珍藏2012年山东省滨州市中考数学试卷及答案.pdf

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1、初中 数学 2012 年山东省滨州市中考数学试卷 一选择题：本大题共12 个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确 的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内每小题选对得3分，选错、不选或选出的答 案超过一个均记0 分，满分 36 分 1 （ 2012 滨州） 3 2等于（） A6B6C8D8 考点： 有理数的乘方。 解答： 解： 3 28 故选 C 2 （ 2012 滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（） A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C学校招聘教师，对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校753 名学生的身高 考点： 全面调查与抽样调查。

2、 解答： 解： A、数量不大，应选择全面调查； B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C、事关重大，调查往往选用普查； D、数量较不大应选择全面调查 故选 B 3 （ 2012 滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（） A65B75C85D95 考点： 角的计算。 解答： 解：利用一副三角板可以画出75角，用45和 30的组合即可， 故选： B 4 （ 2012 滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（） A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形 考点： 三角形内角和定理。 解答： 解：三角形的三个角依次为180 =30 ，180 =45

3、 ，180 =105 ， 所以这个三角形是钝角三角形故选D 5 （ 2012 滨州）不等式 211 841 xx xx 的解集是（） A3xB2xC23xD空集 考点： 解一元一次不等式组。 解答： 解： 211 841 xx xx ， 解得：2x， 解得：3x 则不等式组的解集是：3x 故选 A 初中 数学 6 （ 2012 滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A圆柱B正方体C球D圆锥 考点： 由三视图判断几何体。 解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几 何体应该是圆锥，故选D 7 （ 2012 滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途

4、因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分钟他骑自行车的平均速度是250 米/分钟，步行的平均速度是80 米/分钟他家离学 校的距离是2900 米如果他骑车和步行的时间分别为x，y 分钟，列出的方程是（） A 1 4 250802900 xy xy B 15 802502900 xy xy C 1 4 802502900 xy xy D 15 250802900 xy xy 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组。 解答： 解：他骑车和步行的时间分别为x 分钟， y 分钟，由题意得： ， 故选： D 8 （ 2012 滨州）直线1yx不经过（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 考点

5、： 一次函数的性质。 解答： 解：1yx k0，b 0 1yx的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限 故选 B 9 （ 2012 滨州）抛物线 2 34yxx与坐标轴的交点个数是（） A3B2C1D0 考点： 抛物线与x 轴的交点。 初中 数学 解答： 解：抛物线解析式 2 34xx， 令 x=0，解得： y=4，抛物线与y 轴的交点为（0， 4） ， 令 y=0，得到 2 340xx，即 2 340xx， 分解因式得：(34)(1)0xx， 解得： 1 4 3 x, 2 1x， 抛物线与x 轴的交点分别为（ 4 3 ，0） ， （ 1，0） ， 综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3 故选

6、A 10 （2012 滨州）把 ABC 三边的长度都扩大为原来的3 倍，则锐角 A 的正弦函数值 （） A不变B缩小为原来的 1 3 C扩大为原来的3 倍D不能确定 考点： 锐角三角函数的定义。 解答： 解：因为 ABC 三边的长度都扩大为原来的3 倍所得的三角形与原三角形相似，所 以锐角 A 的大小没改变，所以锐角A 的正弦函数值也不变 故选 A 11 （2012 滨州）菱形的周长为8cm，高为 1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A3：1B4：1C 5：1D6：1 考点： 菱形的性质；含30 度角的直角三角形。 解答： 解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为

7、30， 相邻的角为150，则该菱形两邻角度数比为5：1 故选 C 12 （2012 滨州）求1+2+2 2+23+ +22012 的值，可令S=1+2+2 2+23+ +22012，则 2S=2+2 2+23+24+ +22013，因此 2SS=220131仿照以上推理，计算出 1+5+5 2+53+ +52012 的值为（） A520121B5 20131 CD 考点： 同底数幂的乘法。 解答： 解：设 S=1+5+5 2+53+ +52012，则 5S=5+52+53+54+ +52013， 因此， 5SS=520131， S= 故选 C 初中 数学 二填空题：本大题共6 个小题，每小题填

8、对最后结果得4 分，满分24 分 14,17,18 题错 填不得分，只填一个正确答案得2 分。 13 （2012 滨州）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计： 年龄13 14 15 16 人数1 5 5 1 他们的平均年龄是 考点： 加权平均数。 解答： 解：他们的平均年龄是：（131+145+155+161） 12=14.5（岁）； 故答案为： 14.5 14 （2012 滨州）下列函数： y=2x1；y=；y=x 2+8x 2；y= ；y=； y= 中， y 是 x 的反比例函数的有（填序号） 考点： 反比例函数的定义。 解答： 解： y=2x 1 是一次函数，不是反比例函数； y=是反

9、比例函数； y=x 2+8x2 是二次函数，不是反比例函数； y=不是反比例函数； y=是反比例函数； y=中， a 0 时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数； 故答案为： 15（2012 滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6 的算式 考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。 解答： 解： a4a 2=a6 故答案是a4a 2=a6（答案不唯一） 16 （2012 滨州）如图，在ABC 中， AB=AD=DC ， BAD=20 ，则 C= 考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理。 解答： 解： AB=AD ， BAD=20 ， B=80 ， AD

