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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 2011-2012 学年度秋学期学校期中考试 初三数学试卷 ( 本卷满分 150 分 , 考试时间120 分钟 ) 一、选择题（3 分3 8=24 分） 1、已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为（） A. 26 B. 24 C. 13 D. 6.5 2、下列运算结果正确的是（） A3)3( 2 B 523 C39 D623 3、下列各式中，与3是同类二次根式的是：（） A. 30B. 12 C. 24D. 9 4、下列说法正确的是（） A对角线垂直的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是菱形 C菱形的对角线
2、相等且互相平分D菱形的对角线互相垂直且平分 5、某服装原价173 元，连续两次降价 0 0 x后为 127 元，下面所列方程正确的是 ( ) A 2 00 173 1127x B 00 173 12127x C 2 00 173 1127x D 2 0 0127 1173x 6、样本方差的计算式S 2=1 20 （x1-40） 2+（ x 2-40 ） 2+。 。 。+（x n-40 ） 2中，数字 20 和 40 分别表示样本中的（） A、样本中数据的个数、平均数 B、方差、标准差 C、众数、中位数 D、样本中数据的个数、中位数 7、 关于x的一元二次方程x 2+2x-k=0 有两个实根，则
3、 k的取值范围是：（） A. k1 B. k-1 C. k1 D. k-1 8、 如图，已知正方形ABED 、正方形BCFE ，现从 A、B、C、D、E、F 六个点中任取三个点， 使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有：（） A. 16个 B. 14个 C. 12个D. 10 个 初中数学 二、填空题（3 分3 10=30 分） 9、一组数据11，8，10，9，12 的极差是 _ _ 10、若1x是二次根式，则x 的范围是 (第 8 题图 ) 11、一元二次方程xx3 2 的解是 _ 12、若12x与12x互为倒数，则实数x= 13、若210xy，则 x 2y2= 14、矩形的两条对角
4、线的一个夹角是60，两条对角线长度的和 是 8cm ，那么矩形的较短边长是_ _cm 15、已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为 5，腰 AD的长为 3，则这个等腰梯形的周长为。 ( 16、已知平行四边形ABCD中 BAD的平分线交BC于 E，且 AE=BE ，则 BCD= 度 17、若实数a 满足012 2 aa，则 356 2 aa_ 18、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_ 个图形中有190 个 五角星。 (第 18 题图 ) 19、计算或化简： （3 分3 4=12 分） （1）（2） 2 352 （3） (33+27)(33-27) （4）a（a2） a 2b
5、 b 初中数学 20、先化简 xx xx x xx 3 96 3 69 2 22 ，再把 x2代入求值（ 6 分） 21、解方程：（3 分3 4=12 分） (1)0251 2 x (2) 2(x+1) 2 x 21 （3）2 2 610xx( 用配方法解 ) （4） 2 (5)2(5) 80xx 22、 （8 分）从甲、乙两种农作物中各抽取1 株苗，分别测得它的苗高如下：（单位： cm） 甲： 9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙： 8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问： （ 1）哪种农作物的苗长得比较高？ （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 初中数学
6、 23、已知矩形ABCD ，BE平分 ABC交 AD于 E，F 是 AB边上一点， AF=DE ，连接 CE 、EF、CF ， (1) 求证： AE=AB (2) 试判断 CEF的形状，并说明理由 （8 分） (第 23 题图 ) 24、若x 53 2 ， y 53 2 ，求下列代数式的值. （8 分） x+y xy (3) x y + y x 初中数学 25、如图，已知四边形ABCD 是梯形， AD BC ， A=90， BC=BD ， CE BD ，垂足为E. （1）求证： ABD ECB ； （2）若 DBC=50 ，求 DCE的度数 . （ 8 分） (第 25 题图 ) 26、已知关
7、于x 的方程 x 2(2k+1)x+4( k- 2 1 )=0 （10 分） (1) 判断方程根的情况； （2）k 为何值时，方程有两个相等的实数根, 并求出此时方程的根。 27、人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45 元时，平均每天可销售30 件. 经调查 初中数学 发现，该商品每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件 （10 分） （1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750 元，请你帮忙思考，该降价多少？ （2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？ 28、如图 1，已知正方形ABCD ，将一个45 度角的顶点
8、放在D点并绕 D点旋转，角的两边 分别交 AB边和 BC边于点 E和 F，连接 EF。求证 :EF=AE+CF （12 分） （1） 小明是这样思考的: 延长 BC到 G ，使得 CG=AE ，连接 DG ，先证 DAE DCG ，再 证 DEF DGF ，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。 （2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：如果正方形的边长和BEF 的 面积都等于6，求 EF的长将角绕D点继续旋转，使得角的两边分别和AB边延长线、 BC边的延长线交于E和 F，如图 3 所示，猜想EF 、AE 、CF三线段之间的数量关系并给予证 明。请你帮忙解决。 初中数学 初三
9、数学试卷参考答案 1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、 A 7、B 8、B 9、4 10、 X -1 11、X1=0 X 2=3 12、2/2 13、3 14 、1 15、14 16、120 度 17、8 18、19 19、 173/3 23-415-1 2a 20、化简得： x-3+1/x代入得： 32/2-3 21、 X1=6 X2= -4 X1= -1 X 2=-3 X1= -3+7/2 X2= -3-7/2 X1=-1 X2=-7 22、一样高均为10 甲的方差为3.6 乙的方差为4.2. 所以甲更整齐 23、略等腰直角三角形 24、51/2 8 初中数学 25、略25 度 2
10、6、 =（2k-3 ） 2 0该方程有两个实根 k=3/2 时方程两根均为2 27、设降价x 元（45-x ）(30+2x)=1750 解得 x1=10 x2=20 因为要减少库存， 所以 x=20 即降价 20 元。 （ 45-x ）(30+2x)=-2 （x-15 ） 2+1800 当 x=15 时 日盈利达到最大，为1800 元 28、 （1）略 （2）设 EF=x 由（1）知四边形DEBG 的面积 =正方形 ABCD 的面积 =36，又三角形BEF 的面积是6，所以四边形DEFG的面积为30，因为 DAE DCG ，EF=FG=x ，所以三角形 DFG的面积为15，所以 1/2 2 6x =15 解得 x=5，所以 EF=5 如图 3，延长 CF到点 G ，使得 CG=AE, 连接 DG ，易证 DAE DCG 所以 CDG= ADE ， ADE+ CDE=90度 ， CDG+ CDE=90度， EDF=45度， GDF=45度，易证 DFE DFG, FE=FG , CG-CF=FG=EF EF=AE-CF