《浙江省杭州市数学九年级(上)期末模拟试卷(八)含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市数学九年级(上)期末模拟试卷(八)含答案.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（八） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的） 1下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（） A EMBED Equation.DSMT4 | 1 y x B C D 2一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（） A10 B20 C50 D 100 3如图， AB和 CD都是 O的直径， AOC=5 2，则C的度数是（） A 22 B 26 C38 D48 4已知O 1的半径为1cm，O2的半径为4cm，O1O2长为 3cm，则O1和O2的位置关系是（） A 内切 B外切
2、C相交 D内含 5把一个小球以20 米 /秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系 h20t5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（） A1 秒 B 2 秒 C4 秒 D20 秒 6如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（） 7如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若 BAC=80 ，则 BOC= （） A160 B130 C120 D100 8如图，已知 ABC ， P是边 AB上的一点，连结CP ，以下条件中不能 确定 ACP与ABC相似的是（ ） A ACP= B BAPC= ACB CAC 2=AP AB D 9如图，在A
3、BCD 中， AB AD = 3 2，ADB=60 ，那么cos的值等于（） 10若二次函数的顶点在第一象限，且经过点（0，1） 、 （ 1，0） ，则 Y 的取值范围是（） AY1 B 1Y1 C0Y2 D1 Y2 二、填空题（每小题4 分，共 24 分. 结果中保留根号或） 11如图， AB是 O的直径， BC是弦， OD BC于 E，交 O于 D在图中有许多相等的量，例如OA OB ，请 再写出两个等式（用原有字母表示）： . 12已知二次函的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 13如图，从P点引 O的两条切线PA 、PB ，A、B为切点，已知O的半径为1， P 60，则图中阴
4、影部 分的面积为 . 14如图，小明晚上由路灯A下的 B处走到 C处时，测得影子CD? 的长为 1 米，从 C处继续往前走2 米到达 E处时，测得影子EF的长为 2 米，、在同一条直线上，已知小明的身高是1.6 米，那么 路灯 A的高度等于米. 15如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（ 1，0） ，进 行如下操作 : 将线段 OP0按逆时针方向旋转， 再将其长度伸长 为 OP0的 2 倍，得到线段OP1 ；又将线段OP1按逆时针方向旋 转，长度伸长为OP1的 2 倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4， ， 则： （1）点 P5的坐标为； （ 2）落在x轴正半轴上的
5、点Pn坐标是，其 中 n 满足的条件是 . 16如图，正方形ABCD 的中心为O，面积为1856cm 2，P为正方形内的一点，且 OPB=45 ，连结 PA 、PB，若 PA PB=3 7，则 PB= cm. 三、解答题（共 8 个小题， 66 分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的， 结果中应保留根号或 ） 17(6 分) 求下列各式的值： （1） （2）已知，求的值. 18(6 分) 如图，陈华同学从学校的东大门A处沿北偏西54方向走100m到达图书馆B 处，再从B处向正 南方向走200m到达操场旗杆下C处，计算从旗杆下C到东大门A的距离是多少？（精确到0.1
6、 ） 19(6 分) 已知在 RtABC中， C=90 ， AD是BAC的平分线， 以 AD为弦作 O ，使圆心O在 AB上. (1) 用直尺和圆规在图中作出O ( 不写作法，保留作图痕迹) ； (2) 求证： BC为O 的切线 . 20(8 分)如图，已知点A(4，2) 、B( n， 4) 是一次函数的图象与反比例函数 图象的两个交点. (1) 求此反比例函数的解析式和点B的坐标； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围 . 21(8 分) 如图，从一个半径为1 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形BAC （1）求这个扇形的面积； （2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧
