5 次成 绩的极差R1与小兵 5 次成绩的极差R2之间的大小关 系为 R1 R2 （填“”、 “”、 “”） 17、若梯形的面积为12 2 cm ，高为3 cm，则此梯形 的中位线长为 cm。 18、如图，在ABC 中，点D、E、 F 分别在BC、 AB 、AC 上，且 DEAC ，DFAB。 N O A B D C M 第 11题图 A BC D E F Q E P M N D C B A （第 1
7、0 题） 0 2 4 6 8 10 12 12345 小明 小兵 （第 16 题图） G F ED CB A （第 15 题） E AD CB 知识决定命运百度提升自我 3 B A C D O E A C B ( 第 20 题图 ) BA C D E F （1）如果 BAC=90 ，那么四边形AEDF 是_形； （2）如果 AD 是 ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是_形； （3）如果 BAC=90 ， AD 是 ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是_形。 （第 19 题） 19、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm ， BD = 12cm ，BECD 于点E，则BE
8、 的长 为。 20、如图， BAC=30， AB=10。现请你给定线段BC 的长，使构成ABC 能惟一 确定。你认 为 BC 的长可以是，。 三、解答题（每题8 分、共 16 分） 21、如图，四边形ABCD 是菱形， CEAB 交 AB 延长线于E，CFAD 交 AD 延长线于F， 请猜想， CE 和 CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想。 22、梯形 ABCD 中， AD BC，AD 5，DC 32， BCD 45， ABC 60，求 BC的长。 四、计算或证明 23、求证：梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。（本题 12 分） 已知： 求证： 证明： _ A _ B_ C _ D
9、 _ E _ F A BC D 知识决定命运百度提升自我 4 24、如图， AOB=90，将三角尺的直角顶点落在AOB 的平分线OC 的任意一点P 上，使 三角尺的两条直角边与AOB 的两边分别相交于点E、F。 （本题 12 分） （1）证明 PE=PF； （2）若 OP=10 ，试探索四边形PEOF 的面积为定值，并求出这个定值。 25、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1) 、九 (2) 班根据初赛成绩各选出5 名选手参 加复赛，两个班各选出的5 名选手的复赛成绩( 满分为 100 分 ) 如下图所示。 （本题 12 分） （1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差； （2）根
10、据（ 1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？ A OB E F P 选手编号 5 号4 号3 号2 号1 号 70 75 80 85 90 95 100 分数 九(1)班 九(2)班 知识决定命运百度提升自我 5 26、在平面直角坐标系中描出下列各点A （2，1） ， B（0， 1） ，C（-4 ，-4 ） ，D（6，-4 ） ，并将各点用 线段一次连接构成一个四边形ABCD 。（本题 12 分） （1）四边形ABCD 时什么特殊的四边形？ 答： （2）在四边形ABCD 内找一点P，使得 APB 、 BPC 、 CPD 、 APD都是等腰三角形，请求出P 点的坐标。 27、如图：在正方形
11、ABCD 中，点 P、Q是 CD边上的两点，且DP=CQ ，过 D 作 DG AP于 H，交 AC 、BC分别于 E，G ，AP 、EQ的延长线相交于R.（本题 12 分） （1）求证： DP=CG ； （2）判断 PQR的形状，请说明理由. y x 0 E R Q P G H D C B A 知识决定命运百度提升自我 6 28、如图：ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，BD=12cm ，AC=6cm ，点 E 在线段 BO上从点B 以 1cm/s 的速度运动，点F在线段 OD上从点 O以 2cm/s 的速度运动 . （本题 14 分） （ 1）若点 E、F 同时运动， 设运动时间为t 秒，当 t 为何值时， 四边形 AECF是平行四边形 . （ 2）在（ 1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形；四边形AECF可以是矩 形吗？为什么？ O F E D C B A