10、C 是 ABD 的外角， ADC= B+BAD=80 +20 =100 ， AD=DC ， C=40 17 （2012 滨州）方程x（ x2）=x 的根是 初中 数学 考点： 解一元二次方程-因式分解法。 解答： 解：原方程可化为x（x 2） x=0， x（x21）=0， x=0 或 x 3=0， 解得： x1=0，x2=3 18 （2012 滨州）如图，锐角三角形ABC 的边 AB， AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点D， 请写出图中的两对相似三角形：（用相似符 号连接） 考点： 相似三角形的判定。 解答： 解： （ 1）在 BDE 和 CDF 中 BDE= CDFBED= CFD=9

11、0 BDE CDF （2）在 ABF 和 ACE 中 A=A， AFB= AEC=90 ABF ACE 三解答题：本大题共7 个小题，满分60 分 19 （2012 滨州）计算： 201202 2( 1)(3)8( 2) 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。 解答： 解：原式 = 113 21 12 22 2 44 20 （2012 滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一 场） ，计划安排28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空 解：设应邀请x 支球队参赛， 则每对共打场比赛， 比赛总场数用代数式表示 为根据题意，可列出方程

12、整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请支球队参赛 考点： 一元二次方程的应用。 解答： 解：设应邀请x 支球队参赛，则每对共打（x1）场比赛，比赛总场数用代数式表 示为x（x1） 根据题意，可列出方程x（x1）=28 整理，得x2x=28， 解这个方程，得x1=8，x2=7 合乎实际意义的解为x=8 初中 数学 答：应邀请8 支球队参赛 故答案为：（ x1；x（x1） ；x（x1）=28；x2x=28；x1=8，x2= 7；x=8；8 21 （2012 滨州） 如图， PA，PB 是 O 的切线， A，B 为切点， AC 是 O 的直径， P=50 ， 求 BAC 的度数 考

13、点： 切线的性质。 解答： 解： PA，PB 分别切 O 于 A，B 点， AC 是 O 的直径， PAC=90 ，PA=PB， 又 P=50 ， PAB= PBA=65 ， BAC= PAC PAB=90 65 =25 22 （2012 滨州） 在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标上数字1，0，1，2， 随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字求下列事件的概 率： （1）两次都是正数的概率P（A） ； （2）两次的数字和等于0 的概率 P（B） 考点： 列表法与树状图法。 解答： 解： （ 1）画树状图， 所有可能出现的结果共有16 种，每种结果出现的可能

14、性都相同，两个数字都是正数的结果 有 4 种，所以 P（A）=； （2）如图， 所有可能出现的结果共有16 种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0 的结果有 3 种，所以P（B）= 初中 数学 23 （2012 滨州） 我们知道 “ 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线” ，“ 三角形的中位 线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半” 类似的，我们把连接梯形两腰中点的线 段叫做梯形的中位线如图， 在梯形 ABCD 中，AD BC，点 E，F分别是 AB，CD 的中点， 那么 EF 就是梯形ABCD 的中位线通过观察、测量，猜想EF 和 AD 、BC 有怎样的位置和 数量关系？并证

15、明你的结论 考点： 梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。 解答： 解：结论为： EFAD BC， EF=（ AD+BC ） 理由如下： 连接 AF 并延长交BC 于点 G AD BC DAF= G， 在 ADF 和GCF 中， ， ADF GCF， AF=FG ，AD=CG 又 AE=EB ， ， 即 EFAD BC，EF=（ AD+BC ） 24 （2012 滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c 经过 A（ 2， 4） ， O （0，0） ，B（2，0）三点 （1）求抛物线y=ax 2+bx+c 的解析式； （2）若点 M 是该抛物线对称轴上的一

16、点，求AM+OM的最小值 初中 数学 考点： 二次函数综合题。 解答： 解： （ 1）把 A（ 2， 4） ，O（0，0） ，B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c 中， 得 解这个方程组，得a=，b=1，c=0 所以解析式为y=x2+x （2）由 y=x2+x= （x 1） 2+ ，可得 抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB OM=BM OM+AM=BM+AM 连接 AB 交直线 x=1 于 M 点，则此时OM+AM最小 过点 A 作 AN x 轴于点 N， 在 RtABN 中， AB=4， 因此 OM+AM最小值为 初中 数学 25 （2012 滨州）如图1， l1，

17、l2，l3，l4是一组平行线，相邻 2 条平行线间的距离都是1 个 单位长度，正方形ABCD 的 4 个顶点 A，B，C，D 都在这些平行线上过点A 作 AFl3 于点 F，交 l2于点 H，过点 C 作 CEl2于点 E，交 l3于点 G （1）求证： ADF CBE ； （2）求正方形ABCD 的面积； （3）如图 2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试 用 h1，h2，h3表示正方形ABCD 的面积 S 考点： 全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；正方形的性质。 解答： 证明： （1）在 RtAFD 和 RtCEB 中， AD=BC ，AF=CE ， RtAFD RtCEB ； （2） ABH+ CBE=90 ， ABH+ BAH=90 ， CBE=BAH 又 AB=BC ， AHB= CEB=90 ABH BCE， 同理可得， ABH BCE CDG DAF ， S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF =4 2 1+1 1 =5； （3）由（ 1）知， AFD CEB，故 h1=h3， 由（ 2）知， ABH BCE CDG DAF ， S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF =4 （h1+h2）?h1+h2 2=2h12+2h1h2+h 22