7、面，这个圆锥的底面直径是多少？ 能否从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由 22(10 分) 如图，在矩形ABCD中， AB 4，AD 10一把三角尺的直角顶点P在 AD上滑动时（点P与 A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点 E （1）证明 DPC AEP ； （2）当 CPD 30时，求AE的长； （3）是否存在这样的点P，使 DPC的周长等于AEP周长的倍？若存在，求 出 DP的长；若不存在，请说明理由 23(10 分) 如图，抛物线yx 2x2 与 x轴相交于点A、B ，与y轴相交于点C （1）求A BC各顶点的坐标及ABC的面积； （2）过点 C作
8、 CD x轴交抛物线于点D若点 P在线段 AB上以每秒1 个单位的 速度由点A向点 B运动，同时点Q在线段 CD上以每秒1.5 个单位的速度由点 D向点 C运动，问：经过几秒后，PQ AC 24(12 分) 如图， 等边 ABC的边长为6，BC在x轴上， BC边上的高线AO在y轴上， 直线l绕点 A转动 （与 线段 BC没有交点） . 设与 AB 、l、x轴相切的 O1的半径为，与AC 、l、x轴相切的 O2半径为 . （1）求两圆的半径之和； （2）探索直线l绕点 A转动到什么位置时两圆的面积之和最小？最小值是多少？ （3）若，求经过点O1、O2的一次函数解析式. 浙江省杭州市数学九年级（上
9、）期末模拟试卷（八）2010 年 1 月数学参考答案（评分意见） 一、选择题（每小题3 分，共 30 分. DCBAB CBDAC 二、填空题（每小题4 分，共 24 分） 11答案不唯一，写出正确的一个得2 分，两个得4分 . 12 13 144.8 15(1); (2), 2分、 1 分、 1 分 1628 三、解答题（共8 个小题， 66 分） 17. (6分) （1） 1 10 -3分 （2）由已知得，代入得 -3分 （以上两题如结论错，过程有部分对可得1 分） 18. (6分) 过 A作 AD BC ， BAD 90 54 36-1分 BD 100sin36 58.8 -1分 AD
10、100cos36 80.9 -1分 CD 20058.8 141.2 -1分 AC 162.7 （ m ） -2分 19. (6分) （1）作图有垂直平分线痕迹，圆心是 AB与垂直平分线的交点-3分 （2）连结 OD, AD是 CAB的平分线，1 2 3， 4 2 3 1 2 CAB -1分，C ODB-1分 BOD BAC-1分OD BC ，BC为O 的切线 .-1分 20. (8分) （1）反比例函数的解析式为，-2分，点 B（2， 4）-2分 （2）一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围是： 4x0 或x2（两个解集各2分，共 4 分 ） 21. (8分) （1） A为直角， BC
11、2，扇形半径为-2分S扇 -2分 （2）设围成圆锥的底面半径为r，则 2r -2分 延长 AO分别交弧BC和 O于 E、F，而 EF2 -1分 不能从最大的余料中剪出一个圆做该圆锥的底面. -1分 22. (10分) （1）在 DPC 、 AEP中， 1 与 2 互余， 2 与 3 互余， 1 3 -1分 又 A D Rt， -1分， DPC AEP -1分 （2） 230， CD 4， PC 8， -1分， PD -1分， 由(1) 得： 1012 -2分 （3）存在这样的点P，使 DPC的周长等于 AEP周长的倍， -1分 相似三角形周长的比等于相似比，设2，解得 DP 8 -2分 23.
12、 (10分) （1）A （ 1，0） 、 B（4，0） 、C（0， 2） 、SABC3 -各 1 分（共 4 分） （2）设运动时间t 秒后 PQ AC ， -分 , 由 CD/x轴解得（2，5）-1分 则由（ CQ OP ） 222 5 得 -2 分 解得 t 或 t=2 -2分，所以经过秒或 2 秒 PQ AC 24. (12分) (1) 设切点分别为M 、 N、E、F、P、Q ，由切线定义，可得AM=AP ，AN=AQ ，EB=BP ，FC=CQ ，MN=EF ， MN EF=18， MN=EF ， EF=9， EB FC=9 6=3 EBP 120， E B O160， r1EB ， 同理 r2CF， r1r2（ EB+FC ） 3 解法 2： EBP 120， E B O160， EB PB ，同理 CF CQ ， 由 EF MN 得： 6（ 6）（ 6）r1r23 评分参考：利用Rt 解得 r 与切线关系 -2分；得出结果r1r23-2分 （2）两圆面积之和S -2分 当时，面积之和最小，这时，直线lx轴， -1分 面积和的最小值为 -1分 （3）由 r1r23，r1r2 解得， -2分 直线解析式为 -2分