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1、初中 数学 2011 年秋季湖北省武汉市盘龙一中九年级期中考试 数学试卷 一 、 选 择 题 （ 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 36 分 ） 1、要使二次根式1x有意义，那么x 的范围是（） A、x1 B、x3 2 B、2 33 2 C、2 33 2 D 、不能比较 4、关于 x 的一元二次方程 2 ()xab，下列说法正确的是（） A、有两个解b B、当0b时，有两个解ba C、当0b时，有两个解 ba D 、当0b时，方程无实数根 5、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共（） A、12 人 B、18 人 C、9 人 D、10 人 6、有下列
2、图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是 中心对称图形的有（） A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 7、下列说法正确的是（） A、正五边形的中心角是108 B、正十边形的每个外角为18 C、正五边形是中心对称图形 D、正五边形的每个外角是72 8、如果一直角三角形的三边为a、b、c，90B，那么关于x 的一元二次方程 2 (1)a x 2 2(1)0cxb x的根的情况是（） A、两等根 B、两异根 C 、没有实数根 D 、无法确定根的情况 9、 如图，圆 O的直径 AB的长为 10，弦 AC长为 6，ACB 的平分线交圆O 于 D，则 CD长为 A
3、B C D O 初中 数学 A 、 7 B 、72 C 、82 D 、9 。 10、如图所示，半0 的直径在梯形ABCD 的底边 AB上， 且与其余三边均相切，若 BC=2 ， DA=3 ， 则 AB长为（） A、4 B、5 C、6 D、不能确定 11某公司2008 年总利润为100 万元， 2010 年总利润为 121 万元，下列说法 公司 2008 年到 2010 年总利润的年平均增长率为21% 公司 2008 年到 2010 年总利润的年平均增长率为10% 若按 2010 年总利润的年平均增长率估计，到 2011 年的总利润将超过133 万元， 若按 2009 年总利润的年平均增长率计算
4、，2007 年的总利润为90 万元，其中正确的是 （） A B C D 12如图， ABC内接于 O ， BAC=60 0，AD BC于 D，交 O于 F，BE AC于 E，BE交 AD 于 H，直线 OH交 AB于 M ，交 AC于 N，下列结论中 （1）DH=DF （2）AO=AH （3）AM=AN （4） MO=OH=HN 其中正确的是（） A （1） （2） （ 3） B （1） （2） （ 4） C （1） （3） （ 4） D （2） （3） （ 4） 二 、 填 空 题 （ 共 4 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 12 分 ） . 13、完全平方式，则k= . 14、3n
5、，用含 m 、n 的式子表示12= . 15、察下列各式： 31 1 42 ， 52 1 93 ， 73 1 164 ， 74 1 255 ，L，请你将 _ 第10题图 _ O _ C _ B _ D _ A 初中 数学 猜想到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来是 . 17、 ，直线2 2 1 xy与两坐标轴交于A、B两点，以 AB为斜边在第 二象限内作等腰RtABC ，)0(x x k y的图象过点C， 则k= 。 三 、 解 答 题 （ 共 9 小 题 ， 共 72 分 17 计算 11 ( 0.52)(75) 38 （6 分） 18、方程 2x 2-2x-1=0 （6 分） 19
6、 先化简，再求值5 x 5 - 5 4 4x 5 +x 45 x , 其中 x=10（6 分） 20、关于 x 的方程 2 (1)0 4 k kxkx有实数根。 （1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程有两不等实根且他们的倒数和为0？若 存在，求出k 值；若不存在，说明理由。（ 7） 21、 （7）如图，在平面直角坐标系中，VABC 的顶点 坐标分别为A（-2,3 ） 、B（-3,2 ） 、C（-1,1 ） 。 （1）若 将VABC向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单 位长度， 请画出平移后的 111 ABCV； （2）画出 A1B1C1 x y 1 1 1 A o C B
7、 初中 数学 绕原点旋转180后得到的 222 CBA（ 3） CBA与ABCV关于某点中心对称，请写出对 称中心的坐标： . （4）顺次连接C、 1 C、C、 2 C、 C，所得到的图形是中心对称图形吗？简述理由。 22（ 10 分）某商品进价40 元/ 件，当售价为50 元/ 件时，每星期可卖出500 件。市场调查 反映，如果每件售价每降1 元，每星期可多卖出100 件，但售价不能低于42 元/ 件，且每 星期至少销售800 件。设每件降x 元（ x 为正整数），每星期利润为y 元。 （1）求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围； （2）若某星期利润为5600 元，求商品售
8、价。 23、 （10 分）如图，已知等边ABC ，以边 BC为直径的半圆 与边 AB 、AC分别交于 D、E，过点 D作 DFAC于 F。 （1）判断 DF与 O 的位置关系，并证明你的结论； （2）过 F 作 FHBC于 H，若等边ABC的边长为8，求 AF、 FH的长。 24、 （10 分）在直角坐标系中，直线42xy交 x 轴于 A，交 y 轴于 D _ O _ E _ H _ C _ D _ F _ B _ A 初中 数学 （1）以 A为直角顶点作等腰直角AMD ，直接写出点M的坐标为 _ （2）以 AD为边作正方形ABCD ，连 BD ，P是线段 BD上（不与 B、D重合）的一点，在
9、BD上 截取 PG=10， 过 G作 GF BD ， 交 BC于 F， 连 AP则 AP与 PF有怎样的数量关系和位置关系？ 并证明你的结论 （3）在（ 2）中的正方形中，若PAG=45 ，试判断线段PD 、PG 、BG之间有何关系，并证 明你的结论。 25 （本题 12 分）如图，直线1kxy与y轴正半轴交于A，与x轴正半轴交于B，以AB 为边作正方形ABCD （1）若C（3，m） ，求m的值； （ 3 分） A D B O C F G P y x 图1 y xO D C B A 初中 数学 （2）如图 2，连AC，作BMAC于M，E为AB上一点，CE交BM于F，若BEBF， 求证：ABAEAC2； （ 4 分） （3） 经过B、C两点的O1交AC于S， 交AB的延长线于T， 当O1的大小发生变化时， BT CSAS 的值变吗？若不变证明并求其值；若变化，请说明理由（ 5 分） 图2 F E M O A B C x y O1 图3 S x y C BO A T