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1、初中 数学 2011 年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题 （在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定 的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15 小题，每小题3 分，计 45 分） 1、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（） A、轴对称性 B、用字母表示数 C、随机性 D、数形结合 2、如果用 +0.02 克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标 准质量 0.02 克记作（） A、+0.02 克B、 0.02 克C、0 克D、+0.04 克 3、要调查城区九年级8000 名学生了解禁毒知识的
2、情况，下列调查方式最合适的是（） A、在某校九年级选取50 名女生 B、在某校九年级选取50 名男生 C、在某校九年级选取50 名学生 D、在城区8000 名九年级学生中随机选取50 名学生 4、我市大约有34 万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34 万用科学记 数法表示，正确的是（） A、0.34 10 5 B、3.4 10 5 C、34 10 5 D、340 10 5 5、如图，数轴上A、B 两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（） A、a b B、a=b C、a b D、ab0 6、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的 阴影的形状是一个圆，当把白炽
3、灯向远移时，圆形阴影的大小的变 化情况是（） A、越来越小B、越来越大 C、大小不变D、不能确定 7、下列计算正确的是（） A、3aa=3 B、2a?a 3=a6 C、 （3a） 2=2a6 D、2a a=2 8、一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是（） A、B、C、D、 9、按图 1 的方法把圆锥的侧面展开，得到图 2，其半径 04=3，圆心角 AOB=120，则AB 的 长为（） A、B、2 C、3D、4 初中 数学 10、下列说法正确的是（） A、若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水 B、任意掷一枚均匀的1 元硬币，一定是正面朝上 C、任意时刻打开电视，都正在播放动画片喜洋洋 D
4、、本试卷共24 小题 11、如图是教学用直角三角板，边AC=30cm ， C=90 ，tan BAC= ，则边 BC 的长为 （） A、30cm B、20cm C、10cm D、5cm 12、如图，在梯形ABCD 中， ABCD，AD=BC ，点 E、F、G、H 分别是 AB，BC，CD， DA 的中点，则下列结论一定正确的是（） A、 HGF=GHE B、 GHE=HEF C、 HEF= EFG D、 HGF=HEF 13、如图，矩形OABC 的顶点 O 为坐标原点，点A 在 x 轴上，点B 的坐标为（ 2，1） 如 果将矩形0ABC 绕点 O 旋转 180 旋转后的图形为矩形 OA1B1C
5、1，那么点 B1的坐标为（） A、 （ 2，1） B、 （ 2，1） C、 （ 2， 1） D、 （ 2， l） 14、夷昌中学开展“ 阳光体育活动 ” ，九年级一班全体同学在2011 年 4 月 18 日 16 时分别参 加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项 活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图根据这两个统计图， 可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（） A、50 B、25 C、15 D、10 15、如图，直线y=x+2 与双曲线y= 在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数 轴上表示为（） A、B、 C、D、 初中 数学
6、 二、解答题 （请将解答结果书写在答题卡上指定的位置本大题共 9 小题， 16? 19 每小题 7 分， 2021 每小题 7 分， 22? 23 每小题 7 分， 24 题 11 分，合计75 分） 16、先将代数式化简， 再从 1，1 两数中选取一个适当的数作为x 的值代入 求值 17、解方程组 18、如图，在平行四边形ABCD 中， E 为 BC 中点， AE 的 延长线与 DC 的延长线相交于点F （1）证明： DFA= FAB； （2）证明： ABE FCE 初中 数学 19、某市实施 “ 限塑令 ” 后，2008 年大约减少塑料消耗约4 万吨调查分析结果显示，从 2008 年开始，
7、五年内该市因实施“ 限塑令 ” 而减少的塑料 消耗量 y（万吨） 随若时间x（年） 逐年成直线上升， y 与 x 之间的关系如图所示 （1）求 y 与 x 之间的关系式； （2）请你估计，该市2011 年因实施 “ 限塑令 ” 而减 少的塑料消耗量为多少？ 20、如图， 某商标是由边长均为2 的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶 嵌图案 （1）求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积； （2）如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点 O 落在镶嵌图案中的正方形区域的 概率为多少？（结果保留二位小数） 初中 数学 21、如图， D 是 ABC 的边 BC 的中点，过AD 延长线上的点
8、E 作 AD 的垂线 EF，E 为垂 足， EF 与 AB 的延长线相交于点F，点 O 在 AD 上， AO=CO ，BCEF （1）证明： AB=AC ； （2）证明：点O 是 ABC 的外接圆的圆心； （3）当 AB=5， BC=6 时，连接 BE，若 ABE=90 ，求 AE 的长 22、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资尹进 2008 年的月工资为2000 元，在 2010 年时他的月工资增加到2420 元，他 2011 年的月工资 按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率继续增长 （1）尹进 2011 年的月工资为多少？ （2）尹进看了甲
9、、乙两种工具书的单价，认为用自己2011 年 6 月份的月工资刚好购买 若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计 算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011 年 6 月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、 乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐 献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？ 初中 数学 23、如图 1，RtABC 两直角边的边长为AC=1 ，BC=2 （1）如图 2， O 与 RtABC 的边 AB 相切于点X，与边 CB 相切于点Y请你在图2 中作出并标明O 的圆心（用尺规作图，保
10、留作图痕迹，不写作法和证明） （2）P是这个 RtABC 上和其内部的动点，以P 为圆心的 P与 RtABC 的两条边相 切设 P 的面积为S，你认为能否确定S 的最大值？若能，请你求出S的最大值； 若不能， 请你说明不能确定S的最大值的理由 24、已知抛物线y=ax 2+bx+c 与直线 y=mx+n 相交于两点，这两点的坐标分别是（ 0，） 和（ m b，m2mb+n） ，其中 a，b，c，m，n 为实数，且 a，m 不为 0 （1）求 c 的值； （2）设抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴的两个交点是（ x1，0）和（ x2，0） ，求 x1? x2的值； （3）当 1x1 时，设抛物线y=ax2+bx+c 上与 x 轴距离最大的点为 P（x0，y0） ，求 这时 |y0|的最小值